Mathematische Methoden der Unsicherheitsquantifizierung (4V, 2Ü) Prof. Ernst, SS 2014
Inhalt
Themen der Vorlesung:
- Differentialgleichungen mit zufälligen Koeffizienten
- Monte Carlo Methoden
- Stochastische Kollokationsverfahren
- Polynomielles Chaos
- Stochastische Galerkin-Verfahren
Aktuelles
30.04.2014
Ab 7.5. wird der Mittwochsvorlesungstermin auf Wunsch wieder etwas nach vorn verschoben.
Sie findet demnach Mittwochs von 17:00 bis 18:30 Uhr statt.
15.04.2014
Ab morgen wird der Mittwochsvorlesungstermin auf Wunsch nach hinten verschoben.
Sie findet demnach Mittwochs von 17:15 bis 18:45 Uhr statt. Der Raum (2/B202) bleibt derselbe.
09.04.2014
Erste Vorlesung (Mittwoch!).
Termine
- Differentialgleichungen mit zufälligen Koeffizienten
- Monte Carlo Methoden
- Stochastische Kollokationsverfahren
- Polynomielles Chaos
- Stochastische Galerkin-Verfahren
| 30.04.2014 | Ab 7.5. wird der Mittwochsvorlesungstermin auf Wunsch wieder etwas nach vorn verschoben. Sie findet demnach Mittwochs von 17:00 bis 18:30 Uhr statt. |
|---|---|
| 15.04.2014 | Ab morgen wird der Mittwochsvorlesungstermin auf Wunsch nach hinten verschoben. Sie findet demnach Mittwochs von 17:15 bis 18:45 Uhr statt. Der Raum (2/B202) bleibt derselbe. |
| 09.04.2014 | Erste Vorlesung (Mittwoch!). |
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Vorlesung
Materialien zur Vorlesung
Ergänzende Literatur
UQ, Numerik von Differentialgleichungen mit zufälligen Daten:- Gabriel J. Lord, Catherine E. Powell and Tony Shardlow: An Introduction to Computational Stochastic PDEs, Cambridge University Press, 2014.
- Ralph C. Smith: Uncertainty Quantification: Theory, Implementation and Applications, SIAM 2014.
- Dongbin Xiu: Numerical Methods for Stochastic Computations, Princeton University Press 2010.
- Olivier Le Maitre und Omar M. Knio: Spectral Methods for Uncertainty Quantification, Springer 2010.
- David Williams, Weighing the Odds: A Course in Probability and Statistics, Cambridge University Press, 2001.
Folien
- Organisatorisches, Vorbemerkungen (14.07.2014)
- Introduction (14.07.2014)
- Monte Carlo Methods (14.07.2014)
- Random Fields (14.07.2014)
- Stochastic Collocation (14.07.2014)
- Appendix A: Probability (14.07.2014)
- Appendix B: Elliptic BVP (14.07.2014)
- Appendix C: Functional Analysis (14.07.2014)
- Appendix D: Miscellanea (14.07.2014)
- Alle Folien auf einen Schlag (14.07.2014)
Übung
- 1. Übungsblatt: Wiederholung Wahrscheinlichkeitstheorie (24.04.2014)
- 2. Übungsblatt: Die Monte Carlo Methode (06.05.2014)
- 3. Übungsblatt: Die Finite Elemente Methode (23.05.2014)
- 4. Übungsblatt: Die Monte Carlo-Finite Elemente Methode (23.06.2014)
- 5. Übungsblatt: Zufallsfelder und Karhunen-Loeve Entwicklung (25.06.2014)
- 6. Übungsblatt: Numerische Berechnung der Karhunen-Loeve Entwicklung (02.07.2014)
- 7. Übungsblatt: Die Kollokationsmethode (14.07.2014)