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Ausflug in die kulinarische Mathematik


Am 22. Oktober 2015 zog Jun.-Prof. Dr. Henning Kempka in seiner Antrittsvorlesung eine Parallele zwischen Funktionenräumen mit variablen Exponenten und der Zubereitung Thüringer Klöße

  • Funktionenräume in der Analysis begleiten Jun.-Prof. Dr. Henning Kempka schon lange: Nach Dissertationsthema und Lehrveranstaltung ließ der Mathematiker auch die Zuhörer seiner Antrittsvorlesung an seinem Know-how teilhaben. Foto: Andy Schäfer

„Ich darf sie herzlich willkommen heißen in Kempkas Kochstudio“, begann Prof. Dr. Peter Stollmann, Dekan der Fakultät für Mathematik der Technischen Universität Chemnitz, seine Einführungsrede auf Jun.-Prof. Dr. Henning Kempka, der am 22. Oktober 2015 seine traditionelle Antrittsvorlesung hielt. Im April 2014 auf die Juniorprofessur Analysis berufen, lud der Mathematiker Studierende, Familie und Kollegen zu seinem Vortrag „Funktionenräume mit variablen Exponenten oder Die Kunst Thüringer Klöße zu machen“ ein und wollte damit das innovative Feld der „kulinarischen Mathematik“ gemeinsam erkunden. Prof. Stollmann hob zunächst den akademischen Werdegang des Juniorprofessors hervor, der Diplom und Doktortitel in Jena ablegte und von dort später nach Chemnitz kam. Auch Kempkas Doktorvater war an diesem Nachmittag unter den Gästen. Gleich zu Beginn verteilte der Thüringer mathematische Mandalas, die für ausreichend Beschäftigung sorgen sollten, falls ein Zuhörer kurz den Faden verliert. Seine Ausführungen begannen mit der Vorstellung von klassischen Funktionenräumen in der Mathematik. Unter einem solchen Raum versteht man eine Menge von Funktionen, die alle den gleichen Definitionsbereich besitzen und gemeinsame Eigenschaften teilen. Diese meist unendlich dimensionalen Räume versucht man mit verschiedenen Normen zu charakterisieren. Darunter fallen die unter Mathematikern bekannten Lebesgue-Räume, die in ihren Eigenschaften als Räume integrierbarer Funktionen vom Juniorprofessor näher erläutert wurden. Demgegenüber stellte Dr. Kempka die Räume differenzierbarer Funktionen, bevor er diese beiden Arten mit der Vorstellung der sogenannten Sobolev-Räume verband.

Im Anschluss widmete sich der Mathematiker moderner Theorie, indem er Besov- und Triebel-Lizorkin Räume vorstellte, Eigenschaften von diesen präsentierte und die zuvor genannten Räume als Spezialfälle identifizierte. Hierfür gab er den Anwesenden stets Formelmaterial an die Hand, das die mathematischen Vorgänge nachvollziehbar machen sollte. Waren die Hörer nun im Bilde über die Vielfalt und Möglichkeiten der unterschiedlichen Funktionenräume, folgte anschließend der nächste Schritt: Betrachtet man nämlich Lebesgue-Räume mit variablen Exponenten, die schon seit den 1930er-Jahren bekannt sind, ergeben sich interessante Parallelen. Dr. Kempka erklärte das verstärkte Interesse an diesen Funktionenräumen mit Erkenntnissen aus der Physik. Die variablen Lebesgue-Räume ergeben sich natürlich wenn man elektrorheologische Flüssigkeiten anhand von partiellen Differentialgleichungen modelliert. Diese nicht-newtonischen Flüssigkeiten werden vielfach angewendet, um so zum Beispiel Bremsen, Stoßdämpfer oder hydraulische Kupplungen zu entwickeln. Anschaulich machte Kempka die physikalischen Eigenschaften anhand einer Videodemonstration, die belegt, wie diese Fluide in ihrem Fließverhalten durch ein elektrisches Feld schnell und umkehrbar gesteuert werden können. Als bahnbrechend weist der Juniorprofessor die Entdeckung aus, dass der in der Harmonischen Analysis verwendete Hardy-Littlewood Maximal Operator auf eben solchen variablen Lebesgue-Räumen beschränkt ist. Daneben existieren weitere variable Anwendungsbeispiele aus der Bildwiederherstellung, die sich bemüht, Rauschen aus einem gegebenen Bild möglichst ohne störende Artefakte zu entfernen.

Besondere Aufmerksamkeit erregte aber die bereits eingangs erwähnte Bezugslinie zu der Kunst der Zubereitung von Thüringer Klößen. „Ein Sonntag ohne Klöße verliert an seiner Größe“, stellt der Jenenser voran und gab sogleich bebildert mit Fotos aus der heimischen Küche eine kurze Einführung in die Herstellung der thüringischen Spezialität nach Originalrezept. Hier legte Dr. Kempka besonderen Wert auf die Stärke als verbindendes Element, das die Kartoffelspeise zusammenhält. Diese zeichnet sich verdünnt als nicht-newtonsches Fluid aus und weist damit kein linear viskoses Fließverhalten auf. Mit zwei Live-Experimenten bewies Kempka, dass die Stärkeflüssigkeit auf rasche Krafteinwirkung abweisend reagiert. Am Ende stellte er zwei Theoreme seiner eigenen Forschungspraxis auf dem Gebiet der variablen Funktionenräume vor. Alle Hörer, die die Antrittsvorlesung des jungen Mathedoktors an diesem Abend verlassen sollten, wussten fortan nicht nur, wie sie nächsten Sonntag Thüringer Klöße originalgetreu zubereiten können, sondern auch, was das mit Mathematik gemein hat.

Zur Person: Jun.-Prof. Dr. Henning Kempka

Henning Kempka ist seit April 2014 Inhaber der Juniorprofessur für Analysis an der Fakultät für Mathematik. Nach dem Studium der Mathematik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena promovierte er 2008 ebenfalls in Jena. Neben der Forschung engagierte er sich in verschiedenen Lehrtätigkeiten, beispielsweise bei einer Vertretungsprofessur Angewandte Analysis an der TU Bergakademie Freiberg im Wintersemester 2012/2013. Begleitend absolvierte er in Jena den zweijährigen hochschuldidaktischen Kurs „Lehre lernen“ mit Erfolg.

Weitere Informationen: https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/jun_analysis

(Autor: Andy Schäfer)

Katharina Thehos
23.10.2015

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