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Lebendige Mathematik

Mathematiker der TU Chemnitz und des Helmholtz Zentrums München beschäftigen sich mit Problemen der biomedizinischen Bildgebung und Strukturbiologie

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Jun.-Prof. Dr. Stefan Kunis leitet die Helmholtz-Hochschul-Nachwuchsgruppe. Foto: Christine Kornack

"Ziel der Nachwuchsgruppe `Fast Algorithms for Biomedical Imaging´ ist es, ausgewählte Fragestellungen aus den Ingenieur- und Lebenswissenschaften mit modernen mathematischen Methoden zu untersuchen und Lösungen in Form von Algorithmen verfügbar zu machen", erklärt Jun.-Prof. Dr. Stefan Kunis. Der gebürtige Vogtländer arbeitet seit 2006 an der Professur Angewandte Funktionalanalysis der Fakultät für Mathematik an der TU Chemnitz und hat seit 1. Februar 2010 die an die Leitung der Helmholtz-Hochschul-Nachwuchsgruppe gekoppelte Juniorprofessur Fourieranalysis inne.

Gemeinsam mit den Kooperationspartnern aus der biomedizinischen Bildgebung und der Strukturbiologie soll im Rahmen der Nachwuchsgruppe zuverlässige und effektive Software für gewisse Rekonstruktionsprobleme entwickelt werden. Weiterhin konnte die Zusammenarbeit zwischen der Fakultät für Mathematik der TU Chemnitz und dem Institut für Biomathematik und Biometrie am Helmholtz Zentrum München nun verstetigt werden. "Ich denke, es ist für unsere Universität immer interessant, wenn es für unsere Grundlagenforschung einen unmittelbaren Anwendungsbezug gibt", fasst Kunis zusammen. Die Chemnitzer Mathematikstudierenden Ines Melzer und Torsten Görner arbeiten derzeit im Teilprojekt zum relativ jungen Bildgebungsverfahren der Photoakustischen Tomographie (PAT) in München mit und schreiben im Rahmen des Forschungsprojektes ihre Diplomarbeiten. Während sich die physikalischen Grundlagen der wohlbekannten Computertomographie (CT) und der PAT wesentlich unterscheiden - Durchstrahlen eines Körpers mit Röntgenstrahlen beziehungsweise Anregen akustischer Wellen durch Laser- oder Mikrowellenimpulse - ähneln sich die zugrundegelegten mathematischen Modelle derart, dass Methoden für die CT auf das neue Bildgebungsverfahren verallgemeinert werden können.

Für die numerische Behandlung der Bildgebungsverfahren ist außerdem die Wahl der Diskretisierungen von entscheidender Bedeutung. "Alternativ zu den herkömmlichen Verfahren kommen dabei Ansätze aus dem mathematischen Teilgebiet der harmonischen Analysis zum Einsatz. Diese erlauben einerseits beweisbar genaue Ergebnisse und können andererseits mit hocheffizienten Algorithmen wie der schnellen Fouriertransformation oder der schnellen Multipolmethode umgesetzt werden. Erst hierdurch können realistische Modelle überhaupt gerechnet werden", sagt Kunis. Nach einer Validierung der mathematischen Modelle anhand von physikalischen Messungen am Institut für Biologische und Medizinische Bildgebung, Helmholtz Zentrum München, schließt sich dann die Entwicklung von Rekonstruktionsverfahren an. Hierbei sollen Vorinformationen über das untersuchte Objekt derart einfließen, dass die Anzahl der Messwerte sich nicht mehr wie bei etablierten Verfahren an der Auflösung der Rekonstruktion sondern an einer geeignet definierten Komplexität des Objektes orientiert.

Die Nachwuchsgruppe setzte sich in einem mehrstufigen und fächerübergreifenden Auswahlverfahren durch. Sie wird in den nächsten fünf Jahren durch die Helmholtz-Gemeinschaft gefördert und gewährt so solide Arbeitsbedingungen für mehrere Doktoranden und Postdocs. Am aufnehmenden Helmholtz Zentrum München - Deutsches Forschungszentrum für Gesundheit und Umwelt ist die Arbeitsgruppe am Institut für Biomathematik und Biometrie angesiedelt und kooperiert mit dem Institut für Biologische und Medizinische Bildgebung von Prof. Dr. Vasilis Ntziachristos und dem Institut für Strukturbiologie von Prof. Dr. Michael Sattler. An der TU Chemnitz konnte durch die Unterstützung der Helmholtz Gemeinschaft mit Dr. Ralf Hielscher an der Professur von Prof. Dr. Daniel Potts weiterhin ein Experte für die Analysis und die Numerik von Tomographieverfahren gewonnen werden. Der Nachwuchsgruppenleiter Jun.-Prof. Dr. Stefan Kunis hat mittlerweile einen Ruf auf die Professur für Angewandte und Numerische Analysis der Universität Osnabrück angenommen.

Weitere Informationen erteilt Jun.-Prof. Dr. Stefan Kunis, Telefon 0371 531-35589, E-Mail kunis@mathematik.tu-chemnitz.de.

(Autorin: Anett Michael)

Katharina Thehos
07.06.2010

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