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Proseminar
B12: Sommersemester 2011 Leitung: C. Helmberg |
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Zeit: |
Donnerstag, 11:30 - 13:00, Raum 2/B202 |
Kurzbeschreibung
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Inhalt: |
In Form einer Vorlesung von Studenten für Studenten soll das Buch "Lectures on Polytopes" von Günter M. Ziegler gemeinsam erarbeitet werden.
Die vorgesehenen Abschnitte und Termine sind unterhalb
aufgeführt und werden bei Anmeldung (verbindlich erforderlich!, bitte möglichst frühzeitig per email an C. Helmberg) zugeteilt.
Vortrag auf Englisch wird begrüßt.
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Zielgruppe: |
wob. : B_Ma*_4, D_MaIn4, D_Ma__4, D_TM__4 |
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Vorwissen: |
möglichst Grundlagen der Optimierung |
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Abschluss: |
s. Modul B12 (mit Note), evtl. als Seminarschein für Diplom oder Master (S02,S05) nach Sondervereinbarung |
Vortragsabschnitte
Die vorzutragenden Textpassagen sind nach Anmeldung und Zuteilung bei C. Helmberg oder D. Lange abzuholen. Zu diesem Zeitpunkt werden auch Einleitung und Kapitel 0 ausgegeben. Die weiteren Kapitel werden den anderen Hörern jeweils vor dem entsprechenden Seminar überreicht und sind ebenfalls von allen im voraus zu lesen. Der zugeteilte Abschnitt sollte aber so im Vortrag erklärt werden, dass der Stoff von den Zuhörern ohne vorherhige Lektüre vollständig verstanden werden kann. Eventuell auftretende Begriffe und Konzepte, die dem Vortragenden nicht bekannt und im Buch nicht näher beschrieben sind, sind aus allgemeiner Literatur selbständig zu erarbeiten und zu erklären (notfalls bitte gerne beim Seminarleiter vorher nachfragen).- 07.04: Abschnitte 1.1-1.3 (S. 27-39)
(Fourier-Motzkin Elimination) - 14.04: Abschnitte 1.4-1.6 (S. 39-47)
(Farkas Lemma, Recession Cone, Homogenization, Caratheodory) - 21.04: Abschnitte 2.1-2.2 (S. 51-59)
(Faces, Face Lattice) - 28.04: Abschnitte 2.4-2.6 (S. 59-70)
(Polarity, Representation Theorem, Simplicial and Simples Polytopes, projective Transformations) - 05.05: Abschnitte 3.1, 3.2, 3.4, 3.5 (S. 77-82, 93-97)
(General position, linear programming, simple polytopes and graphs, Balinski's Theorem) - 12.05: Abschnitt 3.3 (S. 83-93)
(The Hirsch Conjecture) - 19.05: Abschnitte 4.1-4.4 (S. 103-115)
(Steinitz' Theorem for 3-Polytopes) - 26.05: Abschnitte 5.1-5.4 (S. 127-143)
(Schlegel Diagrams for 4-Polytopes) - 09.06: Abschnitte 6.1-6.3 (S. 150-165)
(Circuits and Cocircuits, Oriented Matroids) - 16.06: Abschnitte 6.4-6.6 (S. 165-182)
(Dual Configuartions and Gale Diagrams, Polytopes with few Vertices, Rigdity and Universality) - 23.06: Abschnitte 7.1-7.3 (S. 191-208)
(Fans, Projections and Minkowski Sums, Zonotopes) - 30.06: Abschnitte 7.4-7.5(S. 208-224)
(Nonrealizable Oriented Matroids, Zonotopal Tilings) - 07.07: Abschnitte 8.1-8.2 (S. 231-246)
(Shellabel and Nonshellable Complexes, Shelling Polytopes) - 14.07: Abschnitte 8.3-8.4 (S. 246-258)
(h-Vectors, The Upper Bound Theorem)
Hinweise zur Vorbereitung und Ausarbeitung
Prof. Herzog hat dazu sehr geeignetes Material zusammengestellt, s. seine Seite zum Seminar Optimierung 2010.Vorträge sind sowohl als Tafel-Vorträge als auch mit Daten-Projektor/Beamer konzipierbar, für letzteres sollte die LaTeX-Beamer-Klasse verwendet werden. Wenigstens ein wesentlicher Beweis sollte ausführlich an der Tafel dargestellt werden. Ausarbeitungen sind bitte nur in LaTeX und in korrektem Deutsch oder Englisch vor, notfalls auch direkt vor dem Vortrag abzugeben (für jeden Hörer eine Kopie sowie eine pdf-Version per email an den Seminarleiter). Die Grundsätze guter wissenschaftlicher Praxis sind einzuhalten!
Worauf beim Entwurf von Seminarvorträgen besonders zu achten ist, wird etwa in einem Text von Prof. Lehn, oder etwas sarkastischer von Prof. Purgathofer klar erläutert.
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