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Fakultät für Mathematik
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Walter Wenzel; Nihat Ay; Frank Pasemann : Hyperplane Arrangements Separating Arbitrary Vertex Classes in n-Cubes

Walter Wenzel; Nihat Ay; Frank Pasemann : Hyperplane Arrangements Separating Arbitrary Vertex Classes in n-Cubes


Author(s) :
Walter Wenzel; Nihat Ay; Frank Pasemann
Title :
Hyperplane Arrangements Separating Arbitrary Vertex Classes in n-Cubes
Preprint series
Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Mathematik (Germany). Preprint 99-6, 1999
Mathematics Subject Classification :
05B25 [ Finite geometries (combinatorics) ]
51D20 [ Combinatorial geometries ]
52B30 [ Arrangements of hyperplanes (convex geometry) ]
54A20 [ Convergence in general topology ]
92B20 [ General theory of neural networks ]
Abstract :
Strictly layered feedforward networks with binary neurons are viewed as maps from the vertex set of an n-cube to the vertex set of an l-cube; these maps are induced by hyperplane arrangements consisting of l hyperplanes and separating some given vertex set of the n-cube in some sense. We prove that l grows exponentially with n.
Keywords :
Feedforward Networks, Binary Units, Classification Problems, Hypercube, Separability, Affine Oriented Hyperplane Arrangements, Linear Codes
Language :
english
Publication time :
5/1999

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