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Grundlagen der Optimierung (B08) Wintersemester 08/09 Vorlesung: C. Helmberg, |
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Vorlesung: |
Do 13:45 - 15:15, Raum 2/N001 |
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Übung: |
Do 7:30 - 9:00, Räume 2/N105 u. 2/N102 |
Kurzbeschreibung
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Inhalt: |
Optimalitätsbdingungen für freie Optimierungsaufgaben; |
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Zielgruppe: |
obl: B_FM__3, B_InMa3, B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_WM__3 |
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Vorwissen: |
Lineare Algebra, Differentialrechnung im R^n |
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Prüfung: |
mündlich (Modulprüfung oder Schein mit Note) |
Literatur
Optimierung allgemein:
- Florian Jarre, Josef Stoer; Optimierung, Springer, 2004. ISBN 3-540-43575-1.
- Carl Geiger, Christian Kanzow; Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002. ISBN 3-540-42790-2.
Lineare Optimierung:
- Robert J. Vanderbei; Linear Programming and Extensions, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996. ISBN 0-7923-9804-1.
Ganzzahlige Optimierung:
- Alexander Schrijver; Theory of Linear and Integer Programming; Wiley 1986. ISBN 0-471-98232-6.
Konvexe Analysis und konvexe Optimierung:
- Jean-Baptiste Hiriart-Urruty und Claude Lemaréchal; Convex Analysis and Minimization I, II; Springer, Berlin, 2. Auflage 1996. ISBN 3-540-56860-6 (Band I) und 3-540-56852-2 (Band II).
Nichtlineare Optimierung:
- J. Nocedal, S.J. Wright; Numerical Optimization, Springer, 1999.
- J. Frederic Bonnans, J. Charles Gilbert, Claude Lemarechal, Claudia A. Sagastizabal; Numerical Optimization, Springer, 2003. ISBN 3-540-00191-3.
- Bazaraa, Sherali, Shetty; Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, 1993;
- Luenberger; Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, 1984.
Übungen
- Grundlagen aus Analysis und linearer Algebra
- Übung 1 (wird am 23.10. vorgerechnet)
- Übung 2 (Abgabe am 23.10. in der Übung)
- Übung 3 (Abgabe am 30.10. in der Übung)
- Ampl-Files zur 3. Übung
- Übung 4 (Abgabe am 6.11. in der Übung)
- Testfiles linesearch (Aufruf: lstestscript('linesearch'))(Update: 13.11.08, linesearch.m)
- Matlab-File zu Aufgabe 1
- Übung 5 (Abgabe am 13.11. in der Übung, Fehler in Aufgabe 4.(a) geändert)
- Übung 6 (Abgabe am 20.11. in der Übung)
- Matlab-File zu steepest descent
- Übung 7 (Abgabe am 27.11. in der Übung)
- Übung 8 (Abgabe am 4.12. in der Übung)
- Übung 9 (Abgabe am 11.12. in der Übung)
- Matlab-File zu newton
- Übung 10 (Abgabe am 18.12. in der Übung)
- Übung 11 (Abgabe am 8.1. in der Übung)
- Übung 12 (Abgabe am 15.1. in der Übung)
- Übung 13 (Abgabe am 22.1. in der Übung)
- Übung 14 (Abgabe am 29.1. in der Übung)
- Simplexalgorithmus
AMPL und NEOS Server
AMPL ist eine Modellierungssprache für Optimierungsprobleme. Eine Reihe von Lösern für Optimierungsprobleme besitzen Interfaces für in AMPL modellierte Aufgaben. Eine freie Studentenversion von AMPL steht zum kostenlosen Download bereit. Diese ist zum Bearbeiten der Aufgaben nicht notwendig.
- AMPL-Beispielfiles Kurzdokumentation in Inhalt.txt
- AMPL-Buch von R. Fourer, D. Gay und B. Kernighan
- Kapitel 1 des AMPL-Buches zum freien Download
- Introduction to AMPL (A Tutorial) von P. Kaminsky, erweitert von D. Rajan
Der NEOS-Server nimmt Optimierungsprobleme über das Internet (u.a. Web-Interface) entgegen, leitet diese an einen geeigneten Löser weiter und gibt deren Ausgabe zurück. Die Aufgabe muss dazu in einer für den ausgewählten Löser geeigneten Modellierungssprache formuliert sein, z.B. in AMPL.
Außerdem findet sich auf den NEOS-Seiten ein Auflistung verschiedenster Optimierungssoftware sowie eine Übersicht über verschiedene Typen von Optimierungsaufgaben.
