Welle-Nabe-Verbindungen

Der Innenrändel-Pressverband (IRPV) zeichnet sich als Vertreter kraft- und formschlüssiger Welle-Nabe-Verbindung (WNV) durch die Übertragung hoher Leistungsdichten im Bereich der Antriebstechnik aus. Mithilfe experimenteller und dynamischer Untersuchungen eines breiten Parameterbereiches werden existierende Auslegungsmethoden und Versagensmechanismen der inversen Methode, des Außen-Rändelpressverband, qualifiziert und im Anschluss in eine standardisierte Auslegungsvorschrift übertragen. Die angestrebten Forschungsergebnisse dienen der zukünftigen Gestaltung von WNV, mit denen leistungsbegrenzende Schwachstellen im Antriebsstrang beseitigt bzw. bei Neukonstruktionen deutlich höhere Volumennutzwerte erreicht werden können.

Passfederverbindungen (PFV) stellen eine einfach zu montierende und lösbare Welle-Nabe-Verbindung (WNV) dar, welche ein breites Einsatzgebiet in der Antriebstechnik besitzen. Durch immer leistungsfähigere Maschinen und gleichzeitig auftretendem Kostendruck sind die Unternehmen gezwungen, Optimierungen an den PFV vorzunehmen und die Potenziale der WNV vollständig auszuschöpfen. Gehäufte Schadensfälle an PFV sind nicht bekannt, jedoch wird vermutet, dass die Festigkeitsreserven der WNV noch nicht vollständig ausgeschöpft sind, so zeigen weitreichende Vorarbeiten am IKAT, dass das Grenzlastkriterium der zulässigen Flächenpressung nach DIN 6892 die ertragbaren Lasten von PFV unterschätzt. Zur Abschätzung des Optimierungspotenzials wurde das, durch die AiF geförderte, Vorhaben - Neukonzeptionierung DIN 6892 - angestoßen.

Ziel des Vorhabens ist es, ein neues funktionelles Grenzlastkriterium, anhand der zulässigen plastischen Nutaufweitung der Wellennut von Passfederverbindungen, zu erarbeiten und Festigkeitspotentiale aufzuzeigen. Dieses Kriterium soll die neue Grundlage für die Auslegung von PFV nach DIN 6892 bilden.

So konnten insbesondere Ergebnisse aus vergangenen Forschungsvorhaben zu Themen wie Mittelspannungseinfluss, die Berücksichtigung der harten Bauteilrandschicht als auch die Überlebenswahrscheinlichkeit bereits in der Festigkeitsrichtlinie implementiert werden. Mithilfe der Festigkeitsdatenbank konnte die Berechnungsgenauigkeit zu der DIN 743 verglichen werden. Die durchgeführten Verbesserungen konnten die Treffsicherheit bei der Festigkeitsberechnung verbessern.

In vorlaufenden Untersuchungen wurde festgestellt, dass die Festigkeit von Pressverbindungen mit Hohlwellen mit bestehenden Berechnungsmethoden nicht verlässlich vorhergesagt werden kann. Im Vorgängervorhaben wurde dazu die festigkeitsmindernde Wirkung von Schrumpfmittelspannungen nachgewiesen.

Innerhalb dieses Vorhabens sollen die physikalischen Gründe, zentral sind hier auch die Schrumpfmittelspannungen, für die Abweichungen in der Berechnung genau untersucht und die Einflussparameter detailliert ermittelt werden. Darauf basierend wird eine an die DIN 743 angelehnte Berechnungsmethodik zur Gestaltfestigkeitsberechnung von Pressverbindungen mit Hohlwelle entwickelt.

Die Kenntnis der Systemzuverlässigkeit von Maschinen und Baugruppen ist für die Auslegung, Dimensionierung und Risikobewertung von essentieller Bedeutung. Ausgangspunkt für die Bestimmung der Systemzuverlässigkeit ist das Wissen über die Zuverlässigkeit bzw. die Überlebenswahrscheinlichkeit $P_{Ü}$ der Elemente bzw. Bauteile des Systems. Die Überlebenswahrscheinlichkeit ist der prozentuale Anteil einer Menge von Bauteilen, der einer bestimmten Beanspruchung widersteht. Für die Berechnung der Systemzuverlässigkeit existieren diverse Konzepte. Diese setzen die Kenntnis der Überlebenswahrscheinlichkeiten der Einzelkomponenten voraus. Bei einem Getriebe sind die Überlebenswahrscheinlichkeiten der Zahnräder, Wälzlager und Wellen seriell verknüpft. Jedoch ist die Überlebenswahrscheinlichkeit der Wellen bzw. Welle-Nabe-Verbindungen (WNV) bislang unbekannt. Somit kann diese zur Berechnung der Systemzuverlässigkeit nicht berücksichtigt werden. Zur Ermittlung der Überlebenswahrscheinlichkeit bei zyklischer Belastung müssen die im Bauteil wirkende Beanspruchung und die vorliegende Festigkeit betrachtet werden. Wellen in Getrieben werden meist "dauerfest" ausgelegt. Daher werden sich die Untersuchungen auf die Dauerfestigkeit beschränken. Sowohl die Beanspruchung als auch die Dauerfestigkeit sind keine deterministischen Größen, sondern sie unterliegen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. Ist die Beanspruchung ein konstantes Einstufenkollektiv, wie meist bei Laborversuchen, kann von der Überlebenswahrscheinlichkeit eines Festigkeitswertes gesprochen werden. Derzeit liegt bei Auslegungskonzepten wie der DIN 743 oder der FKM-Richtlinie keine gesicherte Kenntnis der Streuung eines Festigkeitswertes vor. Diese Kenntnis ist jedoch notwendig, um Sicherheitswerte so zu wählen, dass Überdimensionierungen bzw. unerwartete Schadensfälle vermieden werden. Daher ist das Ziel dieses Vorhabens, der Dauerfestigkeit eine Streuung zuzuordnen.

Aktuell wird am IKAT erstmals die Dauerfestigkeit von Pressverbindungen bei überlagerten dynamischen Umlaufbiege- und Torsionsbelastungen untersucht (FVA 579III). Die zunächst grundlagenorientierten experimentellen Ergebnisse zeigen, dass die bestehenden Regelwerke DIN 743 und FKM-Richtlinie die komplexen Spannungszustände nur unzureichend abschätzen können. Weiterhin besteht eine Wissenslücke hinsichtlich anwendungsnaher Betriebspunkte, d.h. dass anwendungsspezifische Frequenz- und Lastverhältnisse (letztlich wegen langer Laufzeiten) noch nicht untersucht wurden. Der kombinierte Belastungszustand führt bei praxisüblichen Übermaßen zu einer erhöhten Initiierung von Relativbewegungen (Schlupf). Folglich tritt der Schadensmechanismus Reibdauerermüdung bei hochfesten Werkstoffen in den Vordergrund. Mittels einer Symbiose der Ergebnisse aus dem laufenden FVV-Vorhaben Nr. 1237 Reibkorrosion am IKAT kann eine Übertragbarkeit des dort entwickelnden Berechnungsverfahrens auf die hier im Fokus stehende Thematik überprüft werden.
Darüber hinaus ist die örtliche Bewertung mit geeigneten Festigkeits- hypothesen, die auch den nicht proportionalen Spannungszustand be- rücksichtigen, von großem Interesse. Mit dem Ziel der Validierung dieser Festigkeitshypothesen sind zukünftig anwendungsspezifische Bauteil- verbindungen ohne versuchstechnische Absicherung auslegbar.

Ziel des Vorhabens ist die Entwicklung eines neuen analytischen Berechnungsverfahrens zur Dimensionierung und Auslegung von hypotrochoidischen Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen (H-PWNV). Durch die geplanten geschlossenen analytischen Lösungsansätze soll die Notwendigkeit der Anwendung der FE-Methode bei der Dimensionierung der H-PWNV für die (quasi-)statische Drehmomentübertragung entfallen und somit die Praxisanwendung erleichtert werden. Die begleitenden experimentellen Untersuchungen dienen zur Kalibrierung der FE-Berechnungen und zur Validierung der Berechnungsmodelle. Sie liefern zugleich Kennwerte für die Gestaltfestigkeit, die auch zum Vergleich mit funktional gleichen Verbindungen genutzt werden sollen. Darüber hinaus soll die Profilexzentrizität und die Profileckenanzahl für die allgemeinen Lastfälle Torsion und kombinierte Belastung mit Torsion und Biegung optimiert werden. Die zu erwartenden Ergebnisse sollen als Grundlage für eine Neunormung der Polygonverbindungen dienen. Die in-dustrielle Herstellbarkeit der Profile ist gesichert.

In den bisher durchgeführten Forschungsvorhaben stand vorzugsweise die Gestaltfestigkeit von PFV unter Umlaufbiegung (teilw. mit statischer Torsion) im Fokus. Im laufenden Vorhaben ´Grenzlastkriterien´ wurde eine eklatante Wissenslücke dahingehend detektiert, dass die in DIN 743 für (dynamische) Torsion in Abhängigkeit von der Zugfestigkeit angegebenen Kerbwirkungszahlen zum Teil deutlich von den tatsächlichen abweichen. Sie unterschätzen die Kerbwirkung und bergen damit die Gefahr eines Bauteilausfalls. Da als Ergebnis des laufenden Vorhabens mit höheren zulässigen Grenzmomenten (Funktion der Flächenpressung) zu rechnen ist, wird die Dauerfestigkeit zunehmend auslegungsrelevant. Weiterhin werden bei überlagerten Belastungen (Umlaufbiegung und dyn. Torsion), die erstmals für PV in FVA 579 III untersucht werden, auch die Kerbwirkungszahlen für Torsion benötigt. Insofern besteht ein dringender Handlungsbedarf hinsichtlich der formulierten Themenstellung, zumal die Antriebstechnik zunehmend ´dynamischer´ wird. Die Vorgehensweise im Projekt und die erwartet Ergebnisse werden in der Anlage veranschaulicht.

Die Vorgehensweise für die festigkeitsseitige Auslegung von Querpressverbindungen mit hohen Übermaßen war bisher nicht hinreichend geklärt. Ursache hierfür waren die unzureichend untersuchten Auswirkungen von Werkstoffplastizierungen sowie hohen grundlastfreien Mittelspannungen auf die Kerbwirkung. Insbesondere bei Verwendung von Hohlwellen, welche zunehmend an Bedeutung gewinnen, können sich diese beiden Effekte deutlich ausbilden. Die bewährten Auslegungskonzepte DIN 743 und FKM-Richtlinie (Nennspannungskonzept) stießen hier an die Grenzen ihrer Anwendbarkeit.
Ziel des Vorhabens war daher die Untersuchung der Gestaltfestigkeit von hochbeanspruchten Pressverbindungen mit Hohlwellen und die daraus abzuleitende Definition einer geeigneten Auslegungsvorschrift.
Die Basis dafür bildeten eigene analytische, experimentelle und numerische Untersuchungen an den beiden Geometrievarianten „Querpressverband auf glatter Hohlwelle“ und „abgesetzte Hohlwelle mit benachbartem Querpressverband“. Eine Bewertung des Einflusses der Werkstofffestigkeit erfolgte durch Einsatz der beiden Werkstoffe C45E+N sowie des höherfesten 42CrMo4S+QT. Betrachtet wurden die Einzelbelastungen Wechseltorsion und Umlaufbiegung sowie die statische Torsionsbelastung der Verbindung. Für den Querpressverband auf glatter Hohlwelle konnte gezeigt werden, dass die Auslegung nach dem Nennspannungskonzept (DIN 743 oder FKM-Richtlinie) unter Verwendung von Kerbwirkungszahlen die geeignetste Methode zur Festigkeitsbewertung darstellt. Aufgrund der größeren Parametervielfalt gelten aber zu Vollwellen abweichende Kerbwirkungszahlen. Für die untersuchten Randbedingungen konnten die Kerbwirkungszahlen experimentell ermittelt werden. Eine Berechnungsvorschrift für Kerbwirkungszahlen in Abhängigkeit der Werkstofffestigkeit wurde vorgeschlagen.
Für die abgesetzte Hohlwelle mit Querpressverband konnte nachgewiesen werden, dass nur eine Festigkeitsbewertung mittels „Ermüdungsfestigkeitsnachweis mit örtlichen Spannungen“ nach der FKM-Richtlinie zielführend ist. Die auftretenden hohen grundlastfreien Mittelspannungen können mithilfe dieses Konzeptes hinreichend genau berücksichtigt werden. Des Weiteren konnte gezeigt werden, dass der zugrundeliegende Mittelspannungsempfindlichkeits-Faktor zwar den Einfluss der grundlastfreien Mittelspannungen gut abbildet, dieser aber Verbesserungspotenzial zur Erhöhung der Treffsicherheit besitzt. Diesbezüglich wurde ein Vorschlag zur Einarbeitung in die FKM-Richtlinie unterbreitet.
Sowohl für den Pressverband auf glatter Welle, als auch für die abgesetzte Hohlwelle mit Querpressverband konnten Schadensursache und Anrissposition qualitativ schlüssig mit dem sich ausbildenden elastisch-plastischen Spannungs- bzw. Dehnungszustand erklärt werden. Zudem weist der quantitative Vergleich zu ermittelten dauerfest ertragbaren, werkstoffabhängigen Spannungs- und Dehnungsamplituden eine gute Übereinstimmung auf. Es wurde weiterhin der Nachweis erbracht, dass die Anwendung der DIN 7190 zur Berechnung des übertragbaren Torsionsmoment auch für die untersuchten Hohlwellen Gültigkeit besitzt.
Die Untersuchungsergebnisse stellen zudem eine gute Basis für weitergehende Forschungen bezüglich dieses Themas zur Erhöhung der Treffsicherheit und zur statistischen Absicherung der benannten Konzepte und ihrer Parameter dar. Vorschläge hierfür wurden erarbeitet.

Das IGF-Vorhaben IGF-Nr. 19149 BR der Forschungsvereinigung Forschungskuratorium Maschinenbau e.V. (FKM) wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung und -entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie (BMWi) aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Weitere Informationen erhalten Sie beim FKM unter info@fkm-net.de.