Navigation

Inhalt Hotkeys
Fakultät für Mathematik
Fakultät für Mathematik
Averkov, Gennadiy : Constant Minkowskian width in terms of double normals

Averkov, Gennadiy : Constant Minkowskian width in terms of double normals


Author(s):
Averkov, Gennadiy
Title:
Constant Minkowskian width in terms of double normals
Preprint series:
Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Mathematik (Germany). Preprint 15, 2002
Mathematics Subject Classification:
52A21 [ Finite-dimensional Banach spaces ]
52A38 [ Length, area, volume ]
52A10 [ Convex sets in $2$ dimensions ]
52A20 [ Convex sets in $n$ dimensions ]
Abstract:
We extend the notion of a double normal of a convex body from smooth strictly convex Minkowski spaces to arbitrary real, normed, linear spaces in two different ways. Then for both of the ways we obtain the following characterization theorem: a convex body $K$ in a Minkowski plane is of constant Minkowskian width iff every chord $I$ of $K$ splits it into two compact convex sets $K_1$ and $K_2,$ such that $I$ is a Minkowskian double normal of $K_1$ or $K_2.$ Furthermore, this theorem applied to the Euclidean plane is extended to $d$-dimensional Euclidean spaces.
Keywords:
body of constant (Minkowskian) width, Minkowski space, double normal, section, hyperplane
Language:
English
Publication time:
12 / 2002

Presseartikel

  • MINT gewinnt

    Drei sächsische Hochschulen verfolgen unterschiedliche Konzepte, um Studieninteressenten Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik schmackhaft zu machen …

  • Mathematik ganz alltagsnah

    „Videowoche der Mathematik“ zeigt das Fach von seiner spannenden, menschlichen und alltagstauglichen Seite …

  • Wahlzeit an der Universität

    Wahlvorschläge für Organe und Ämter an der TU Chemnitz können bis zum 23. Oktober 2017 eingereicht werden – Briefwahlanträge sind bis 27. Oktober 2017 zu stellen …