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Professur Theoretische Physik III - Theorie ungeordneter Systeme
Kohlenstoffnanoröhrchen

Arbeitsgruppe: "Kohlenstoffnanoröhrchen"

Dieses Forschungsthema wird in Kooperation mit dem Zentrum für Mikrotechnologien (ZfM) und dem Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme (ENAS) in der Gruppe „Simulation von Bauelementen, Prozessen und Anlagen für die Mikro- und Nanoelektronik“ von Dr. Jörg Schuster bearbeitet.

Kohlenstoffnanoröhrchen (engl. carbon nanotubes, CNTs) besitzen hervorragende mechanische und elektronische Eigenschaften, welche zudem durch Variation struktureller Parameter (z.B. Art des CNTs, mechanische Verspannung) manipuliert werden können. Hierin liegt das Potential für zukünftige Anwendungen in den stets kleiner werdenden Mikrochips, z.B. als halbleitender Kanal in Transistoren, als Leitbahn oder als Sensorelement. Ziel der Arbeitsgruppe ist die systematische Beschreibung äußerer Einflüsse auf die mechanischen, elektronischen und optischen Eigenschaften von CNTs – wie z.B. mechanische Verspannung, Defekte oder elektrische Felder. Dabei werden theoretische Methoden verwendet, wie beispielsweise das Tight-Binding-Verfahren (TB), die Dichtefunktionaltheorie (DFT) oder die GW-Methode, die Systemgrößen von 30 bis zu 10‘000 Atomen erlauben. Darauf basierend können effektive Modelle abgeleitet werden, um den gewünschten Effekt in vereinfachter Weise zu beschreiben, wobei hier auf die Beschreibung mesoskopischer Systeme fokussiert wird. Diese beiden Richtungen bilden eine Basis für Vergleiche mit den Ergebnissen experimenteller Arbeitsgruppen im Physikinstitut und am Zentrum für Mikrotechnologien bzw. Fraunhofer ENAS.

Forschungsthemen

bearbeitet von: Schreiber, Michael Prof. Dr.; Teichert, Fabian

CPU-Rechenzeit verschiedener Algorithmen als Funktion der Defektanzahl.

Quantentransportrechnungen auf mesoskopischer Skala sind eine große Herausforderung, die nur mit linear skalierenden Methoden bewältigt werden kann. Eine Möglichkeit ist die Verwendung einfacher Tight-Binding-Modelle zur Beschreibung Elektronenstruktur und des Gleichgewichts-Greenfunktionsformalismus für die Formulierung des Transportproblems. Zu dessen Lösung können die rekursive Greenfunktionsmethode für nicht periodische Systeme sowie der Renormierungs-Dezimierungs-Algorithmus für periodische Systeme verwendet werden. Da erstere linear mit der Systemgröße skaliert und letztere sogar logarithmisch, sind periodische Strukturen wesentlich schneller berechenbar. Wir haben durch geschickte Kombination beider Verfahren einen Algorithmus entwickelt, der in Systemen mit statistisch verteilten, realistischen Defekten, bei abnehmender Defektdichte immer effizienter wird.

Kooperationen
Dr. Jörg Schuster, Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme (ENAS), Chemnitz
Dr. Andreas Zienert, Zentrum für Mikrotechnologien (ZfM), TU Chemnitz

bearbeitet von: Schreiber, Michael Prof. Dr.; Wagner, Christian

Eine interessante Eigenschaft von CNTs ist, dass ihre Bandlücke bei Streckung und Stauchung variiert. Dies spielt bei CNT-Transistoren eine Rolle, da beim Herstellungsprozess innere Spannungen kaum vermieden werden können. Andererseits kann man die Abhängigkeit auch gezielt nutzen, um Transistoren mit spezifizierten Eigenschaften herzustellen, bei dem die Verspannung als Signal ausgelesen und das Bauteil somit als Beschleunigungssensor verwendet werden kann.

Empfindlichkeit eines (8,4)-CNTs auf mechanische Deformation (gemessen als Ableitung des Stromes nach der Verspannung) als Funktion der angelegten Gate-Spannung und der mechanischen Deformation.

Wir nutzen Dichtefunktionaltheorie (DFT) sowie einfache, effektive Modelle für den Elektronentransport, um den Einfluss der relativen Deformation auf die Leitfähigkeit und das Schaltverhalten von Transistoren zu quantifizieren sowie um optimale Arbeitsbereiche für CNT-Transistoren zu finden. Ausgehend von der Bandstruktur der CNTs liefern das Valenz- und das Leitungsband die jeweils zugehörige Fermigeschwindigkeit. Zusammen mit einer einfachen Näherung für die Streuzeit ergibt sich eine mittlere freie Weglänge der Ladungsträger. Aus der Zustandsdichte und einer empirischen CNT-Kapazität berechnen wir die Abhängigkeit der Fermienergie von der Gate-Spannung, die durch Ladungsumverteilung herrührt. Ausgehend davon ist es uns möglich, mit dem Landauer-Formalismus und der Transmission des CNTs die Leitfähigkeit eines CNT-Transistors in Abhängigkeit von Source-Drain-Spannung sowie der Gate-Spannung zu berechnen. Dabei untersuchen wir insbesondere den Einfluss der relativen Deformation auf die Transfercharakteristiken. Die Berechnung des Gauge-Faktors, der die relative Änderung des Widerstands mit der Verspannung angibt, ermöglicht dabei die Identifikation optimaler Arbeitsbereiche.

Kooperationen
Dr. Jörg Schuster, Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme (ENAS), Chemnitz
Publikationen
Christian Wagner et al., Phys. Status Solidi B 249 (2012) 2450
Christian Wagner et al., Journal of Computational Electronics (2016)

bearbeitet von: Schreiber, Michael Prof. Dr.; Wagner, Christian

Die Integration von CNTs in Bauteilen kann mit mechanischer Verformung und Verspannung einhergehen. Dies muss nicht zwangsweise ungewollt sein, sondern kann für sensorische Anwendungen auch erwünscht sein, z.B. für Beschleunigungssensoren.

Änderung der Gesamtenergie des CNTs (Deformationspotential) in Abhängigkeit von der mechanischen Verspannung für verschiedene CNTs.

Wir untersuchen dazu die mechanischen Eigenschaften von axial verspannten CNTs sowohl mit klassischen als auch mit quantenmechanischen Methoden. Dazu berechnen wir mittels Molekulardynamik (MD) und Dichtefunktionaltheorie (DFT) die Geometrie und die Gesamtenergie des Systems in Abhängigkeit der relativen Deformation. Aus der atomistischen Geometrie, im konkretem Fall, der Länge und dem Durchmesser des CNTs, können wir z.B. direkt die Querkontraktionszahl bestimmen. Wir konnten zeigen, dass die im System gespeicherte Deformationsenergie mit einem Polynom dritter Ordnung bezüglich der Deformation beschrieben werden kann. Auf Basis der quadratischen Abhängigkeit kann der klassische Elastizitätsmodul bestimmt werden. Für größere Deformationen spielt der Term dritter Ordnung eine zunehmende Rolle. Dieser Term ist vermutlich auch für die Dämpfung von Gitterschwingungen verantwortlich und spielt eine Rolle bei thermischem Transport.

Kooperationen
Dr. Jörg Schuster, Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme (ENAS), Chemnitz
Publikationen
Christian Wagner et al., 9th International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices (2012), 6198045

bearbeitet von: Schreiber, Michael Prof. Dr.; Teichert, Fabian

Defekte spielen eine große Rolle für die Eigenschaften der CNTs und können nicht vernachlässigt werden. Eine nahezu defektfreie Herstellung ist zwar möglich, jedoch nur unter perfekten Laborbedingungen. Für eine zukünftige technologische Anwendung sind CNTs während des Herstellungs- bzw. Abscheidungsprozesses Gasen ausgesetzt, die durch Kollision Defekte erzeugen, bei denen es sich im Wesentlichen um Vakanzen handelt.

Inverser Lokalisierungsexponent eines (10,10)-CNTs mit drei verschiedenen Defekttypen (MV: einfache ungesättigte Leerstelle, MV3H: einfache gesättigte Leerstelle, DV: doppelte Leerstelle) in Abhängigkeit der relativen Häufigkeit dieser Defekttypen.

Unser Ziel ist es, den Einfluss von Defekten auf den Elektronentransport auf mesoskopischer Größenskala umfassend für die Vielzahl struktureller Parameter der CNTs zu beschreiben. Als Elektronenstrukturmodell verwenden wir hierbei das dichtefunktionalbasierte Tight-Binding-Modell (DFTB). Die Berechnung der Transmission und der Zustandsdichte geschieht mittels eines eigens implementierten Transportcodes, welcher effiziente, linear skalierende Algorithmen verwendet. Die Beschreibung der Ergebnisse erfolgt im Rahmen des Transportregimes der Starken Lokalisierung, bei dem die Lokalisierungslänge eine zentrale Größe für die Beschreibung der elektronischen Leitfähigkeit ist. Mit den Resultaten unserer Rechnungen beschreiben wir die Leitfähigkeit und die Lokalisierungslänge von Ladungsträgern in CNTs für typische Defektkonzentrationen. Dabei werden sowohl metallische als auch halbleitende CNTs, unterschiedliche Chiralitäten, Durchmesser und Defektdichten untersucht und in einem Modell zur Abschätzung bzw. Vorhersage der Leitfähigkeit zusammengefasst.

Neben den strukturellen Parametern werden auch die Auswirkungen durch die Wechselwirkung intrinsischer elektrischer Felder, äußere Spannungen, äußerer elektrischer Felder in Form von Gates sowie phononinduziertem inelastischem Transport untersucht. Hier liegen besonders große Herausforderungen, da die zu lösenden Gleichungen auf mesoskopischer Längenskala nur mit enorm viel Rechenaufwand gelöst werden können und vereinfachte Beschreibungen nötig sind.

Kooperationen
Dr. Jörg Schuster, Fraunhofer-Institut für Elektronische Nanosysteme (ENAS), Chemnitz
Dr. Andreas Zienert, Zentrum für Mikrotechnologien (ZfM), TU Chemnitz
Publikationen
Fabian Teichert, Masterarbeit
Fabian Teichert et al., New Journal of Physics 16 (2014) 123026

Mitarbeiter