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Professur Algorithmische und Diskrete Mathematik
Algorithmische und Diskrete Mathematik

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I(B02)

Wintersemester 2014/15
 
Vorlesung: C. Helmberg
Montag, 9:15 - 10:45, Raum 2/W015 (mit Ana I getauscht!)
Freitag, 7:30 - 9:00, Raum 2/W015

Übung:

U. Schwerdtfeger
Montag, 7:30 - 9:00, Raum 2/N105
Mittwoch, 7:30 - 9:00, Raum 2/N105

C. Rose
Montag, 11:30 - 13:00, Raum 2/N105
Freitag,11:30 - 13:00, Raum 2/N105

Logo der Arbeitsgruppe

Kurzbeschreibung

Inhalt: Einführung (lineare Gleichungssysteme und Matrizen),
allgemeine Grundlagen (Logik, Mengen, Abbildungen, Relationen),
algebraische Grundlagen (Monoide, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Polynome),
Vektorräume (lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, affine Unterräume),
Lineare Abbildungen (Bild, Fasern, Kern, Quotientenraum, Dualraum),
Matrizen (Abbildungen und Rechenregeln, Koordinatentransformation, Elementarmatrizen, lineare Gleichungssysteme),
evtl. Determinanten (alternierende Linearformen, Entwicklungssatz, geometrische Interpretation)

Zielgruppe:

Mathematiker

Literatur

Bis zum aktuellen Stand der Vorlesung: Skriptum ohne Beweise.

Ein Buch, das den Übergang von der Schulmathematik zur Universitätsmathematik erleichtern soll:

Die Vorlesung orientiert sich vorwiegend an

  • Fischer, G.; Lineare Algebra, Vieweg + Tebuner, 17. Auflage, 2010.

Spezialliteratur (KEINE Einsteiger-Literatur!) zu einzelnen Themen:

  • Friedrichsdorf, U. und Prestel, A.; Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg, 1985.

  • Bosch, S.; Algebra, Springer, 7. Auflage, 2009.

  • Lang. S., Algebra,3rd ed. Addison-Wesley 1993/Springer 2002.

Unterhaltsame Literatur zur Entstehung wichtiger mathematischer Konzepte:

  • Doxiadis, A., Papadatos, A., Papadimitriou, C.H.; LOGICOMIX; Bloomsbury 2009.

Von Studenten als gut verdaubar empfohlene Einstiegsliteratur zu Logik und Mengenlehre:

Philosophische Fragen zu Naturwissenschaften, Wissenschaftslehre und Erkenntnistheorie behandelt:

  • Popper, K. R.; Alles Leben ist Problemlösen; Piper Verlag, München, 14. Aufalge, 2010.

 

Übungen

Achtung Raumänderung:

Am Freitag, 6.2. 2015 um 15.30 Uhr findet im Raum

RH41/705

eine Hausaufgabenkonsultation mit Robin Herz statt!!!

Die versprochenen Lösungen zu den Aufgaben 66 und 70 finden sich direkt bei den jeweiligen Aufgaben. Beachten Sie bitte auch noch, dass die Aufgabe 48 der (freiwilligen) Hausaufgabe 9 fehlerhaft gestellt war.

Ein paar studentische Empfehlungen zu Einführungen in Softwarepakete zur linearen Algebra:

 

Prüfung

Die Prüfungen zu LAI sind jeweils mündlich im Umfang von etwa 30 Minuten und finden im Raum Rh39/722 vom 2.3.2015 bis 6.3.2015 statt. Anmeldung bitte bei Frau Lange per email an diana.lange@mathematik.tu-chemnitz.de.

Jede Kandidatin / jeder Kandidat darf zu einem der hier angegebenen Themen einen 5-minütigen Kurzvortrag als Prüfungseinstieg vorbereiten. Bei Zwischenfragen darf die Präsentation dann gerne auch länger dauern. Danach entwickelt sich die Prüfung frei weiter.

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