Kryptologie Wintersemester 04/05 Vorlesung: F. Göring Mittwoch, 11:15-12:45 Raum 2/SR6

Kurzbeschreibung

Skriptteile

•  Vorlesung 2 vom 20.10.2004 (.ps oder .pdf)
• Hinweise  zum Lösen von Matrizengleichungen modulo n (.ps oder .pdf)

Links

• K.Pommerening, Kryptologie, Vorlesungsskript (Mainz, 1997-2004)
• D.Wätjen, Kryptologie, Vorlesungsskript (Braunschweig, 2001)
• Wolfgang Titel et al, Quantenkryptographie
• Data Encryption Standard (DES)

Aufgaben

1. Ein verschlüsselter Brief auf dem Weg zum Nordpol ist abgefangen worden. Es ist davon auszugehen, dass eine HILL-Chiffre mit einer 2x2 Matrix verwendet wurde, deren Inhalt zeilenweise gelesen ein vierbuchstabiges Schlüsselwort bildet. Klartext- sowie Schlüssel- und Chiffretextalphabet sind die 26 Großbuchstaben (ohne Umlaute). Der verschlüsselte Text lautet:
   
   X E M O S Q M H T S P C A X F Z M P R D C F I S F E K Q W B E F K Q L G K Q V K E Y K N M R I S Q O O T I J L C M A S Q E Q S D M A Q X X S I Q H Q W J V A M Z S Q Q M B M I X A X P D
   
   Bestimmen Sie die Verschlüsselungsmatrix, das Schlüsselwort (zum Verschlüsseln) und die Entschlüsselungsmatrix und den Text des Briefes!
   Hinweise: Vermutlich ist's ein Brief an den lieben Weihnachtsmann.
   
   

2. Bestimmen Sie RSA-Parameter um einen Klartext über einem Alphabet mit 26 Buchstaben monoalphabetisch zu verschluesseln (die Blocks sind je ein Buchstabe lang).
   
   Signieren Sie mit diesen Parametern Ihre Initialen!
   
   Was wird der Öffentlichkeit als signiertes Dokument IhrerInitialen bekanntgegeben?
   Was halten Sie geheim?
   
   Hinweise:
   In dieser Aufgabe geht es um das Verständnis der Schlüsselgenerierung, nicht um echte Sicherheit. Sie dürfen also mit möglichst kleinen Primzahlen arbeiten. Ein monoalphabetischer Chiffre mit einem 26-buchstabigen Alphabet ist sowieso nicht sicher.
   
   

3. (korrigiert)
   Fritz, Frieda und Friedrich haben  in dieser Reihenfolge die öffentlichen Schlüssel (e, n)= (3,517), (3,667) bzw. (3,697) als RSA-Parameter. Dabei ist die Länge der Klartextblöcke in Bits jeweils maximal gewaehlt. Jeder der drei bekommt eine inhaltsgleiche für ihn verschlüsselte Botschaft zugesandt. Dabei ist die Blocklänge (in Bits) für den Modul jeweils minimal gewählt. Sie bekommen folgende Bitfolgen zugeschickt:
   Fritz: 01001100100100...
   Frieda: 001011010100101...
   Friedrich: 100001000001111...
   Wie groß ist jeweils die Länge der Chiffretextblöcke und der Klartextblöcke?
   
   Ermitteln Sie mit dem kryptoanalytischen Ansatz für  kleine  Exponenten  den ersten Klartextblock!
   
   Ermitteln Sie über die Faktorisierung von n die privaten Schlüssel der drei Leute!