Abschlussarbeitsthemen
Hier gibt es einen Überblick über mögliche Abschlussarbeitsthemen. Beachtet bitte, dass dies nur Beispiele sind, die nicht mehr als eine grobe Vorauswahl ermöglichen. Weitere Informationen gibt es in der Regel auf den Homepages der einzelnen Professuren. Natürlich könnt ihr auch mit den Professoren selber reden :-)
Hilfreiche Links
- Grundsätze zur Sicherung guter wissenschaftlicher Praxis
- Hinweise von Prof. Luderer
- Hinweise von Prof. Herzog
Stochastik – Prof. Veselić
Die Arbeitsgruppe kann die Betreuung von studentischen Arbeiten (Bachelorarbeit, Semesterarbeit, Diplomarbeit) in einer Reihe von mathematischen Bereichen übernehmen. Im folgenden werden jewils der mathematische Bereich, mögliche Themen und die üblicherweise benötigten Vorkenntnisse angefürt. Grundsätzlich werden die Vorlesungen des gundlegenden Analysis- und (Lineare-)Algebra-Zyklus vorausgesetzt.
- Analysis
- partielle Differentialgleichungen vom elliptischen oder parabolischen Typ in Euklidischen Räumen oder auf Mannigfaltigkeiten, diskrete Differenzengleichungen auf Euklidischen Gittern oder allgemeineren Graphen Voraussetzungen: Vorlesungen gewönliche und partielle Differentialgleichungen, möglichst auch Spektraltheorie, Hilbertraumtheorie
- Geometrie
- Spektralgeometrie von Graphen, geometrische Gruppentheorie, Irrfahrten auf Graphen, Differenzenoperatoren auf Gruppen und Graphen, Quasi-Isometrische Abbildungen von Graphen und Mannigfaltigkeiten, Geometrie zufäiller Graphen Voraussetzungen: Vorlesung Graphentehorie, evtl. Vorlesung Spektraltheorie, Kenntnisse über Cayley-Graphen
- Mathematische Physik
- Quantenmechanische Modelle ungeordneter Festkörper, Schrödingeroperatoren und deren diskrete Analoga, Perkolation und andere Modelle der statistischen Mechanik Voraussetzungen: Vorlesung Quantenmechanik, möglichst auch Thermodynamik/Statistische Mechanik, Spektraltheorie, Hilbertraumtheorie, partielle Differentialgleichungen
- Wahrscheinlichkeitstheorie
- zufällige Matrizen und Operatoren, Perkolationstheorie, Irrfahrten und Markovketten, zufällige Graphen, Ergodentheorie Voraussetzungen: Vorlesungen Stochastik und Stochastische Prozesse, möglichst auch mehrdimensionale stochastische Prozesse
Die oben angeführten Themenbereiche sind offensichtlich nicht disjunkt. Viele konkrete Themen für studentische Arbeiten beziehen mehrere Gebiete ein.
Bevor Sie bei der Arbeitsgruppe um ein Thema für eine Arbeit anfragen, lesen Sie bitte zuerst die Anleitungen.
Variationsmethoden – Prof. Junghanns
- Optimale Steuerung bei einem Problem der elektrochemischen Oberflächenbearbeitung
- Eine Randintegralmethode für spezielle zweidimensionale freie Randwertprobleme
Die Themen sind auch für die Bearbeitung im Rahmen einer Semesterarbeit geeignet.
Eine genauere Beschreibung dieser Aufgabenstellungen gibt es unter http://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/lehre/diplomarbeiten.htm.
Wirtschaftsmathematik – Prof. Luderer
Da ich in absehbarer Zeit in den Ruhestand treten werde, kann ich leider keine Betreuungen (außer den zur Zeit laufenden bzw. abgesprochenen) mehr übernehmen.