Vorbemerkung

Dieser Selbsttest enthält 7 Fragen, die entwickelt wurden, um angehenden Informatikstudenten ein Gefühl zu vermitteln, mit welchen Fragen man sich im Studium beschäftigen wird. Dabei wurden die Aufgaben so formuliert, dass keine Fähigkeiten vorausgesetzt werden, die man erst im Studium erlernen muss. Vielmehr handelt es sich um Grundfertigkeiten (man könnte auch Talent dazu sagen), die man als Informatiker haben sollte, um erfolgreich das Studium zu absolvieren.

Nehmen Sie sich in etwa eine Stunde Zeit, um die Aufgaben zu lösen. Falls die gefundenen Ergebnisse sehr stark von den Lösungsvorschlägen abweichen oder bei einer Aufgabe kaum eine Lösung zustandekommt, sollten Sie zumindest eine ausführliche Studienberatung in Anspruch nehmen und möglicherweise die Studienwahl noch einmal überdenken.

Frage 1

Es seien drei Typen von Bauelementen gegeben.

,,Beide'':
wenn genau an beiden Eingängen Strom anliegt, produziert der Ausgang Strom.
,,Einer reicht'':
sobald an einem Eingang Strom anliegt, produziert der Ausgang Strom.
,,Umkehr'':
liegt am Eingang Strom an, so liegt keiner am Ausgang an; liegt am Eingang kein Strom an, so liegt er am Ausgang an.

1a) Leuchtet die Glühlampe in folgender Schaltung?

1b) Welche Bauelemente müssen in der folgenden Schaltung verwendet werden, um zu erreichen, daß die Lampe nur dann leuchtet, wenn folgendes gilt:

Frage 2

Es gibt eine Gruppe von Personen. Einige kennen sich gut und erzählen einander jedes Geheimnis, andere können sich nicht leiden und reden nicht miteinander. Folgende Personen sind insgesamt bekannt: Guido, Gudula, Wolf, Petr, Peter, Werner, Winfried, Dieter, Wolfgang, Uwe, Hanno, Andreas.

Kann nun ein Geheimnis, welches Guido kennt, zu Hanno durchdringen, wenn folgende Beziehungen gelten?

Was ist der kürzeste Weg (die wenigsten Personen, die das Geheimnis weitersagen müssen) von Werner zu Andreas?

Frage 3

Für einen Dachstuhl müssen Holzbalken zurechtgesägt werden. Dabei werden Balken zu 10 m Länge geliefert. Benötigt werden folgende Zuschnitte:

3a) Wieviele 10-m-Balken müssen gekauft werden?
3b) Wie werden die Schnitte gesetzt?

Frage 4

Beim Surfen im Internet stellen Sie fest, daß die Webseiten nicht schnell genug angezeigt werden. Sie nutzen derzeit einen Athlon Prozessor mit 2,1 GHz, 512 MB Arbeitsspeicher und ein 56k-Modem an einem analogen Telefonanschluß. Wie könnte man erreichen, daß die Webseiten schneller angezeigt werden?

Frage 5

In einem Haus hängen auf dem Dachboden drei Glühbirnen (wobei man davon ausgehen kann, dass sie funktionieren und ausgeschaltet sind). Die dazugehörigen Schalter befinden sich aufgrund eines Designfehlers im Keller. Es ist leider auch nicht bekannt, welcher Schalter zu welcher Glühbirne gehört. Der Hausbesitzer - ein ausgesprochen fauler Informatiker ;-) - möchte mit möglichst wenig Aufwand herausfinden, welcher Schalter welche Glühbirne bedient.

Er befindet sich im Keller und will nur ein einziges mal die lange Treppe bis auf den Dachboden steigen. Wie kann er trotzdem die Zuordnung zwischen den Schaltern und Glühbirnen herausfinden? Dabei hilft ihm keine andere Person, es sind keine technischen Hilfsmittel erlaubt, der Keller hat keine Fenster und darf nicht noch einmal betreten werden nach Verlassen.

Frage 6

Die Funktion der Fibonacci-Zahlen ist folgendermaßen definiert:

f(n)={ 1       n=1 oder n=2
f(n-1)+f(n-2)       sonst

Bestimmen Sie den Wert von f(7).

Frage 7

Ein Programmiersystem besteht aus den folgenden Befehlen:

AUSGABE  x       gibt x auf den Bildschirm aus
WENN  x  MACHE  y       sofern x eine wahre Aussage enhält, wird y ausgeführt
GEHE ZU  x       setzt die Ausführung an Zeile x fort
(x und y können einfache Variablen, Ausdrücke oder wieder Befehle sein)

Ein Programm besteht aus numerierten Zeilen. Diese enthalten nun die oben genannten Befehle oder auch mathematische Ausdrücke der Form variable := ausdruck. Ein math. Ausdruck kann z.Bsp.: eine einfache Zahl, eine math. Operation (1+2, 3*x, ...)  oder auch ein Vergleich (1<2, 2=x, ...) sein.

Wie kann man damit ein Programm realisieren, welches 5 mal in Folge ,,Hallo Uni'' ausgibt, ohne einfach 5 mal den Befehl  AUSGABE ,,Hallo Uni'' hinzuschreiben.