Übersetzung
Die Übersetzung in einem gleichmäßig übersetzenden Getriebe entspricht dem Verhältnis der Antriebsdrehzahl zur Abtriebsdrehzahl:
\[ i = \frac{n_{an}}{n_{ab}}\]Diese Definition ist für ungleichmäßig übersetzende Getriebe mit veränderlicher Übersetzung allerdings ungeeignet. Hier wird die Übersetzung als Verhältnis zweier beliebiger Winkelgeschwindigkeiten betrachtet.
Es werden zwei Fälle unterschieden. Die einfache Übersetzung ist das Verhältnis zweier Winkelgeschwindigkeiten mit gemeinsamen Bezugsglied, also z.B.: \[ i_{41-21} = \frac{\omega_{41}}{\omega_{21}}\] Die diagonale Übersetzung ist das Verhältnis zweier Winkelgeschwindigkeiten ohne gemeinsamen Bezugsglied, also z.B.: \[ i_{34-21} = \frac{\omega_{34}}{\omega_{21}}\]Einfache Übersetzung
Die einfache Übersetzung entspricht dem Verhältnis der beiden Polstrecken. Diese reichen von den Polen mit ins Verhältnis zu setzenden Winkelgeschwindigkeiten bis zu dem dritten Pol, der mit den ersten beiden Polen auf einer Geraden liegt (Satz von den drei Momentanpolen).
Sind die Polstrecken gleich gerichtet, so ist die Übersetzung positiv "Gleichlauf". Sind die Polstrecken entgegengesetzt gerichtet, so ist die Übersetzung negativ "Gegenlauf".Die einfache Übersetzung lässt sich mittels „Momentanem Ersatzgetriebe“ verbildlichen. \[ i_{41-21} = \frac{\omega_{41}}{\omega_{21}}=-\frac{M_{21}}{M_{41}}=\frac{\overline{12 24}}{\overline{14 24}}\]
Diagonale Übersetzung
Die diagonale Übersetzung ist das Verhältnis zweier Winkelgeschwindigkeiten bzw. Momente ohne gemeinsames Bezugsglied (Indexziffer). Es ist darstellbar als Verhältnis zweier Strecken. Diese sind gerichtet und reichen von den Polen, an denen die Winkelgeschwindigkeiten \(\omega\) bzw. das Moment \(M\) auftreten bis zum Schnittpunkt \(R\) bzw. \(S\) mit der zugeordneten Kollineationsachse (k-Achse), die sich aus den Indexziffern ergibt.
Drehschubstrecke und diagonale Drehschubstrecke