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Lineare Algebra I (B-Ma03)Wintersemester 26/27 Vorlesung: C. Helmberg, |
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| Vorlesung: | Dienstag, 13:45 - 15:15, Raum C25.037 (alt: 2/W037) Donnerstag, 09:15 - 10:45, Raum C25.015 (alt: 2/W015) |
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Übung: |
Montag, 15:30 - 17:00, Raum C10.006 (alt: 2/N006) [Beginn am 12.10 mit Vorlesung] Mittwoch, 15:30 - 17:00, Raum C25.015 (alt: 2/W015) |
Kurzbeschreibung
| Inhalt: | Einführung (lineare Gleichungssysteme und Matrizen), allgemeine Grundlagen (Logik, Mengen, Abbildungen, Relationen), algebraische Grundlagen (Monoide, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Polynome), Vektorräume (lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, affine Unterräume), Lineare Abbildungen (Bild, Fasern, Kern, Quotientenraum, Dualraum), Matrizen (Abbildungen und Rechenregeln, Koordinatentransformation, Elementarmatrizen, lineare Gleichungssysteme), evtl. Determinanten (alternierende Linearformen, Entwicklungssatz, geometrische Interpretation) |
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Zielgruppe: |
Mathematikerinnen und Mathematiker im 1. Semester |
Literatur
Ein Buch, das den Übergang von der Schulmathematik zur Universitätsmathematik erleichtern soll:
Die Vorlesung orientiert sich vorwiegend an
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Fischer, G.; Lineare Algebra, Vieweg + Tebuner, 17. Auflage, 2010.
Spezialliteratur (KEINE Einsteiger-Literatur!) zu einzelnen Themen:
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Friedrichsdorf, U. und Prestel, A.; Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg, 1985.
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Bosch, S.; Algebra, Springer, 7. Auflage, 2009.
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Lang. S., Algebra, 3rd ed. Addison-Wesley 1993/Springer 2002.
Unterhaltsame Literatur zur Entstehung wichtiger mathematischer Konzepte:
- Doxiadis, A., Papadatos, A., Papadimitriou, C.H.; LOGICOMIX; Bloomsbury 2009.
Von Studenten als gut verdaubar empfohlene Einstiegsliteratur zu Logik und Mengenlehre:
- Dirk W. Hoffmann; Grenzen der Mathematik. Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik; Springer 2013.
Philosophische Fragen zu Naturwissenschaften, Wissenschaftslehre und Erkenntnistheorie behandelt:
- Popper, K. R.; Alles Leben ist Problemlösen; Piper Verlag, München, 14. Aufalge, 2010.
