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Automatisierung Chemnitz e.V.
Reglerentwurf

WinDDC Reglerentwurf

Diese Software unterstützt, ausgehend von einem Streckenmodell, den Entwurf digitaler Regler. Die Ergebnisse werden zum Teil als Zahlenwerte auf dem Bildschirm (PID-Algorithmen), in jedem Fall aber als Dateien ausgegeben. Um den entworfenen Regler sofort am Streckenmodell simulativ überprüfen zu können, wird ein DDC-Quellfile ([Name].ddt) erzeugt, das Modell und Regler als geschlossenen Kreis enthält.

Eingabeformen

Folgende Eingabeformen für Regelstrecken sind möglich:

  • P-Strecken in Zeitkonstantenform,
  • P-Strecken in Koeffizientenform,
  • I-Strecken in Zeitkonstantenform,
  • I-Strecken in Koeffizientenform,
  • Eingabe von Tu und Ta,
  • Zeitdiskretes Steckenmodell,
  • Eingabe kritischer Werte,
  • Eingabe von Tu und Smax.

Es wird vom Programm versucht, alle Eingabearten miteinander zu konvertieren. Zum Beispiel werden P-Strecken mit Zeitkonstanten in die Koeffizientenform umgerechnet und können somit auch in diesem Fenster betrachtet werden. Die Eingabeformen, zu denen keine Umrechnung möglich ist (z.B. ist eine Z-Rücktransformation generell im Programm nicht vorgesehen) verschwinden aus dem Menü. Gleichzeitig werden die mit der jeweiligen Eingabeform möglichen Reglerentwürfe ausgeführt.

Regelerentwürfe

Folgende Entwürfe sind implementiert:

Hauptmenü und Arbeitsformular

Die Arbeitsoberfläche erscheint nach Programmstart als leeres Formular. Es beinhaltet für jede Form der Streckeneingabe sowie für jedes Reglerentwurfsverfahren eine eigene Seite. Zu den verschiedenen Seiten gelangt man durch Mausklick auf das entsprechend beschriftete Fähnchen. Dabei sind die Fähnchen für die Streckeneingabemöglichkeiten am oberen Bildrand, die Fähnchen für die Reglerentwurfsverfahren am unteren Bildrand angeordnet.

Das Hauptmenü umfaßt die Menüpunkte: Datei, Speichern, Berechnen, Getwert.

Die vom Programm ausführbaren Berechnungen sind in verschiedene Teilbereiche gegliedert, die über das Menü Berechnen einzeln ausgeführt werden können. Die folgenden Funktionen sind implementiert: Diskretes Modell, PID-Regler, PL-Regler, Kontrollgraf

Beispiel Eingabe: P-Strecken in Zeitkonstantenform
Eingabe der Verstärkung, Zeitkonstanten, Vorhaltezeiten und Totzeit einer Regelstrecke mit Proportionalverhalten.

Übertragungsfunktion in Zeitkonstantenform
Beispiel Entwurf: Ziegler/Nichols

Anhand der kritischen Verstärkung eines P-Reglers (KrKrit) an der Regelstrecke und der dabei auftretenden periodischen Schwingung mit der Schwingungsdauer Tkrit (bzw. kritsche Kreisfrequenz) wird ein P-, PI- bzw. PID-Regler nach den folgenden Einstellregeln berechnet.

Die kritische Verstärkung und Kreisfrequenz sind entweder mit Hilfe eines Schwingungsversuches zu ermitteln oder werden aus den eingegebenen Streckenparametern berechnet.
Einstellregeln nach Ziegler/Nichols

Beispiel Reglerstruktur: PL-Regler

Der PL-Regler ist ein robuster Regelalgorithmus für nichtlineare, zeitvariante bzw. nicht genau bekannte Regelstrecken.

Allgemeiner Regelkreis mit PL-Regler:

  • (1) Führungsgrößenfilterverstärkung
  • (2) Führungsgrößenfilter
  • (3) Reglerverstärkung und Reglernennerpolynom
  • (4) Störgrößenaufschaltung
  • (5) zu regelnde Strecke G(p) oder G(z)
  • (6) Reglerzählerpolynom bzw. Rückführung
  • (7) I-Anteil des PL-Reglers (bei P-Strecke Standard, bei I-Strecke wählbar)
  • (8) Totzeitfilter (gültig bei totzeitbehafteten Strecken)
PL-Reglerstruktur

Beispiel Kontrollgraf

Für jedes Reglereinstellverfahren wird ein Kontrollgraf erzeugt. Dabei wird sowohl für den geschlossenen Regelkreis als auch für die ungeregelte Strecke die Sprungantwort berechnet und grafisch dargestellt. Die Berechnung des Kontrollgrafen erfolgt anhand eines diskreten Modells der Strecke mit Hilfe von Differenzengleichungen. Als Tastzeit wird jeweils der im Eingabefeld Reglertastzeit stehende Wert verwendet, wobei die Regelstrecke mit einem Zehntel der Reglertastzeit getaktet wird. Es werden 1200 Takte ausgerechnet. Nach 600 Takten wird zusätzlich ein Störgrößensprung aufgeschaltet. Die ermittelten Werte können mit der Funktion Getwert für jeden Takt betrachtet werden.

Beispiel für Kontrollgraf

Damit kann man sich einen Überblick über das Führungs- und Störverhalten des Reglers verschaffen. Die berechneten Reglerparameter können jeweils manuell geändert werden und über den Menüpunkt Berechnen/ Kontrollgraf wird der Kontrollgraf mit den geänderten Parametern neu berechnet. Bei einer Änderung der Streckenparameter und anschließendem Umschalten auf die Formularseite des gewünschten Reglers wird der Kontrollgraf mit geändertem Streckenmodell neu berechnet ohne dass die Reglerparameter an die veränderte Strecke angepaßt wurden. Dadurch wird ersichtlich, wie der Regler auf sich verändernde Eigenschaften der Strecke reagiert.


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