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Professur Algorithmische und Diskrete Mathematik
Algorithmische und Diskrete Mathematik

Prof. Christoph Helmberg

Lineare Algebra und Analytische Geometrie I (B02)

Wintersemester 20/21

Vorlesung: C. Helmberg,
Übung: F. Göring
 
Anmeldung

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Vorlesung und Übung werden weitestgehend in Präsenz stattfinden.
Unabhängig davon ist eine Anmeldung beim OPAL-Kurs erforderlich!
Vorlesung: Dienstag, 07:30 - 09:00, Raum 2/N114 (neu: c10.114)
Mittwoch, 17:15 - 18:45, Raum 2/N012 (neu: C10.012)

Übung:

Donnerstag, 11:30 - 13:00, Raum 2/N114 (neu: c10.114)
Freitag, 13:45 - 15:15, Raum 2/N112 (neu: C10.112)

Kurzbeschreibung

Inhalt: Einführung (lineare Gleichungssysteme und Matrizen),
allgemeine Grundlagen (Logik, Mengen, Abbildungen, Relationen),
algebraische Grundlagen (Monoide, Gruppen, Homomorphismen, Ringe, Körper, Polynome),
Vektorräume (lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension, affine Unterräume),
Lineare Abbildungen (Bild, Fasern, Kern, Quotientenraum, Dualraum),
Matrizen (Abbildungen und Rechenregeln, Koordinatentransformation, Elementarmatrizen, lineare Gleichungssysteme),
evtl. Determinanten (alternierende Linearformen, Entwicklungssatz, geometrische Interpretation)

Zielgruppe:

Mathematiker

Literatur

Ein Buch, das den Übergang von der Schulmathematik zur Universitätsmathematik erleichtern soll:

Die Vorlesung orientiert sich vorwiegend an

  • Fischer, G.; Lineare Algebra, Vieweg + Tebuner, 17. Auflage, 2010.

Spezialliteratur (KEINE Einsteiger-Literatur!) zu einzelnen Themen:

  • Friedrichsdorf, U. und Prestel, A.; Mengenlehre für den Mathematiker, Vieweg, 1985.

  • Bosch, S.; Algebra, Springer, 7. Auflage, 2009.

  • Lang. S., Algebra,3rd ed. Addison-Wesley 1993/Springer 2002.

Unterhaltsame Literatur zur Entstehung wichtiger mathematischer Konzepte:

  • Doxiadis, A., Papadatos, A., Papadimitriou, C.H.; LOGICOMIX; Bloomsbury 2009.

Von Studenten als gut verdaubar empfohlene Einstiegsliteratur zu Logik und Mengenlehre:

Philosophische Fragen zu Naturwissenschaften, Wissenschaftslehre und Erkenntnistheorie behandelt:

  • Popper, K. R.; Alles Leben ist Problemlösen; Piper Verlag, München, 14. Aufalge, 2010.

 

Übungen

Unterlagen, Ausgabe und Abgabe über den OPAL-Kurs

Hausaufgabe 1

Prüfung

Die Prüfungen zu LAI sind jeweils mündlich im Umfang von etwa 30 Minuten und finden im Raum Rh39/722 in den zwei letzten Prüfungswochen statt, genaueres wird dazu Anfang 2021 noch bekannt gegeben.
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Presseartikel