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Arbeitsgruppe Algebra
Algebra

Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie II (Sommersemester 2020)

Inhalt

Diese Vorlesung setzt die Lineare Algebra I aus dem letzten Wintersemester fort. Sie besteht aus 3 großen Themengebieten, nämlich Eigenwerten und Normalformen von Endomorphismen, Bilinearformen und gewissen Elementen der analytischen und projektiven Geometrie. Genauer werden die folgenden Themen behandelt:
  • Eigenwerte und Eigenräume
  • Diagonalisierbarkeit von Endomorphismen
  • Jordansche Normalform
  • Bilinearformen und Skalarprodukte
  • Orthogonale, unitäre und selbstadjungierte Endomorphismen
  • Hauptachsentransformationen
  • Bilinearformen und Dualität
  • Affine Geometrie
  • Projektive Geometrie

Literatur

Ich werde weiterhin dem Standardwerk

  • Gerd Fischer: Lineare Algebra (SpringerVieweg, 17. Auflage)

folgen. Auch zur analytischen Geometrie gibt es ein Buch vom gleichen Autor, nämlich

  • Gerd Fischer: Analytische Geometrie (SpringerVieweg, 7. Auflage)

Übungen und Hausaufgaben

Aufgrund der aktuellen Entwicklung wegen der Corona-Pandemie kann derzeit keine Präsenzlehre stattfinden. Die Vorlesung wird daher in elektronischer Form abgehalten. Hierzu dient das Vorlesungsskript, aus welchem wöchentlich Material zum Selbststudium vorgegeben wird. Zusätzlich wird eine Fragestunde als Videokonferenz stattfinden. Der Übungsbetrieb wird als Forumsdiskussion durchgeführt werden. Als Plattform werden wir OPAL benutzen, bitte registrieren Sie sich zunächst einmal für die Veranstaltung unter dieser Adresse. Weitere Informationen werden wir dann allen registrierten Teilnehmern per email zukommen lassen.


ACHTUNG: Die Veranstaltung wird in elektronischer Form bereits in der ersten Vorlesungswoche (also in der Woche vom 6.4.2020-10.04.2020) beginnen.