Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I (Wintersemester 2019/2020)

Inhalt

Die Lineare Algebra ist eine der beiden Grundvorlesungen der Mathematik und in allen Mathematikstudiengängen verankert. Zentrales Thema ist die Theorie der Vektorräume und der linearen Abbildungen, und als Anwendung davon das Lösen von linearen Gleichungssystemen. Genauer werden die folgenden Themen behandelt:

Lineare Gleichungssystem und Gauß-Algorithmus
Mengenlehre und Logik
algebraische Grundlagen: Gruppen, Ringe und Körper
Vektorräume
Lineare Abbildungen und Matrizen
Determinanten
Dualräume

Diese Vorlesung wird im nächsten Semester fortgesetzt, dann werden insbesondere Normalformen von Endomorphismen sowie multilineare Abbildungen und metrische Aspekte behandelt.

Literatur

Es gibt viele Bücher zur Linearen Algebra, die sich zum Teil erheblich im Stil unterscheiden. Ich werde weitgehend dem Standardwerk

Gerd Fischer: Lineare Algebra (Vieweg und Teubner)

folgen.

Übungen und Hausaufgaben

Zweimal pro Woche findet zusätzlich zur Vorlesung eine 90-minütige Übung statt. Pro Woche wird ein Übungsblatt ausgegeben und direkt in der Übung besprochen und gelöst, sowie darüber hinaus ein Hausaufgabenblatt ausgegeben. Dieses enthält Hausaufgaben, welche selbständig zu Hause bearbeitet werden sollen. In den Übungen werden ebenfalls die Lösungen dieser Hausaufgaben sowie sämtliche andere Fragen zum Stoff der Vorlesung besprochen. Das selbständige Bearbeiten der Hausuafgaben ist ein wesentlicher Bestandteil der Veranstaltung und zum Verständnis des Stoffes unbedingt erforderlich !

Hausaufgaben

Übungen

Skript

derzeitige Version

Kapitel 1 bis 7

Termine

Vorlesung

Montag, 4. LE, 13:45-15:15, Raum: 2/W015
Dienstag, 5. LE, 15:30-17:00, Raum: 2/W015

erste Vorlesung: 14.10.2019

Übungen

Übungsleiter Thomas Jahn, Termine: Dienstag, 6. LE, 17:15-18:45, Raum 2/N105 und Freitag 4. LE, 13:45-15:15, Raum: 2/W021

erste Übung: 15.10.2019