Arbeitsgruppe Algebra
Algebra

Algebra (Sommersemester 2022)

Inhalt

Die Vorlesung dient als Einführung in die Algebra und ist für viele andere Gebiete der Mathematik grundlegend und wichtig. Es werde algebraische Grundstrukturen wir Gruppen, Ringe und Körper definiert und ihre wichtigsten Eigenschaften beschrieben. Die Vorlesung kulminiert in der Galoistheorie, welche Antworten auf klassische Probleme der Algebra und Geometrie gibt, zum Beispiel der Beweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises. Zusätzlich zur Vorlesung wird einmal in der Woche ein Übungsblatt ausgegeben, die Bearbeitung der Aufgaben ist ein wesentlicher Teil der Veranstaltung und zum Verständnis des Stoffes notwendig. Die benötigten Vorkenntnisse sind hauptsächlich die Vorlesungen Lineare Algebra I und Lineare Algebra II.

Literatur

Ich werde mich im Wesentlichen an den folgenden Büchern orientieren.

  • Siegfried Bosch, Algebra, Springer Verlag
  • Serge Lang, Algebra, Springer Verlag

Vorlesung und Übungen (Hausaufgaben)

Die Vorlesung wird jeden Dienstag und jeden Freitag von 11:30-13:00 statt. als Videokonferenz mit Hilfe der Zoom-Plattform stattfinden. Dabei werde ich den Vorlesungsinhalt, angelehnt an eine klassische Präsenz-Vorlesung, anschreiben und erklären. Zusätzlich dient das Skript zum Selbstudium. Einmal pro Woche findet zusätzlich zur Vorlesung eine 90-minütige Übung statt. Pro Woche wird ein Übungsblatt ausgegeben, welches Hausaufgaben enthält, die selbständig zu Hause bearbeitet werden sollen. In den Übungen werden die Lösungen dieser Aufgaben sowie sämtliche andere Fragen zum Stoff der Vorlesung besprochen. Um die Zugangsdaten und alle weiteren Informationen zur Vorlesung zu erhalten, registrieren Sie sich bitte im zugehörigen OPAL-Kurs.

Termine

Vorlesung

  • Dienstag, 3. LE, 11:30-13:00
  • Freitag, 3. LE, 11:30-13:00

Übungen