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Arbeitsgruppe Algebra
Algebra

Funktionentheorie (Wintersemester 2017/2018)

Inhalt

Funktionentheorie ist die Theorie der holomorphen, d.h., der komplex differentierbaren Funktionen. Es ist eines der schönsten Gebiete der elementaren Mathematik, weil viele Dinge, die in der reellen Analysis problematisch sind, hier viel einfacher behandelt werden können. Insbesondere können einige elementare transzendente Funktionen eigentlich nur im Komplexen verstanden werden. Genauso ermöglicht es der Residuenkalkül, manche reelle Integrale zu bestimmen, für die man keine Stammfunktion kennt. Die Themen der Vorlesung sind:
  • Holomorphe Funktionen
  • Potenzreihenentwicklung
  • Integralsätze
  • Residuenkalkül

Literatur

Ich werde mich im Wesentlichen an den folgenden drei Büchern orientieren (am meisten am ersten, danach am zweiten, etc.).

  • Wolfgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie (SpringerVieweg, 8. Auflage)
  • Reinhold Remmert, Georg Schumacher: Funktionentheorie 1 (SpringerVieweg, 5. Auflage)
  • Lars Ahlfors: Complex Analysis (McGrw-Hill, 1966)

Vorlesung und Übungen (Hausaufgaben)

Auch in diesem Semester wird die Lehre in elektronischer Form abgehalten. Die Vorlesung wird jeden Montag von 9:15-10:45 als Videokonferenz mit Hilfe der Zoom-Plattform stattfinden. Dabei werde ich den Vorlesungsinhalt, angelehnt an eine klassische Präsenz-Vorlesung, anschreiben und erklären. Zusätzlich dient das Skript zum Selbstudium. Einmal pro Woche findet zusätzlich zur Vorlesung eine 90-minütige Übung statt. Pro Woche wird ein Übungsblatt ausgegeben, welches Hausaufgaben enthält, die selbständig zu Hause bearbeitet werden sollen. In den Übungen werden die Lösungen dieser Aufgaben sowie sämtliche andere Fragen zum Stoff der Vorlesung besprochen. Die Übungen finden analog zur Vorlesung als Zoom-Videokonferenz statt. Um die Zugangsdaten und alle weiteren Informationen zur Vorlesung zu erhalten, registrieren Sie sich bitte bei OPAL unter dieser Adresse. Weitere Informationen werden wir dann allen registrierten Teilnehmern per email zukommen lassen.

Termine Vorlesung

  • Montag, 2. LE, 09:15-10:45

Termine Übungen

  • Übungsleiter: Andreas Hohl , Donnerstag 5. LE, 15:30-17:00