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Arbeitsgruppe Algebra
Algebra

Algebra und Diskrete Mathematik für Grundschullehramt (Wintersemester 2018/2019)

Inhalt

Die Vorlesung behandelt algebraische Strukturen, welche in vielen Teilen der Mathematik grundlegend sind, dazu gehören:
  • Mengen und Abbildungen
  • Zahlenbereiche
  • Körper
  • komplexe Zahlen
  • Teilbarkeit, Kongruenzen und Primzahlen
  • Gruppentheorie
  • Elemente der linearen Algebra
Es werden jeweils die wichtigsten Begriffe eingeführt, sowie grundlegende Eigenschaften erläutert, und teilweise bewiesen. Der Fokus liegt dabei häufig auf der Behandlung von typischen Beispielen.
  • Lösbarkeit von Polynomgleichungen
  • Fundamentalsatz der Algebra
  • Cardanosche Formeln
  • Chinesischer Restsatz
  • Permutationsgruppen, Vorzeichen einer Permutation
  • Gaußalgorithmus zur Lösung von linearen Gleichungssystemen
  • Leibniz-Formel für Determinanten

Übungen (Hausaufgaben)

Einmal pro Woche findet zusätzlich zur Vorlesung eine 90-minütige Übung statt. Pro Woche wird ein Übungsblatt ausgegeben, welches Hausaufgaben enthält, die selbständig zu Hause bearbeitet werden sollen. In den Übungen werden die Lösungen dieser Aufgaben sowie sämtliche andere Fragen zum Stoff der Vorlesung besprochen. Das selbständige Bearbeiten der Übungsaufgaben ist ein wesentlicher Bestandteil der Veranstaltung und zum Verständnis des Stoffes unbedingt erforderlich !

Übungen

Skript

Begleitend zur Vorlesung wird ein Skript erstellt. Dieses wird regelmäßig aktualisiert hier zur Verfügung stehen. Sie sollten unabhängig davon aber unbedingt in der Vorlesung ihre eigene Mitschrift anfertigen, dies verbessert den Lerneffekt erheblich.

vorläufige Version vom 19.12.2018

Termine

Vorlesung

  • Dienstag, 4. LE, 13:30-15:00, Raum: 2/W015
  • Mittwoch, 2. LE, 09:15-10:45, Raum: 1/205
erste Vorlesung: Mittwoch 10.10.2018

Übungen

  • Übungsleiter Frank Göring , Dienstag 1. LE, 7:30-9:00, Raum: 1/205
erste Übung: 16.10.2018