Mathematik II/2
Vorlesung im Sommersemester 2015 an der TU Chemnitz
Koordinaten:
Vorlesung Mi 11:30-13:00 2/N105
Vorlesung Fr 07:30-09:00 2/N106
Zusatztermin: Di 07:30-09:00 2/N102
Zusatztermin am Di, 16.5.2015!!!
Übung:
Dr. Marcel Hansmann,
Übungsblätter als pdf files:
ebendort
1. Funktionentheorie
1.0 Die komplexe Zahlenebene
1.1 Holomorphe Funktionen
1.2 Komplexe Kurvenintegrale und Integraldarstellung holomorpher Funktionen
1.3 Die Sätze von Morera und Goursat
1.4 Nullstellen holomorpher Funktionen, der Fundamentalsatz der Algebra, der Identitätssatz, ...
1.5 Der Cauchysche Integralsatz
1.6 Der Index von Wegen und die Cauchysche Integralformel
1.7 Klassifikation isolierter Singularitäten
1.8 Laurentreihen
1.9 Der Residuensatz und Anwendungen
2. Einführung in die Vektoranalysis
2.1 Wege und Wegintegrale erster Art
2.2 Wegintegrale zweiter Art
2.3 Konservative Felder sind Gradientenfelder
2.4 Geschlossene und konservative Felder
2.5 Flächenstücke und Oberflächenintegrale
2.6 Der klassische Satz von Stokes
Literatur:
C. Tretter: Analysis I.
Reihe Mathematik Kompakt. Basel: Birkhäuser Verlag, 2012
... sehr gut und nicht teuer ... für die Basics
Wiley VCH, 3. Auflage 2009
... viel zu mehrdimensionaler Analysis, Vektoranalysis und Funktionentheorie