TU Chemnitz, Fakultät für Mathematik: Fakultät für Mathematik: Algorithmische und Diskrete Mathematik: Lehre
|
|
Optimierung (für Nichtmathematiker SM16, SM16_optimierung2.8_2010) Wintersemester 11/12 Vorlesung: C. Helmberg, |
|
|
Vorlesung: |
Di 17:15 - 18:45, Raum 2/B101 |
|
Übung: |
Mo 15:30 - 17:00, Raum 2/39/738 (O. Wilfer) |
|
|
| Für die Übungen benötigen Sie zusätzlich zum URZ-Login ein MRZ-Login. Schreiben Sie zum Erhalt eines Logins bitte eine eMail an mrz@mathematik.tu-chemnitz.de mit Angabe von Name, Vorname, URZ-Login und Verweis auf diese Veranstaltung. |
Kurzbeschreibung
|
Inhalt: |
Einordnung von Optimierungsproblemen; |
|
Zielgruppe: |
Masterstudiengänge der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften |
|
Vorwissen: |
Lineare Algebra, Differentialrechnung im R^n |
|
Prüfung: |
mündlich (Modulprüfung oder Schein mit Note) |
Literatur
Optimierung allgemein:- Florian Jarre, Josef Stoer; Optimierung, Springer, 2004. ISBN 3-540-43575-1.
- Carl
Geiger, Christian
Kanzow; Theorie
und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.
ISBN 3-540-42790-2.
- Robert J. Vanderbei; Linear Programming and Extensions, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996. ISBN 0-7923-9804-1.
- Alexander Schrijver; Theory of Linear and Integer Programming; Wiley 1986. ISBN 0-471-98232-6.
- Jean-Baptiste Hiriart-Urruty und Claude Lemaréchal; Convex Analysis and Minimization I, II; Springer, Berlin, 2. Auflage 1996. ISBN 3-540-56860-6 (Band I) und 3-540-56852-2 (Band II).
- J.
Nocedal, S.J. Wright; Numerical Optimization, Springer,
1999.
- J.
Frederic Bonnans, J.
Charles Gilbert, Claude
Lemarechal, Claudia A.
Sagastizabal; Numerical
Optimization, Springer, 2003. ISBN 3-540-00191-3.
- Bazaraa, Sherali, Shetty; Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, 1993;
- Luenberger; Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, 1984.
- B. Luderer, U. Würker: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, 2003.
Vorlesungen
Die Dateien zu den nächsten Vorlesungen werden jeweils mindestens eine Woche vorher freigeschaltet und sollten jeweils vor der Vorlesung einmal durchgesehen werden!- Kapitel 1 (Einleitung mit Wiederholung)
- Kapitel 2 (Problemstellung und Überblick)
- Kapitel 3 (Lineare Optimierung und Simplexverfahren)
- Kapitel 4 (Ganzzahlige Optimierung)
- Kapitel 5 (Innere-Punkte-Verfahren und Lineare Optimierung über Keglen)
- Kapitel 6 (Freie nichtlineare Optimierung, Nichtlineare Gleichungen)
- Kapitel 7 (Restringierte nichtlineare Optimierung, Grundlagen)
- Kapitel 8 (Restringierte nichtlineare Optimierung: Verfahren, Beispiel Laufkatze)
- Kapitel 9 (Ableitungsfreie Optimierung/Direkte Suchverfahren)
Übungen
- Übung 0
- Übung 1, Dateien zur Übung: uebung1.zip
- Übung 2, Dateien zur Übung: uebung2.zip
- Übung 3, Dateien zur Übung: uebung3.zip
- Übung 4, Dateien zur Übung: simplex.m, Lösung: simplex_opt.m
- Übung 5
- Übung 6
- Übung 7, Dateien zur Übung: quadplot.m, plotrosenbrock.m
- Übung 8, Dateien zur Übung: funktionextrem.m
- Übung 9
AMPL und NEOS Server
AMPL ist eine Modellierungssprache für Optimierungsprobleme. Eine Reihe von Lösern für Optimierungsprobleme besitzen Interfaces für in AMPL modellierte Aufgaben. Eine freie Studentenversion von AMPL steht zum kostenlosen Download bereit. Diese ist zum Bearbeiten der Aufgaben nicht notwendig.- AMPL-Beispielfiles Kurzdokumentation in Inhalt.txt
- AMPL-Buch von R. Fourer, D. Gay und B. Kernighan
- Kapitel 1 des AMPL-Buches zum freien Download
- Introduction to AMPL (A Tutorial) von P. Kaminsky, erweitert von D. Rajan
Matlab
