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Lehre

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Grundlagen der Optimierung (B08)

Wintersemester 11/12

Vorlesung: C. Helmberg,
Übung: S. Reiß

Prof. Christoph Helmberg

Vorlesung:

Do 9:15 - 10:45, Raum 2/N001 (am 10.11. im 2/B102)
Fr 7:30 - 9:00, Raum 2/B101

Übung:

Gruppe 1: Mo 11:30 - 13:00, Raum 2/N005
Gruppe 2: Fr 13:45 - 15:15, Raum 2/N106

Kurzbeschreibung

Inhalt:

Optimalitätsbdingungen für freie Optimierungsaufgaben;
Newton-Verfahren und Line-Search;
Konvexe Mengen und Funktionen, Trennungssätze;
Optimialitätsbedingungen für konvexe und glatte nichtlineare Optimierung;
Lagrangefunktion und Sattelpunkte, Dualität;
Lineare Optimierung: Dualität, Simplex- und Innere-Punkteverfahren, Sensitivität, Unimodularität und einfache Anwendungen in der ganzzahligen Optimierung;
Lineare Optimierung über symmetrischen Kegeln.

Zielgruppe:

obl: B_FM__3, B_InMa3, B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_WM__3
wob: D_TM__3
fak: D_InEM3, D_InEM5

Vorwissen:

Lineare Algebra, Differentialrechnung im R^n

Prüfung:

mündlich (Modulprüfung oder Schein mit Note)

Literatur

Optimierung allgemein:

Lineare Optimierung:

  • Robert J. Vanderbei; Linear Programming and Extensions, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996. ISBN 0-7923-9804-1.

Ganzzahlige Optimierung:

  • Alexander Schrijver; Theory of Linear and Integer Programming; Wiley 1986. ISBN 0-471-98232-6.

Konvexe Analysis und konvexe Optimierung:

Nichtlineare Optimierung:

AMPL und NEOS Server

AMPL ist eine Modellierungssprache für Optimierungsprobleme. Eine Reihe von Lösern für Optimierungsprobleme besitzen Interfaces für in AMPL modellierte Aufgaben. Eine freie Studentenversion von AMPL steht zum kostenlosen Download bereit. Diese ist zum Bearbeiten der Aufgaben nicht notwendig.

Der NEOS-Server nimmt Optimierungsprobleme über das Internet (u.a. Web-Interface) entgegen, leitet diese an einen geeigneten Löser weiter und gibt deren Ausgabe zurück. Die Aufgabe muss dazu in einer für den ausgewählten Löser geeigneten Modellierungssprache formuliert sein, z.B. in AMPL.

 

Außerdem findet sich auf den NEOS-Seiten ein Auflistung verschiedenster Optimierungssoftware sowie eine Übersicht über verschiedene Typen von Optimierungsaufgaben und Optimierungsverfahren.

Matlab