DFG Paketantrag 273„Numerische Simulation komplexer Vorgänge bei Verfahren zur minimal invasiven Stabilisierung von osteoporotischen Wirbelkörpern“

Teilprojekt 2 „Effiziente numerische Verfahren für die Simulation gekoppelter Prozesse in akrylischen Knochenzementen zur Stabilisierung von Wirbelkörpern“ (01/2009-12/2010)

Zusammenfassung:

Das vorliegende Projekt ist Bestandteil des Paket antrages

"Numerische Simulation komplexer Vorgänge bei Verfahren zur minimal in­vasiven Stabilisierung von osteoporotischen Wirbelkörpern" .

Ziel des -Gesamtvorhabens ist die Untersuchung von Lastumlagerungen in der Wir­belsäule, die nach einem minimal invasiven Eingriff zur Stabilisierung osteoporotischer Wirbelkörper (Vertebroplastie) auftreten und zu schädlichen Umbauprozessen im Kno­chengewebe führen. Die klinische Relevanz besteht in einer Vergrößerung der Sicher­heit des Operationsvorganges durch die umfassende numerische Modellierung der dabei ablaufenden Prozesse mittels der Methode der Finiten Elemente, basierend auf einer thermomechanisch-chemisch gekoppelten Materialmodellierung.

Das Verfahren der Vertebroplastie kann in die Phasen Injektion von Knochenzement, Aushärtung und postoperatives Langzeitstadium eingeteilt werden. Diese sind durch un­terschiedliche Relevanz einzelner Materialphänomene akrylischer Knochenzemente (PMMA) gekennzeichnet, die in ihrer Komplexität gemeinsam zu den beobachteten Lastumlagerungen beitragen. Entsprechend der Differenzierung der realen Vorgänge soll das Gesamtvorhaben in mehreren Abschnitten realisiert werden.

In der beantragten Förderperiode sind das Studium, die realitätsnahe konstitutive Be­schreibung und die numerische Simulation des Materialverhaltens von PMMA geplant. Die beabsichtigte Forschungsaufgabe (Projekt P2) beinhaltet dabei die theoretische Auf­bereitung und numerische Realisierung effizienter Algorithmen zur Lösung des gekoppel­ten Anfangs-Randwert-Problems für die im Projekt PI des Paketantrages (Prof. A. Li­on) entwickelten konstitutiven Beziehungen. Die thermomechanische Kopplung erfolgt bei der Lösung des Randwertproblems, die Kopplung zu chemischen Polymerisations­vorgängen bei der Lösung des Anfangswertproblems. Der Schwerpunkt liegt in der För­derperiode auf der Simulation des Aushärteprozesses. Dabei wird der Knochenzement als Festkörper modelliert. Diese Phase ist durch Wärmeentwicklung und Schrumpfungs­vorgänge gekennzeichnet, die zur Entwicklung von Eigenspannungen führen können.

Ein zentrales Ziel in der beantragten Förderperiode besteht darin, eine für die Ermittlung von Parametern des mechanischen Teils des Materialmodells geeignete numerische Stra­tegie auf der Basis der Analyse inhomogener Felder zu entwickeln (chemisch/thermisch siehe Projekt PI). Den Ausgangspunkt bilden dabei die in Chemnitz geleisteten Vorar­beiten zur Lösung des direkten und inversen Problems bei finiten elastischen und inela­stischen Verzerrungen. Die Berücksichtigung von geschwindigkeitsabhängigem Material­verhalten stellt eine konsistente Erweiterung dar. Zur Verbesserung der Zuverlässigkeit des Optimierungsergebnisses sollen Methoden der Mehrparameterregularisierung An­wendung finden. Die numerische Umsetzung kann nur auf Basis des Finite-Elemente-Programmes SPC-PM2AdNI der TU Chemnitz erfolgen.

Die Lösung der Forschungsaufgabe erfordert die enge Kooperation sowohl zwischen den Projekten des Paketantrages als auch mit dem Partner von der Universite de Sherbrooke (Quebec, Kanada).