DFG Paketantrag 273„Numerische Simulation komplexer Vorgänge bei Verfahren zur minimal invasiven Stabilisierung von osteoporotischen Wirbelkörpern“
Teilprojekt 2 „Effiziente numerische Verfahren für die Simulation gekoppelter Prozesse in akrylischen Knochenzementen zur Stabilisierung von Wirbelkörpern“ (01/2009-12/2010)
Zusammenfassung:
Das vorliegende Projekt ist Bestandteil des Paket antrages
"Numerische Simulation komplexer Vorgänge bei Verfahren zur minimal inÂvasiven Stabilisierung von osteoporotischen Wirbelkörpern" .
Ziel des -Gesamtvorhabens ist die Untersuchung von Lastumlagerungen in der WirÂbelsäule, die nach einem minimal invasiven Eingriff zur Stabilisierung osteoporotischer Wirbelkörper (Vertebroplastie) auftreten und zu schädlichen Umbauprozessen im KnoÂchengewebe führen. Die klinische Relevanz besteht in einer Vergrößerung der SicherÂheit des Operationsvorganges durch die umfassende numerische Modellierung der dabei ablaufenden Prozesse mittels der Methode der Finiten Elemente, basierend auf einer thermomechanisch-chemisch gekoppelten Materialmodellierung.
Das Verfahren der Vertebroplastie kann in die Phasen Injektion von Knochenzement, Aushärtung und postoperatives Langzeitstadium eingeteilt werden. Diese sind durch unÂterschiedliche Relevanz einzelner Materialphänomene akrylischer Knochenzemente (PMMA) gekennzeichnet, die in ihrer Komplexität gemeinsam zu den beobachteten Lastumlagerungen beitragen. Entsprechend der Differenzierung der realen Vorgänge soll das Gesamtvorhaben in mehreren Abschnitten realisiert werden.
In der beantragten Förderperiode sind das Studium, die realitätsnahe konstitutive BeÂschreibung und die numerische Simulation des Materialverhaltens von PMMA geplant. Die beabsichtigte Forschungsaufgabe (Projekt P2) beinhaltet dabei die theoretische AufÂbereitung und numerische Realisierung effizienter Algorithmen zur Lösung des gekoppelÂten Anfangs-Randwert-Problems für die im Projekt PI des Paketantrages (Prof. A. LiÂon) entwickelten konstitutiven Beziehungen. Die thermomechanische Kopplung erfolgt bei der Lösung des Randwertproblems, die Kopplung zu chemischen PolymerisationsÂvorgängen bei der Lösung des Anfangswertproblems. Der Schwerpunkt liegt in der FörÂderperiode auf der Simulation des Aushärteprozesses. Dabei wird der Knochenzement als Festkörper modelliert. Diese Phase ist durch Wärmeentwicklung und SchrumpfungsÂvorgänge gekennzeichnet, die zur Entwicklung von Eigenspannungen führen können.
Ein zentrales Ziel in der beantragten Förderperiode besteht darin, eine für die Ermittlung von Parametern des mechanischen Teils des Materialmodells geeignete numerische StraÂtegie auf der Basis der Analyse inhomogener Felder zu entwickeln (chemisch/thermisch siehe Projekt PI). Den Ausgangspunkt bilden dabei die in Chemnitz geleisteten VorarÂbeiten zur Lösung des direkten und inversen Problems bei finiten elastischen und inelaÂstischen Verzerrungen. Die Berücksichtigung von geschwindigkeitsabhängigem MaterialÂverhalten stellt eine konsistente Erweiterung dar. Zur Verbesserung der Zuverlässigkeit des Optimierungsergebnisses sollen Methoden der Mehrparameterregularisierung AnÂwendung finden. Die numerische Umsetzung kann nur auf Basis des Finite-Elemente-Programmes SPC-PM2AdNI der TU Chemnitz erfolgen.
Die Lösung der Forschungsaufgabe erfordert die enge Kooperation sowohl zwischen den Projekten des Paketantrages als auch mit dem Partner von der Universite de Sherbrooke (Quebec, Kanada).
