Statistik für Finanzmärkte
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Wintersemester 2025/2026
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Übung 08 - Einfache Regressionsmodelle
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Aufgabe 1 - Lineare Regression zwischen den Returns und Schlusskursen¶

1.1) Datenimport und Datenaufbereitung:¶

In der vorherigen Übung haben wir den Zusammenhang der Kurse bzw. Returns von EON und RWE analysiert. Importieren Sie diese Daten erneut

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1.2) Ermitteln Sie die Regressionsgerade um mittels EON-Returns die RWE-Returns zu bestimmen. Berechnen Sie die Regressionskoeffizenten dabei mittels¶

  • statistischer Stichprobenkennzahlen
  • als kleinste Quadrate Lösung $||X \beta - Y||^2$ mittels der np.linalg.lstsq() Funktion von NumPy, wobe $X$ die Designmatrix und $Y$ dem Datenvektor entsprechen
  • als Lösung des linearen Gleichungssystems, welchse sich aus der Normalengleichung $X^T X \beta = X^T Y$ ergibt
  • direkte Berechnung der Lösungsformel $\hat \beta = (X^T X)^{-1} X^T Y$
  • mittels Paketen:
    • Statsmodels
    • sklearn
    • scipy
    • linearmodels (Installation via pip!)

Für Designmatrix, Normalengleichung usw. siehe Skript

1.3) Berechnen Sie die Prognosen und vergleichen Sie diese mit den tatsächlichen Werten und stellen Sie die Residuen grafisch dar. Berechnen Sie außerdem das Bestimmtheitmaß und interpretieren Sie dieses¶

1.4) Ermitteln Sie die Regressionsgeraden für jedes einzelne Jahr¶