Schnelle Löser, analytische Konstruktion

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Ziel:

Das Teilprojekt A3 (schnelle Löser, analytische Konstruktion) besitzt im Sonderforschungsbereich 393 "Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern" eine zentrale Stellung. Die effiziente Auflösung großer Gleichungssysteme ist ein Prozeß, der für die Behandlung von sehr vielen numerische Aufgaben unterschiedlichster Zielstellung unumgänglich ist. Die Entwicklung von schnellen parallelen Lösungsverfahren für diese großen Systeme stellt gegenwärtig ein international stark beachtetes, aktuelles Forschungsvorhaben dar. Im Teilprojekt A3 wollen wir Entwicklungen fortsetzen, die in Chemnitz für die Lösung von Systemen geleistet worden sind, die im Ergebnis der Finite Elemente Diskretisierungen ausgewählter Probleme der Festkörper- und Strömungsmechanik entstehen. Dabei soll einerseits die Weiterentwicklung paralleler Algorithmen erfolgen, die auf gleichmäßig verfeinerten Netzen im Dreidimensionalen arbeiten und andererseits die Analyse und Implementation paralleler Löser auf adaptiven Gittern durchgeführt werden.

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Mitarbeiter:

• Prof. D. A. Meyer
• Dr. M. Jung
• Dr. T. Apel
• Dr. G. Globisch
• Dipl.Math. S. Beuchler

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Teilaufgaben:

• Entwicklung von effizient parallelisierbaren DD-Methoden, Multigrid-Verfahren und BPX-artigen Vorkonditionierern für Gleichungssysteme, die aus Finite-Elemente-Diskretisierungen elliptischer Randwertprobleme in 3D-Gebieten resultieren
• Entwicklung effizienter Auflösungsverfahren für Probleme in Gebieten, für die keine grobe Triangulation konstruierbar ist
• Entwicklung von DD- und Multilevel-Vorkonditionierern für Platten- und Schalenprobleme
• Entwicklung effizienter Verfahren für Probleme mit schlechten Parametern, z.B.Elastizitätsprobleme mit Poissonscher Querkontraktionszahl nahe 0.5; Gleichungen der Gestalt ,

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Anwendungen:

• Strömungssimulation
• Lamé-Gleichungen, elasto-plastische Probleme
• Platten- und Schalenprobleme

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Programme:

SPC-PM PO2D	allgemeine 2D-Potentialprobleme
SPC-PM EL	elastische Probleme
SPC-PM EP	elasto-plastische Probleme
SPC-PM CFD	gekoppelte Strömungssimulation
SPC-PM Po 3D	allgemeine 3D Potentialprobleme
FEMooBEM	gekoppelte FE-/BE-Diskretisierungen
SPC-PM2Ad	2D- adaptive Löung von Potential- oder Elastizitäproblemen
	in xy- oder Zylinderkoordinaten
	(3eck/4eck-Netze - Fehlerschätzer - ev. hanging nodes)

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H. Rhein und M. Pester, August 1997