Seminar

des DFG-Sonderforschungsbereichs 393

Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern

Zeit:	Freitag, 22.6.2001, 11:45 Uhr
Ort:	Reichenhainer Straße 70, B 202
Vortragender:	Dr. Barbara Wohlmuth (Uni Augsburg)
Thema:	Nichtkonforme Gebietszerlegungsmethoden
Moderne Gebietszerlegungstechniken sind flexible und effiziente Methoden zur numerischen Approximation von partiellen Differentialgleichungen. Unterschiedliche Aspekte dieser nichtkonformen Methoden werden beleuchtet. Ausgehend von der Klasse der sogenannten Mortar Finite Elemente Methoden (Bernardi, Maday, Patera) werden neue Diskretisierungsansätze basierend auf dualen Techniken entwickelt und analysiert. Diese sind vor allem bei komplexen Geometrien, zeitabhängigen Problemen, inhomogenen Materialien und gekoppelten Modellgleichungen standard konformen Techniken überlegen. Eigens dafür entwickelte effiziente iterative Lösungsverfahren und adaptive Methoden werden vorgestellt. Die diskutierten Verfahren sind alle asymptotisch optimal. Numerische Beispiele zeigen das asymptotische Verhalten der Diskretisierungsfehler und die Effizienz der iterativen Lösungsverfahren. Anhand eines einfachen Modellbeispiels werden die Risiken dieser nichtkonformen Techniken bei unsachgemässer Anwendung dargestellt. Numerische Ergebnisse veranschaulichen die Bedeutung von globalen Kontrollmechanismen, die auf lokalen Fehlerschätzern basieren. In Zusammenarbeit mit R. Krause (FU Berlin) wurde ein nichtlineares Dirichlet-Neumann Verfahren für Mehrkörperkontaktprobleme entwickelt. Wesentliche Bestandteile dabei sind monotone Mehrgitterverfahren (Kornhuber, Krause) und duale Basisfunktionen.
Das Seminar wird von Prof. Meyer geleitet. Interessenten sind herzlich eingeladen.