Seminar

des DFG-Sonderforschungsbereichs 393

Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern

Zeit:	Freitag, 16.06.2000, 11:45 Uhr
Ort:	Reichenhainer Straße 70, B 202
Vortragender:	U. Benedix (D1)
Thema:	Parameterschätzung für elastisch-plastische Deformationsgesetze bei Berücksichtigung lokaler und globaler Vergleichsgrößen
Die "Parameteridentifikation" bedeutet die Berechnung von Parametern eines (i. a. nichtlinearen) Modells eines physikalischen Vorganges durch Minimierung eines Fehlerquadratfunktionals aus gemessenen und mit Hilfe des Modells berechneten Vergleichswerten. Unter "Parameterschätzung" wird zusätzlich die Bestimmung von Konfidenzintervallen der optimalen Parameter und von Korrelationskoeffizienten der Parameter untereinander verstanden. In der vorliegenden Untersuchung wurde eine Parameterschätzung am Beispiel elastisch-plastischer Deformationsgesetze für kleine Verzerrungen vorgenomen, wobei als experimentelle Vergleichswerte sowohl lokale Grössen (Spannungen) als auch globale Grössen (Schnittreaktionen Biegemoment und Längskraft) zur Verfügung standen. Die Integration des (ebenfalls nichtlinearen) Deformationsgesetzes erfolgte mit Hilfe des impliziten Euler-Verfahrens. Die Sensitivitätsanalyse zur Bestimmung der für die anschliessende Optimierung benötigten Ableitungen der Vergleichsgrössen nach den Parametern ist eingebettet in den Integrationsalgorithmus. Zur Optimierung der Zielfunktion wird das Levenberg-Marquardt-Verfahren verwendet. Die Kovarianzmatrix der optimalen Parameter wird für die Fehlerquadratminimum-Schätzung näherungsweise zu [JT*J]-1, für die Gauss-Markov-Schätzung zu [JT*\Omega-1*J]-1 bestimmt. Anhand von Berechnungsergebnissen fuer unterschiedliche Modellfunktionen bei Einbeziehung unterschiedlicher Versuche werden Beispiele für erfolgreiche Parameterschätzungen sowie für das Auftreten systematischer Fehler und überparametrisierter Modelle angegeben.
Das Seminar wird von Herrn Prof. Kreissig geleitet. Interessenten sind herzlich eingeladen.