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Verbundprojekt im Rahmen des BMBF-Programms
Mathematik für Innovationen in Industrie und Dienstleistungen

Systemreduktion für IC Design in der Nanoelektronik (SyreNe)

Teilprojekt 4: Reduzierte Darstellung von Powergrid-Modellen




    Teilprojektleiter:




      Bei der Neuentwicklung von nanoelektronischen ICs wird es zunehmend wichtig, die Spannungsversorgung der elektronischen Bauteile mit zu modellieren. Das Versorgungsnetzwerk zur Spannungsversorgung (Powergrid) bildet in mehrlagigen ICs eigene Schichten. Bei der Powergrid-Modellierung stellt sich das Problem, dass die Systembeschreibung --- bezogen auf die Ordnung des Systems --- eine extrem hohe Anzahl von Ein- und Ausgängen (Terminals) benötigt, da im wesentlichen für jedes zu versorgende Element ein Pin für den Eingang und den Ausgang als Input- bzw. Outputgröße des Systems erscheint. Gerade bei den Industriepartnern Qimonda und NEC stellt die Simulation von Powergrid-Modellen einen Engpass in der Neuentwicklung von dynamischen Speicherbausteinen der nächsten Generationen dar. Typische Powergrid-Modelle dort haben z.Zt. 8.000.000 Zustandsvariablen und jeweils 2.000.000 Inputs und Outputs. Die meisten Modellreduktionsansätze beruhen auf der Annahme, dass es nur verhältnismäßig wenige Inputs/Outputs gibt, deswegen werden hier völlig neue methodische Ansätze benötigt.

      Hier wird daher versucht, zunächst die Input-/Output-Matrizen so zu komprimieren, dass das I/O-Verhalten durch möglichst wenige virtuelle Inputs/Outputs realisiert werden kann. Diese entstehen durch Kombination der tatsächlichen Inputs/Outputs und lassen in der späteren Simulation mit dem reduzierten Modell wieder die Verwendung der Originaleingangsdaten sowie die Rekonstruktion des Originalausgangs zu.

      Eine Möglichkeit, die virtuellen Inputs/Outputs zu generieren, besteht darin, die Input- und Output-Operatoren mit neuen sparsen Orthogonalisierungsmethoden zu komprimieren, siehe z.B. [14]. Die Kompression wird so durchgeführt, dass ein quantisierbarer Abschneidefehler entsteht. Es wird zu untersuchen sein, ob die dabei erreichte Kompressionsrate für die Praxis ausreicht. Ein alternativer Ansatz, der ggf. auch in Kombination mit dem rein algebraischen Ansatz zu verwenden ist, besteht in der Zusammenfassung mehrerer Eingangskanäle zu Multiports. Dieser Ansatz ist stark abhängig von der Schaltungsstrukur und soll in enger Kooperation mit den Industriepartnern untersucht werden. Hierzu sind auch Aufenthalte des Projektbearbeiters bei den Industriepartnern geplant, sowie möglicherweise auch die Einbindung von Werkstudenten in die Projektarbeit.

      Die Modellreduktion der virtuellen Systembeschreibung selbst erfolgt mit neuartigen Algorithmen, die reduzierte Modelle mit berechenbaren Fehlerabschätzungen erzeugen. Für nichtlineare Modelle soll hierbei insbesondere auf die in den Teilprojekten TP2 und TP3 entwickelten Algorithmen und theoretischen Ergebnisse (Fehlerabschätzungen) zurückgegriffen werden.

      Das reduzierte virtuelle Modell wird dann mit den komprimierten Input-/Output-Operatoren kombiniert. Die Kombination der Fehlerschranken für die beiden Teilschritte des Algorithmus liefert berechenbare Fehlerschranken für die Simulation mit dem reduzierten Modell. Desweiteren wird der von Feldmann und Liu [25] vorgeschlagene RecMOR-Ansatz im Hinblick auf ein mögliches Hybrid-Verfahren, welches noch bessere Reduktionsraten liefert, untersucht werden.

      Meilensteine
      • [J 1] Generierung der virtuellen Input-/Output-Operatoren sowie Untersuchung und Implementierung des ESVDMOR-Ansatzes.
      • [J 2] Gesamtreduktionsalgorithmus, beruhend auf virtuellen Input-/Output-Modellen und Modellreduktionsalgorithmen für das virtuelle Modell. Dabei erfolgt aufgrund numerischer Resultate eine Bewertung, ob sich aus einem der Ansätze oder einer Hybrid-Variante beider Methoden ein tragfähiges Konzept für die bei den Industriepartnern auftretenden realen Probleme ergibt.
      • [J 3] Weiterentwicklung der priorisierten Lösung und Implementierung im Schaltkreissimulator TITAN bei Qimonda.