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Verbundprojekt im Rahmen des BMBF-Programms
Mathematik für Innovationen in Industrie und Dienstleistungen

Systemreduktion für IC Design in der Nanoelektronik (SyreNe)




Aktuelles:

Projektkoordinator:

Schematische Übersicht:

SyreNe_final.jpg

Laufzeit:

    01.07.2007-31.12.2010


Projektbeschreibung:

    Die fortschreitende Miniaturisierung der Bauteile integrierter Schaltungen (integrated circuits, kurz ICs) führt heutzutage auf nanoelektronische Strukturen. Durch steigende Integrationsdichte und Anzahl der verwendeten Bauelemente kann der Einfluss sowohl des Verdrahtungs- als auch des Versorgungsnetzwerks (Interconnect und Powergrid) auf das physikalische Verhalten eines ICs in der Regel nicht mehr vernachlässigt werden. Desweiteren können kritische Halbleiterbauelemente der Schaltung nicht immer durch Ersatzschaltbilder modelliert, sondern müssen durch komplexe mathematische Modelle wie z.B. das Drift-Diffusion-Modell beschrieben werden. Neben verkürzten Produktionszyklen führt somit die Neuentwicklung nanoelektronischer ICs zu wachsenden Herausforderungen an die Computersimulation, sowohl im Design als auch bei der Verifikation von Layouts. Schon in der Entwurfsphase ist es unabdingbar, alle wesentlichen Schaltungseigenschaften numerisch zu testen.

    Das physikalische Verhalten eines ICs wird durch ein gekoppeltes System differentiell-algebraischer Gleichungen (DAEs) und partieller Differentialgleichungen (PDEs) beschrieben, deren numerische Behandlung auf Systeme mit mehreren hundert Millionen Gleichungen und Variablen führt. Daher ist die numerische Simulation aufgrund hoher Rechenzeiten und des immensen Speicherbedarfs mit heutzutage verfügbaren Resourcen bei weitem zu aufwändig. Die Reduktion des Systems ist unerlässlich und Gegenstand der System- oder Modellreduktion. Hierbei sollten wesentliche physikalische Eigenschaften, wie z.B. Stabilität oder Passivität im reduzierten Modell erhalten bleiben, gleichzeitig aber der Approximationsfehler gering, sowie die Verfahren stabil und effizient gehalten werden.

    Unser Ziel besteht darin, Methoden zur Systemreduktion im Design hochdimensionaler nanoelektronischer ICs zu entwerfen, zu vergleichen und in der Praxis der Halbleiterentwicklung zu testen. Hierzu werden zwei komplementäre Herangehensweisen gewählt:
    Die Reduktion des gesamten Systems durch eine globale Methode, und
    die Erstellung reduzierter Modelle für einzelne Bauelemente und große lineare Teilnetze, welche dann zu einem reduzierten System verknüpft werden.
    Dazu werden neue Methoden zur nichtlinearen Modellreduktion und zur Reduktion von Powergrid-Modellen entwickelt. Ferner werden in enger Kooperation mit den Anwendern Computeralgebra-basierte Modellreduktionsverfahren für die Nanoelektronik weiterentwickelt, indem PDE-basierte Modelle mit einbezogen sowie geeignete Kopplungsmechanismen für numerische und symbolische Reduktionstechniken bereitgestellt werden.

    Das Verbundprojekt wird in 6 Teilprojekten von
    Prof. Dr. Peter Benner, TU Chemnitz
    Prof. Dr. Matthias Bollhöfer, TU Braunschweig
    Prof. Dr. Heike Faßbender, TU Braunschweig
    Prof. Dr. Michael Hinze, Universität Hamburg
    Dr. Patrick Lang, Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) Kaiserslautern
    Dr. Tatjana Stykel, TU Berlin
    Carsten Neff, NEC Europe Ltd. (Kooperation bis 31.12.2009)
    Dr. Carsten Hammer, Qimonda AG (Kooperation bis 31.12.2009)
    Dr. P. Rotter, Infineon Technologies AG
    bearbeitet.

    Weitere Informationen zu dem Verbundprojekt und den einzelnen Teilprojekten finden Sie unter den jeweiligen Beschreibungen sowie auf Mathematik 21.