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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)

Funktionalanalysis (3V, 1Ü) Dr. Wachsmuth, WS2017/18

Inhalt

In dieser Veranstaltung werden die Grundlagen der (linearen) Funktionalanalysis vermittelt. Insbesondere gehen wir auf die folgenden Punkte ein:
  • metrische Räume
  • Banach- und Hilberträume, Lp-Räume
  • lineare stetige Operatoren
  • Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
  • Satz vom abgeschlossenen Graphen
  • Satz von Banach über die stetige Invertierbarkeit
  • Satz von der offenen Abbildung
  • Lineare Funktionale, Dualräume und der Satz von Hahn-Banach
  • Spektraltheorie
  • Fredholmtheorie

Vorkenntnisse

Es werden Kenntnisse in Analysis, Lineare Algebra und Maßtheorie vorausgesetzt (im jeweiligen Umfang der Vorlesungen Analysis II, Lineare Algebra und analytische Geometrie II und Maßtheorie).

Aktuelles

04.09.2017 Die Vorlesung am Montag, dem 9.10.2017 entfällt. Die erste Vorlesung findet am Freitag, dem 13.10.2017 (anstelle der Übung) statt.

Übungen

Übung
1. Übungsblatt (Abgabe der HA: 25.10.2017)
2. Übungsblatt (Abgabe der HA: 08.11.2017)
3. Übungsblatt (Abgabe der HA: 22.11.2017)
4. Übungsblatt (Abgabe der HA: 06.12.2017)
5. Übungsblatt (Abgabe der HA: 20.12.2017)

Termine

Art Dozent Tag Zeit Raum Auswahl
Vorlesung Dr. Gerd Wachsmuth
Montag 13:45-15:15 2/N106
Freitag (gerade Woche) 11:30-13:00 2/B101
Übung Dr. Gerd Wachsmuth
Freitag (ungerade Woche) 11:30-13:00 2/B101

Prüfung

Um eine Modulprüfung abzulegen, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt.

Ergänzende Literatur

Folgende Bücher bilden eine gute Ergänzung zur Vorlesung, insbesondere enthalten sie auch viele Übungsaufgaben und weiterführenden Stoff. Innerhalb der TU Chemnitz sind sie kostenlos als E-Book erhältlich (siehe Links) und in der Bibliothek verfügbar.