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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (4V, 2Ü) Prof. Herzog, WS2013/14

Inhalt

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind die Sprache unzähliger Phänomene in den Naturwissenschaften, z.B. für die Verteilung von Wärme, die Ausbreitung von Schall- und elektromagnetischen Wellen, die Bewegung von Fluiden und das Verhalten quantenphysikalischer Teilchen. Neben der numerischen Simulation zur Vorhersage des Verhaltens solcher Prozesse ist man an deren Optimierung interessiert. Darunter fallen Aufgaben der optimalen Steuerung, der Parameteridentifikation und der Formoptimierung, die in dieser Lehrveranstaltung behandelt werden sollen.

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind
  • typische einfache Optimierungsaufgaben hauptsächlich mit elliptischen partiellen Differentialgleichungen kennenzulernen,
  • notwendige und hinreichende Bedingungen für optimale Lösungen (Ausgangspunkt für Lösungsverfahren) herzuleiten und zu verstehen
  • sowie numerische Lösungsverfahren kennen und anwenden zu lernen.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann auch zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Im kommentierten Vorlesungsverzeichnis finden sich noch weitere Informationen.

Diese Lehrveranstaltung kann als Forschungsmodul Numerische Mathematik (groß) oder als Forschungsmodul Optimierung (groß) eingebracht werden.

Aktuelles

24.10.2013 Aufgrund des Ausfalls der Übung durch den Reformationstag findet am 07.11.2013 von 10:45 Uhr bis 12:15 Uhr im Anschluss an die reguläre Übung eine Zusatzübung im Raum Rh 41/702 statt.
15.10.2013 Für diese Lehrveranstaltung steht ein Vorlesungsskript zur Verfügung.
01.10.2013 Sprechzeit Roland Herzog: Dienstag 10:30 - 11:15 Uhr und nach Vereinbarung

Termine

Vorlesung

Material zur Vorlesung

Ergänzende Literatur

Matlab-Einführungen:

Es wird dringend empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier.

Dokumentation der Matlab-Toolboxen:

Optimale Steuerung: Parameteridentifikation: Shape-Optimierung: Theorie und Verfahren der endlichdimensionalen Optimierung: Als Begleitliteratur bietet sich außerdem ein Buch über Funktionalanalysis an, zum Beispiel

Material zur Übung

Übung Zusätzliches Material
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt
13. Übungsblatt

Benutzung von Matlab

Es gibt folgende Möglichkeiten für den Aufruf von Matlab auf den Rechnern im MRZ-Pool, in dem Übungen stattfinden:
  • Windows: Start / Alle Programme / Mathematik / Matlab / Matlab2013b
  • Linux: Auf dem Desktop im Folder applications:/Mathe/ klicken auf Mathematical programs / Matlab R2013b
  • Linux: Eingabe von matlab in einer Linux-Konsole
Die grafische Oberfläche zur PDE-Toolbox erreichen Sie durch Eingabe von pdetool in Matlab oder dort über den Reiter Apps / PDE.

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier.

Prüfung

Um eine Fachprüfung abzulegen oder um einen "Schein mit Note" zu erhalten, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt. Für einen "Schein ohne Note" genügt es, die Mehrzahl der Hausaufgaben erfolgreich zu bearbeiten.