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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Funktionalanalysis (3V, 1Ü) Dr. Wachsmuth, WS2013/14

Inhalt

In dieser Veranstaltung werden die Grundlagen der (linearen) Funktionalanalysis vermittelt. Insbesondere gehen wir auf die folgenden Punkte ein:
  • metrische Räume
  • Banach- und Hilberträume, Lp-Räume
  • lineare stetige Operatoren
  • Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
  • Satz vom abgeschlossenen Graphen
  • Satz von Banach über die stetige Invertierbarkeit
  • Satz von der offenen Abbildung
  • Lineare Funktionale, Dualräume und der Satz von Hahn-Banach
  • Spektraltheorie
  • Fredholmtheorie

Vorkenntnisse

Es werden Kenntnisse in Analysis, Lineare Algebra und Maßtheorie vorausgesetzt (im jeweiligen Umfang der Vorlesungen Analysis II, Lineare Algebra und analytische Geometrie II und Maßtheorie).

Termine

Vorlesung Montag 13:45 - 15:15 2/N106
Vorlesung Donnerstag (2. W.) 7:30 - 9:00 2/N105
Übung Donnerstag (1. W.) 7:30 - 9:00 2/N105

Aktuelles

31.01.2014 Prüfungstermine werden ab sofort vergeben.
30.09.2013 Wegen des Tages der offenen Tür findet die Vorlesung am 9.1.2014 im Raum 2/W037 statt.
30.09.2013 Die erste Vorlesung findet nach Plan am 14.10.2013 statt.

Übungen

Übung
1. Übungsblatt (Abgabe der HA: 21.10.2013)
2. Übungsblatt (Abgabe der HA: 04.11.2013)
3. Übungsblatt (Abgabe der HA: 18.11.2013)
4. Übungsblatt (Abgabe der HA: 02.12.2013)
5. Übungsblatt (Abgabe der HA: 16.12.2013)
6. Übungsblatt (Abgabe der HA: 13.01.2014)
7. Übungsblatt (Abgabe der HA: 27.01.2014)

Prüfung

Um eine Fachprüfung (Modulprüfung) abzulegen oder um einen "Schein mit Note" zu erhalten, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt. (Bei der Vorbereitung kann Ihnen eine Liste typischer Prüfungsfragen helfen.) Für einen "Schein ohne Note" genügt es, mindestens 50% der Hausaufgabenpunkte zu erreichen. Prüfungstermine sind an folgenden Tagen möglich:
  • Montag, 17.02.2014
  • Mittwoch, 05.03.2014
  • Mittwoch, 26.03.2014
  • Freitag, 28.03.2014
Termine werden ab sofort über das Sekretariat (Anne-Kristin Glanzberg, Reichenhainer Str. 41, Zimmer 615) vergeben.

Ergänzende Literatur

Folgende Bücher bilden eine gute Ergänzung zur Vorlesung, insbesondere enthalten sie auch viele Übungsaufgaben und weiterführenden Stoff. Innerhalb der TU Chemnitz sind sie kostenlos als E-Book erhältlich (siehe Links) und in der Bibliothek verfügbar.