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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen (3V, 1Ü) Prof. Herzog, WS2011/12

Inhalt

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind die Sprache unzähliger Phänomene in den Naturwissenschaften, z.B. für die Verteilung von Wärme, die Ausbreitung von Schall- und elektromagnetischen Wellen, die Bewegung von Fluiden und das Verhalten quantenphysikalischer Teilchen. Neben der numerischen Simulation zur Vorhersage des Verhaltens solcher Prozesse ist man an deren Optimierung interessiert, z.B. unter ökonomischen Gesichtspunkten oder zur Verbesserung von Materialeigenschaften. Dies führt auf Optimierungs- und Optimalsteueraufgaben mit partiellen Differentialgleichungen.

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind
  • typische einfache Optimalsteuerungsaufgaben mit elliptischen partiellen Differentialgleichungen kennenzulernen,
  • notwendige und hinreichende Bedingungen für optimale Lösungen (Ausgangspunkt für Lösungsverfahren) herzuleiten und zu verstehen
  • sowie numerische Lösungsverfahren kennen und anwenden zu lernen.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann auch zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Im kommentierten Vorlesungsverzeichnis finden sich noch weitere Informationen.

Diese Lehrveranstaltung kann als Forschungsmodul Numerische Mathematik (mittel) oder als Forschungsmodul Optimierung (mittel) eingebracht werden.

Aktuelles

30.01.2012 Eine leicht überarbeitete Version des Vorlesungsskripts steht nun zur Verfügung.
09.01.2012 Am 16.01.2012 und 23.01.2012 findet eine Übung statt.
02.01.2012 Eine Liste typischer Prüfungsfragen wurde online gestellt.
16.12.2011 Prüfungstermine werden ab sofort vergeben.
05.12.2011 Am 09.12.2011 findet eine Übung statt.
18.11.2011 Am Montag, den 28.11.2011, findet aufgrund der Tagung in Klaffenbach keine Lehrveranstaltung statt.
18.11.2011 Am Montag, den 21.11.2011, findet keine Lehrveranstaltung statt.
14.11.2011 Die vollständige Version des Vorlesungsskripts steht nun zur Verfügung.
07.11.2011 Am Freitag, den 16.12.2011 findet an Stelle der Vorlesung um 13:30 Uhr (in Raum 2/B202) die Verteidigung der Dissertation von Gerd Wachsmuth statt. Alle Teilnehmer dieser Lehrveranstaltung sind dazu herzlich eingeladen.
04.11.2011 Am 14.11.2011 findet eine Übung statt.
28.10.2011 Die Veranstaltung am Freitag wird ab sofort vorverlegt auf 13:30 Uhr.
06.10.2011 In der ersten Woche arbeiten Sie bitte selbstständig §1 (Beispiele) des Vorlesungsskripts durch. Die Vorlesung beginnt dann am 17.10.2011.
05.09.2011 Für diese Lehrveranstaltung steht ein Vorlesungsskript zur Verfügung. Kapitel 2 über Algorithmen und Fehlerabschätzungen wird im Laufe des Semesters noch ergänzt.

Termine

Vorlesung Montag (1. W) 15:30 - 17:00 (5. LE) 2/B202 Roland Herzog Sprechzeit: Dienstag 12:30 - 13:30 Uhr und nach Vereinbarung
Vorlesung Freitag 13:30 - 15:00 (4. LE) 2/B202 Roland Herzog
Übung Montag (1. W) 15:30 - 17:00 (5. LE) 2/B202 Gerd Wachsmuth Sprechzeit:

Material zur Vorlesung

Übungen

Material zur Übung

Übung Material zur Übung
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt Hausaufgaben:
5. Übungsblatt

Prüfung

Um eine Fachprüfung abzulegen oder um einen "Schein mit Note" zu erhalten, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt. (Bei der Vorbereitung kann Ihnen eine Liste typischer Prüfungsfragen helfen.) Für einen "Schein ohne Note" genügt es, die Mehrzahl der Hausaufgaben erfolgreich zu bearbeiten. Prüfungstermine sind an folgenden Tagen erhältlich:
  • Mittwoch, 08.02.2012
  • Donnerstag, 09.02.2012
  • Montag, 27.02.2012
  • Dienstag, 28.02.2012
  • Mittwoch, 29.02.2012
  • Donnerstag, 01.03.2012
  • Freitag, 02.03.2012

Ergänzende Literatur

Die Vorlesung hält sich in großen Teilen an das Buch Als Begleitliteratur bietet sich außerdem ein Buch über Funktionalanalysis an, zum Beispiel Für ergänzende Resultate wird gelegentlich auf folgende Bücher verwiesen:

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier.