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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Höhere Mathematik I.1 (für Bachelorstudiengänge) (2V, 2Ü)

Prof. HerzogWS2010/11

Informationen für Wiederholer von Höherer Mathematik I.2 / Mathematik für Chemiker II finden sich hier.

Inhalt

Diese zweisemestrige Vorlesung vermittelt mathematische Grundlagen mit folgenden inhaltlichen Schwerpunkten:
  • Logik, Mengenlehre und Zahlbereiche
  • Lineare Algebra und analytische Geometrie
  • Folgen und Reihen
  • Aspekte der Finanzmathematik
  • Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer Variablen
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen
  • Lineare Optimierung

Die Vorlesung wird im Sommersemester 2011 fortgesetzt.

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind:
  • Vermittlung von Grundbegriffen, Strukturen und Methoden der Mathematik
  • Vermittlung der Fähigkeit, in Anwendungsproblemen auftretende Aufgaben mathematisch zu formulieren und zu lösen
Nicht zu den Zielen der Lehrveranstaltung gehören:
  • Vermittlung von Kenntnissen im Umgang mit Computeralgebra-Systemen (wie z.B. Maple oder Mathematica)
  • Vermittlung von Kenntnissen im Umgang mit Numerik-Software (wie z.B. Matlab)
Es bietet sich an, dass Sie sich parallel zu dieser Lehrveranstaltung selbständig mit mindestens einem dieser Systeme vertraut machen. Dies erleichtert Ihnen auch die Bearbeitung der Hausaufgaben. Material für Matlab finden Sie hier. Einige Übungsaufgaben für Matlab sind auch auf den Hausaufgaben des WS2008/09 (als Zusatzaufgabe) zu finden.

Aktuelles

04.02.2011 Eine leicht überarbeitete Version des Vorlesungsskripts für dieses Semester mit kleinen Korrekturen ist online.
27.01.2011 Die Raumeinteilung für die Prüfung (Klausur) zur Höheren Mathematik I.1 hängt im Zentralen Prüfungsamt aus. Bitte achten Sie nur auf die Listen, die ab dem 28.01.2011 aushängen. Die vom 26. bis 27.01.2011 ausgehängten Listen sind fehlerhaft.
13.01.2011 Vom 10. Januar bis 15. Februar 2011 können sich Studierende im 1. oder 2. Studiensemester für den Auswahltest der Studienstiftung des deutschen Volkes anmelden. Nähere Informationen erhalten Sie unter http://www.studienstiftung.de/selbstbewerbung.html.
17.12.2010 Im Januar wird die Elementarmathematik zur Klausurvorbereitung genutzt. Beachten Sie bitte die neuen Zeiten, Räume und Gruppeneinteilungen.
16.12.2010 Die Prüfung (Klausur) zur Höheren Mathematik I.1 findet am Dienstag, den 15.02.2011 von 17:00 bis 18:30 Uhr statt, siehe auch Prüfungsplan WS2010/11 des ZPA. Die Raumeinteilung wird noch bekanntgegeben.
24.11.2010 Am Donnerstag, den 13.01.2011 findet der Tag der offenen Tür statt. Aus diesem Grund wird die Vorlesung an diesem Tag verlegt in die 7. Einheit (19:00 - 20:30 Uhr) in 2/N114.
01.11.2010 Die Übung von Andreas Günnel am Freitag, den 10.12.2010 wird einmalig verlegt in 2/B3.
01.11.2010 Die Übung von Manuel Gräf am Freitag, den 10.12.2010 wird einmalig verlegt in 2/B102.
01.11.2010 Die Elementarmathematik-Übung von Jan Blechschmidt am Freitag, den 10.12.2010 wird einmalig verlegt in 2/D221.
04.10.2010 Die erste Version des Vorlesungsskripts ist online.
21.09.2010 Die Vorlesung beginnt am Donnerstag, den 14.10.2010.
21.09.2010 Die Übungen beginnen ebenfalls am Donnerstag, den 14.10.2010.
21.09.2010 Die Übungen zur Elementarmathematik beginnen am Mittwoch, den 20.10.2010.

Termine und Personen

Vorlesung alle Gruppen Donnerstag 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/N114 Roland Herzog Reichenhainer Straße 41/604 Tel. 0371 531 22530 Sprechzeit: Mittwoch, 13:00 - 14:00 und nach Vereinbarung
Übung B_SK1_1 Freitag 07:30 - 09:00 (1. LE) 2/N001 Andreas Günnel Reichenhainer Straße 41/609 Tel. 0371 531 38679 Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung B_AP*_1, B_TK_1 Montag 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/D1 Rolf Haftmann Reichenhainer Straße 41/722 Tel. 0371 531 32143 Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung B_MP*_1, B_SK2_1, M_IJ__1 Dienstag 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/HS102 Rolf Haftmann Reichenhainer Straße 41/722 Tel. 0371 531 32143 Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung B_IWET1_1, B_IWMB1_1 Montag 13:30 - 15:00 (4. LE) 3/B002 Rolf Haftmann Reichenhainer Straße 41/722 Tel. 0371 531 32143 Sprechzeit: jederzeit bei Anwesenheit
Übung B_SP1_1, B_SP2_1 Dienstag 13:45 - 15:15 (4. LE) 2/D1 Margarita Spirova Reichenhainer Straße 39/714 Tel. 0371 531 37626 Sprechzeit: Mittwoch, 10:30 - 11:30
Übung B_SP3_1 Donnerstag 13:45 - 15:15 (4. LE) 2/D1 Margarita Spirova Reichenhainer Straße 39/714 Tel. 0371 531 37626 Sprechzeit: Mittwoch, 10:30 - 11:30
Übung B_Ch*_1 Freitag 09:15 - 10:45 (2. LE) 2/D1 Andreas Fankhänel Reichenhainer Straße 39/607 Tel. 0371 531 37167 Sprechzeit: Donnerstag, 13:30 - 15:00
Übung B_SK3_1 Freitag 13:45 - 15:15 (4. LE) 2/N002 Manuel Gräf Reichenhainer Straße 39/729 Tel. 0371 531 37352 Sprechzeit: Donnerstag, 13:00 - 14:00 und nach Vereinbarung
Übung B_IWMB1 Freitag 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/B102 Albrecht Eckardt

Vorlesung

Material zur Vorlesung

Das Skript dient als begleitendes Nachschlagewerk zu dieser Lehrveranstaltung und soll Ihnen ermöglichen, sich gezielt auf die Vorlesung und Übungen vorzubereiten. Es ersetzt aber weder den Vorlesungs- noch den Übungsbesuch. Die meisten Beispiele sind im Skript nicht ausgearbeitet und werden in der Vorlesung nachgeliefert. Kleinere Verbesserungen werden während des Semesters laufend ins Skript eingearbeitet.

Literatur

Es gibt zahlreiche Bücher, die sich als Begleitliteratur zu dieser Lehrveranstaltung anbieten. Hier eine Auswahl:
  • Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Mathematik, Springer (mit Übungsaufgaben, deren Lösungen online bereit stehen (unter Zusatzmaterialien zu den einzelnen Kapiteln))
  • Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel: Arbeitsbuch Mathematik, Springer (enthält die Übungsaufgaben und Lösungen mit Lösungswegen des obigen Buches)
  • Brauch, Dreyer, Haacke: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-8351-0073-2
  • Dürrschnabel: Mathematik für Ingenieure, Teubner, ISBN 978-3-519-00456-1
  • Haftmann: EAGLE-GUIDE Differenzialrechnung. Vom Ein- zum Mehrdimensionalen. EAGLE-GUIDE / Mathematik im Studium, Edition am Gutenbergplatz Leipzig. 2009, ISBN 978-3-937219-29-5
  • Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 1 (Differential- und Integralrechnung. Vektor- und Matrizenrechnung), Springer, 2003, ISBN 978-3-540-41850-4 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
  • Meyberg, Vachenauer: Höhere Mathematik 2 (Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Fourier-Analysis, Variationsrechnung), Springer, 2005, ISBN 978-3-540-41851-1 (mit Übungsaufgaben, ohne Lösungen)
  • Luderer, Würker: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2009, ISBN 978-3-8348-0706-9 (mit einigen Übungsaufgaben ohne Lösungen)
  • Luderer, Paape, Würker: Arbeits- und Übungsbuch Wirtschaftsmathematik, Vieweg+Teubner, 2008, ISBN 978-3-8351-0243-9 (Übungsaufgaben mit Lösungen zum obigen Buch)
  • Rießinger: Mathematik für Ingenieure. Eine anschauliche Einführung für das praxisorientierte Studium, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-89205-2
  • Stry, Schwenkert: Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker, Springer, 2006, ISBN 978-3-540-32311-2

Formelsammlungen

Übung

Bildungsportal OPAL

Im Bildungsportal OPAL gibt es eine Seite zur Lehrveranstaltung. Bitte schreiben Sie sich in eine Übungsgruppe ein. Dies ist sowohl für die Bewertung der Hausaufgaben, die als Prüfungsvorleistung zu erbringen sind, als auch für die Benachrichtigung über die Bewertungsergebnisse erforderlich.

Um eine korrekte Übertragung Ihrer Ergebnisse an das Prüfungsamt zu gewährleisten, werden Sie gebeten, nach der Anmeldung bei OPAL unter HomeMeine EinstellungenMein Profil Ihre Matrikelnummer und Ihre Studienrichtung einzutragen.

Bei Problemen mit der Online-Einschreibung sowie mit Kommentaren, Fragen oder Anregungen zur Nutzung von OPAL für diese Lehrveranstaltung wenden Sie sich bitte per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de.

Material zur Übung

Die Übungsblätter werden über diese Seite bereitgestellt. Bitte beschaffen Sie sich das jeweilige Übungsblatt vor der Übung! Ein Nutzen der Übungen ist für Sie nur gegeben, wenn Sie die Aufgaben selbstständig vor der Übung bearbeiten. Zu den Übungsterminen werden die Aufgaben besprochen, bei Zeitmangel wenigstens eine Aufgabe pro Typ.

Nr. Übung Besprechungszeitraum
1 Wiederholungsaufgaben 14.10. - 17.10.
2 Logik 18.10. - 24.10.
3 Mengenlehre, Umrechnung von Einheiten 25.10. - 31.10.
4 Beträge, Komplexe Zahlen I 01.11. - 07.11.
5 Komplexe Zahlen II 08.11. - 14.11.
6 Vektoren I 15.11. - 21.11.
7 Vektoren II, Skalarprodukt 22.11. - 28.11.
8 Matrizen 29.11. - 05.12.
9 Homogene lineare Gleichungssysteme, Rang 06.12. - 12.12.
10 Inhomogene lineare Gleichungssysteme 13.12. - 19.12.
11 Inverse Matrix, Determinaten 03.01. - 09.01.
12 Analytische Geometrie I 10.01. - 16.01.
13 Analytische Geometrie II 17.01. - 23.01.
14 Folgen und Reihen 24.01. - 30.01.
15 Finanzmathematik 31.01. - 06.02.

Hausaufgaben

Es werden 5 Hausaufgabenkomplexe über diese Seite ausgegeben, die bis zu den genannten Terminen abgegeben werden müssen. Pro Hausaufgabenkomplex können maximal 40 Punkte erreicht werden. Er gilt als bestanden, wenn mindestens 20 Punkte erreicht worden sind.

Die Abgabe der Hausaufgabenkomplexe kann erfolgen:

  • in den Übungen
  • durch Einwurf in den Briefkasten von Frau Glanzberg, Reichenhainer Straße 41, Zimmer 615
  • per Email an haftmann@mathematik.tu-chemnitz.de (Word-, Postscript- oder Pdf-Datei)
  • per Fax an Herrn Dr. Haftmann (0371 531 832143)

Bei elektronischer oder Fax-Abgabe darf nur ein Dokument (im Allgemeinen mehrseitig) eingereicht werden. Das Einreichen mehrerer Einzelseiten als getrennte Dateien bzw. Faxe ist unzulässig.

Beschriften Sie die Arbeiten oben mit Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge, Hausaufgabenkomplex NUMMER und Ihren Namen. Geben Sie auch die Übungsgruppe an, in der die Rückgabe erfolgen soll!

Zur Förderung der Teamarbeit und Erleichterung der Korrektur sollen Hausaufgabenkomplexe in Gruppen mit maximal 3 Teilnehmern bearbeitet werden. Geben Sie pro Gruppe nur ein Exemplar mit den entsprechenden Namen ab. Durchschläge und Kopien werden nicht anerkannt.

Die Bewertung der Aufgabenkomplexe wird in das Bildungsportal OPAL eingetragen und kann über die unten stehenden Links abgefragt werden. Eine Übersicht über Ihre Bewertungen finden Sie dort unter HomeMeine Leistungsnachweise. Ob ihre Prüfungsvorleistung erbracht wurde, können Sie hier überprüfen. Um Fehler in der Listenführung zu erkennen und Schwierigkeiten bei der Anerkennung der Prüfungsvorleistung zu vermeiden, werden Sie gebeten, in jedem Falle zu vergleichen, ob Ihr Ergebnis korrekt im Bildungsportal erfasst wurde. Bitte melden Sie sich bei Fehlern baldmöglichst unter Vorlage der korrigierten Hausarbeit, am besten gleich bei der Rückgabe der Arbeiten beim Übungsleiter. Bewahren Sie die Arbeiten bis zum Zeitpunkt der Prüfungszulassung auf, da sonst Unstimmigkeiten in der Listenführung nicht mehr aufklärbar sind.

Eine Musterlösung der Hausaufgabenkomplexe wird nach der Korrektur auf dieser Seite veröfftentlicht.

Nr. Aufgabenkomplex Abgabe Musterlösung Ergebnis (OPAL)
1 Grundlagen 28.10. Musterlösung HA 01 Ergebnis HA 01
2 Umrechnung von Einheiten, Mengenlehre, Ungleichungen, Komplexe Zahlen 18.11. Musterlösung HA 02 Ergebnis HA 02
3 Vektoren und Matrizen 09.12. Musterlösung HA 03 Ergebnis HA 03
4 Lineare Gleichungssysteme 06.01. Musterlösung HA 04 Ergebnis HA 04
5 Inverse Matrix, Determinanten, Analytische Geometrie 24.01. Musterlösung HA 05 Ergebnis HA 05

Elementarmathematik

Die Teilnahme an der Lehrveranstaltung Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge setzt Grundkenntnisse in Mathematik auf Abiturniveau voraus. Um diese Kenntnisse zu wiederholen und zu festigen, bieten wir zusätzlich zu den regulären Übungen fakultative Übungen zur Elementarmathematik angeboten. Der Fokus liegt dabei insbesondere auf den folgenden Gebieten:

  • Umformungen von Termen
  • Rechnen mit Ungleichungen und Beträgen
  • Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
  • Lösung von Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen
  • Proportionen, Prozentrechnung
  • Summenzeichen, arithmetisches Mittel

Ab Januar 2011 werden in den Übungen zur Elementarmathematik auch gezielt alte Klausuraufgaben besprochen, die zur Vorbereitung auf die Prüfung dienen.

Bitte beachten Sie daher ab Januar 2011 die folgende Änderung betreffend Zeiten, Räume und Gruppeneinteilung.
Übung Elementarmathematik Mittwoch 19:00 - 20:30 (7. LE) 2/N111 Anna Trauth Klausurvorbereitung für die Vorlesung Höhere Mathematik I.1 für Bachelorstudiengänge (Prof. Herzog)
Übung Elementarmathematik Mittwoch 17:15 - 18:45 (6. LE) 2/C104 Jan Blechschmidt Klausurvorbereitung für die Vorlesung Höhere Mathematik I für Maschinenbauer (Dr. Streit)

Material zur Elementarmathematikübung

Bitte bringen Sie (wie auch bei den regulären Übungen) die Aufgabenblätter in die jeweilige Übung mit.

Nr. Elem.-Mathe-Übung Lösung
1 Wiederholungsaufgaben Lösung 01
2 Beträge, Ungleichungen Lösung 02
3 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Lösung 03
4 Vektoren, Matrizen Lösung 04
5 Differential- und Integralrechnung Lösung 05
6a Klausurvorbereitung I (Herzog)
6b Klausurvorbereitung I (Streit) Lösung I (Streit)
7a Klausurvorbereitung II (Herzog)
7b Klausurvorbereitung II (Streit) Lösung II (Streit)
8a Klausurvorbereitung III (Herzog) [vorläufige] Lösung III (Herzog)
8b Klausurvorbereitung III (Streit) Lösung III (Streit)
9b Klausurvorbereitung IV (Streit) Lösung IV (Streit)

Prüfung

Prüfung

  • Am Dienstag, den 15.02.2011 von 17:00 bis 18:30 Uhr findet eine 90-minütige Klausur als Teil (Höhere Mathematik I.1) der Modulprüfung statt.
  • Zur Prüfung bringen Sie bitte einen Ausweis mit Lichtbild (z.B. Studentenausweis) mit.
  • Zur Vorbereitung können Sie zum Beispiel alte Klausuraufgaben verwenden.
  • Der Klausurstoff für Höhere Mathematik I.1 erstreckt sich über die Abschnitte 1 - 3 im Skript, also bis einschließlich Folgen und Reihen in der Finanzmathematik.
  • Informationen über die Prüfung für Wiederholer von Höherer Mathematik I.2 für Bachelorstudiengänge / Mathematik für Chemiker II finden sich hier. (zu gegebener Zeit)

Zulassungsvoraussetzung

Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung (Prüfungsvorleistung) ist gemäß Studienordnung das Bestehen von mindestens 4 von 5 Hausaufgabenkomplexen zur Lehrveranstaltung Höhere Mathematik I.1. Bereits erbrachte Prüfungsvorleistungen wurden dem Prüfungsamt gemeldet und gelten auch für künftige Prüfungen. Einzelne bestandene Aufgabenkomplexe werden jedoch nicht auf Folgesemester übertragen. Wer bisher weniger als 4 Komplexe in Höhere Mathematik I.1 bestanden hat, muss also erneut mindestens 4 Komplexe abgeben und bestehen!

Hilfsmittel bei der Prüfung

Zur Klausur ist ein beidseitig beschriebenes / bedrucktes / kopiertes DIN-A4-Blatt als Hilfsmittel zugelassen. Zusammengeklebte oder geheftete Seiten und Blätter mit Über- oder Anklebungen oder -heftungen sind nicht erlaubt. Dieses Blatt muss mit Ihrem Namen versehen sein. Andere Hilfsmittel (insbesondere Taschenrechner oder andere elektronische Geräte, Formelsammlungen, Bücher, Skript oder Mitschrift der Vorlesung, Mitschrift der Übungen) sind nicht erlaubt.

Bearbeitungshinweise

  • Im Klausursaal werden Platzzettel mit Namen und Platznummern ausgelegt. Der Einlass erfolgt nach Auslegen der Platzzettel ca. 15 Minuten vor Klausurbeginn.
  • Es ist eigenes Papier zu verwenden. Dabei ist jede Aufgabe auf einem gesonderten Blatt zu bearbeiten, das oben mit Aufgabennummer und Name, Vorname zu kennzeichnen ist. Lösungsblätter, die nicht in dieser Form gekennzeichnet sind, werden nicht bewertet.
  • Lösungen verschiedener Aufgaben dürfen nicht auf einem Blatt notiert werden, die Lösungsblätter werden nur zu der oben angegebenen Aufgabe gewertet. Die Abgabe mehrerer Blätter pro Aufgabe ist natürlich zulässig.
  • Für die Abgabe ist der Platzzettel zu falten, und die Lösungsblätter sind ungefaltet nach Aufgabennummern sortiert in diesen Zettel einzulegen.

Raumaufteilung für die Prüfung

Die Raumeinteilung für die Prüfung (Klausur) zur Höheren Mathematik I.1 hängt im Zentralen Prüfungsamt aus. Bitte achten Sie nur auf die Listen, die ab dem 28.01.2011 aushängen. Die vom 26. bis 27.01.2011 ausgehängten Listen sind fehlerhaft.

Klausureinsicht

Konsultation

Die Konsultationen sollen den Studenten die Möglichkeit geben, im Rahmen der Prüfungsvorbereitung offene Fragen zu den Inhalten der Vorlesung und der Übung mit den Übungsleitern zu besprechen. Den Studenten steht es durchaus frei, ob und welchen Termin sie wahrnehmen. Es wird aber empfohlen, die Konsultation des jeweiligen Übungsleiters zu besuchen.
Konsultation Do, 10. Feb 09:30 - 11:00 2/N105 Albrecht Eckardt
Konsultation Do, 10. Feb 10:00 - 11:30 2/N001 Andreas Fankhänel
Konsultation Fr, 11. Feb 11:30 - 13:00 2/N010 Margarita Spirova
Konsultation Fr, 11. Feb 12:00 - 13:30 2/N001 Manuel Gräf
Konsultation Mo, 14. Feb 09:15 - 10:45 2/N013 Rolf Haftmann
Konsultation Mo, 14. Feb 10:00 - 11:30 2/HS3 Andreas Günnel