Viele Optimierungsaufgaben sind auf Grundmengen formuliert, die keine Vektorraumstruktur, sondern die Gestalt einer Mannigfaltigkeit haben. In dieser Veranstaltung lernen wir solche Aufgaben kennen. Wir führen ausführlich in die Grundlagen der Differentialgeometrie ein, um zu sehen, wie sich die bekannten Begriffe wie Gradient sowie einfache Optimierungsverfahren vom Rⁿ auf Mannigfaltigkeiten übertragen lassen.