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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Numerik partieller Differentialgleichungen (4V, 2Ü)

Dr. Max WinklerSS2019

Inhalt

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind die Sprache unzähliger Phänomene in den Naturwissenschaften, z.B. für die Verteilung von Wärme, die Ausbreitung von Schall- und elektromagnetischen Wellen, die Bewegung von Fluiden und das Verhalten quantenphysikalischer Teilchen. Ihre numerische Lösung (Simulation) ist der Schlüssel zu einem tieferen Verständnis dieser Prozesse.

Deformation von Balken unter Belastung Simulation einer Tarnkappe (links) und eines herkömmlichen Objekts (rechts) Simulation einer Tarnkappe (links) und eines herkömmlichen Objekts (rechts) Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind
  • das Lösungsverhalten typischer partieller Differentialgleichungen kennenzulernen,
  • grundlegende Lösungsverfahren (Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Methode) und ihre Eigenschaften (Stabilität, Fehleranalyse) zu verstehen
  • und erste praktische Erfahrungen in der Lösung partieller Differentialgleichungen zu sammeln.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Was wir von Ihnen erwarten

  • Besuchen Sie jede Woche die Vorlesung und die Übung.
  • Wiederholen Sie vor der Übung den Stoff der Vorlesung der jeweiligen Woche. Planen Sie ungefähr 3 Stunden pro Woche Ihrer Zeit dafür ein.
  • Bereiten Sie sich auf die Übung vor, indem Sie den Übungszettel durcharbeiten und sich zu jeder Aufgabe Gedanken machen, wie Sie vorgehen könnten.
  • Bearbeiten Sie Hausaufgaben und geben Sie sie (gerne in 2er- oder 3er-Gruppen) ab. Planen Sie dafür ungefähr weitere 5 Stunden pro Woche ein.
  • In der Übung und den Hausaufgaben verwenden wir gelegentlich Matlab. Diese Lehrveranstaltung ist aber kein Matlab-Programmierkurs. Abhängig von Ihren Vorkenntnissen müssen Sie mehr oder weniger Zeit zum Erlernen von Matlab verwenden. Es lohnt sich!
  • Besuchen Sie regelmäßig diese Webseite, um sich über Aktuelles zu informieren.
  • Wenn Sie etwas nicht verstanden haben, fragen Sie direkt in der Vorlesung oder kommen Sie in die Sprechstunde von Dr. Winkler. Warten Sie damit nicht bis zum Ende des Semesters.

Aktuelles

25.03.2019 Erste Vorlesungswoche: Montag und Dienstag findet jeweils eine Vorlesung statt, der Termin am Mittwoch entfällt. Bitte bearbeiten sie in dieser Zeit selbstständig das erste Übungsblatt.
05.03.2019 Die 2. Übung (10.04.2019) findet im PC Pool 41/738 statt
06.03.2019 Sprechzeit Max Winkler: jederzeit bei Anwesenheit
08.04.2019 Der Termin am Dienstag findet ab sofort um 7:30 im Raum 2/N102 statt.
18.06.2019 19.06.2019 Planänderung : Die Vorlesung und die Übung am 18.6. und 19.6. entfallen. Stattdessen findet eine doppelte Programmierübung am Dienstag (18.6.) in der 3. und 4. Einheit (11:30-14:00) im Computerpool Raum 39/738 statt.
26.06.2019 03.07.2019 Die Übungen am 26.06.2019 und 03.07.2019 finden im Computer-Pool 39/738 statt.

Termine

3 Veranstaltungen aus dem Archiv des Vorlesungsverzeichnisses (Sommersemester 2019)
Nummer Name Gruppen Dozenten Zeit Raum
220000-A05
[SS2019]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Vorlesung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2, M_DS__2
Dr. Max Winkler (225033) Mittwoch (wö.)
07:30-09:00
2/B202
220000-A05A
[SS2019]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Vorlesung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2, M_DS__2
Dr. Max Winkler (225033) Montag (wö.)
09:15-10:45
2/B202
220000-A06
[SS2019]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Übung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2, M_DS__2
Dr. Max Winkler (225033) Dienstag (wö.)
07:30-09:00
2/N102

Material zur Vorlesung

Übungen

ÜbungZusätzliches Material
1. Übungsblatt (Abgabe: 10.04.2019)
2. Übungsblatt (Abgabe: 17.04.2019)
3. Übungsblatt (Abgabe: 24.04.2019)
4. Übungsblatt (Abgabe: 30.04.2019)
5. Übungsblatt (Abgabe: 15.05.2019)
6. Übungsblatt (Abgabe: 22.05.2019)
7. Übungsblatt (Abgabe: 29.05.2019)
8. Übungsblatt (Abgabe: 12.06.2019)
9. Übungsblatt (Abgabe: 26.06.2019)
10. Übungsblatt (Abgabe: 10.07.2019)

Prüfung

Um eine Modulprüfung abzulegen, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt.

Ergänzende Literatur

Finite-Differenzen-Verfahren: Finite-Elemente-Verfahren: Sobolevräume: Etwas zur Geschichte:

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier. Dokumentation der Matlab-Toolboxen: