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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Numerik partieller Differentialgleichungen (4V, 2Ü)

Prof. HerzogSS2018

Inhalt

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind die Sprache unzähliger Phänomene in den Naturwissenschaften, z.B. für die Verteilung von Wärme, die Ausbreitung von Schall- und elektromagnetischen Wellen, die Bewegung von Fluiden und das Verhalten quantenphysikalischer Teilchen. Ihre numerische Lösung (Simulation) ist der Schlüssel zu einem tieferen Verständnis dieser Prozesse.

Deformation von Balken unter Belastung Simulation einer Tarnkappe (links) und eines herkömmlichen Objekts (rechts) Simulation einer Tarnkappe (links) und eines herkömmlichen Objekts (rechts) Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion Ablauf einer chemischen Reaktion

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind
  • das Lösungsverhalten typischer partieller Differentialgleichungen kennenzulernen,
  • grundlegende Lösungsverfahren (Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Methode) und ihre Eigenschaften (Stabilität, Fehleranalyse) zu verstehen
  • und erste praktische Erfahrungen in der Lösung partieller Differentialgleichungen zu sammeln.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Was wir von Ihnen erwarten

  • Besuchen Sie jede Woche die Vorlesung und die Übung.
  • Wiederholen Sie vor der Übung den Stoff der Vorlesung der jeweiligen Woche. Planen Sie ungefähr 3 Stunden pro Woche Ihrer Zeit dafür ein.
  • Bereiten Sie sich auf die Übung vor, indem Sie den Übungszettel durcharbeiten und sich zu jeder Aufgabe Gedanken machen, wie Sie vorgehen könnten.
  • Bereiten Sie die Übung nach, indem Sie Ihre Lösung perfektionieren und nicht geschaffte Aufgaben nacharbeiten.
  • Bearbeiten Sie Hausaufgaben und geben Sie sie (gerne in 2er- oder 3er-Gruppen) ab. Planen Sie dafür ungefähr weitere 5 Stunden pro Woche ein.
  • In der Übung und den Hausaufgaben verwenden wir gelegentlich Matlab. Diese Lehrveranstaltung ist aber kein Matlab-Programmierkurs. Abhängig von Ihren Vorkenntnissen müssen Sie mehr oder weniger Zeit zum Erlernen von Matlab verwenden. Es lohnt sich!
  • Besuchen Sie regelmäßig diese Webseite, um sich über Aktuelles zu informieren.
  • Wenn Sie etwas nicht verstanden haben, fragen Sie direkt in der Vorlesung, fragen Sie Ihren Übungsleiter oder kommen Sie in die Sprechstunde von Prof. Herzog. Warten Sie damit nicht bis zum Ende des Semesters.

Aktuelles

06.03.2018 Die Vorlesung und Übung beginnen in der ersten Vorlesungswoche.
Erste Vorlesung: Dienstag, 03.04.2018
Erste Übung: Montag, 09.04.2018
06.03.2018 Sprechzeit Roland Herzog: Dienstag 11:00 - 11:45 Uhr und nach Vereinbarung. Es ist auch zur regelmäßigen Sprechzeit sinnvoll, vorher bei Frau Glanzberg einen Termin zu vereinbaren. In der vorlesungsfreien Zeit finden Sprechstunden nur nach Vereinbarung statt.
Sprechzeit Max Winkler: jederzeit bei Anwesenheit

Termine

3 Veranstaltungen aus dem Archiv des Vorlesungsverzeichnisses (Sommersemester 2018)
Nummer Name Gruppen Dozenten Zeit Raum
220000-A05
[SS2018]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Vorlesung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2
Prof. Roland Herzog (225033) Dienstag (wö.)
13:45-15:15
2/B202
220000-A05A
[SS2018]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Vorlesung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2
Prof. Roland Herzog (225033) Mittwoch (wö.)
15:30-17:00
2/B202
220000-A06
[SS2018]
Numerik partieller Differentialgleichungen
[Übung]
wo: B_MaIn6, B_Ph__6, M_MaFM2, M_MaIn2, M_MaMa2, M_MaTM2, M_MaWM2, B_Ph__5, M_MaFM4, M_MaIn4, M_MaMa4, M_MaTM4, M_MaWM4, B_MaFM6, B_MaMa6, B_MaTM6, B_MaWM6, M_MROp2
Dr. Max Winkler (225033) Montag (wö.)
17:15-18:45
2/B202

Material zur Vorlesung

Übungen

Achtung: Die Übung am 02.07.2018 entfällt. Bitte beschäftigen Sie sich selbstständig mit dem Aufgabenblatt 10. Bei Fragen können Sie jederzeit Ihren Übungleiter kontaktieren.
ÜbungZusätzliches Material
1. Übungsblatt (Abgabe: 16.04.2018)
2. Übungsblatt (Abgabe: 23.04.2018)
3. Übungsblatt (Abgabe: 30.04.2018)
4. Übungsblatt (Abgabe: 07.05.2018)
5. Übungsblatt (Abgabe: 21.05.2018)
6. Übungsblatt (Abgabe: 04.06.2018)
7. Übungsblatt (Abgabe: 11.06.2018)
8. Übungsblatt (Abgabe: 18.06.2018)
9. Übungsblatt (Abgabe: 25.06.2018)
10. Übungsblatt (Abgabe: 10.07.2018)
11. Übungsblatt (Abgabe: 24.07.2018)

Prüfung

Um eine Modulprüfung abzulegen, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt.

Ergänzende Literatur

Finite-Differenzen-Verfahren: Finite-Elemente-Verfahren: Sobolevräume: Etwas zur Geschichte:

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier. Dokumentation der Matlab-Toolboxen: