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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Optimale Versuchsplanung (4V, 2Ü) Prof. Herzog, SS2016

Inhalt

Eine Grundaufgabe in vielen quantitativen Wissenschaftszweigen beschäftigt sich mit der Bestimmung unbekannter Parameter in funktionalen Modellen, der sogenannten Parameteridentifikation. Dazu wird ein Modell mit Messdaten abgeglichen. Die ermittelten Modellparameter sind dabei mit Fehlern behaftet, die sich u.a. auf Messfehler zurückführen lassen. Gegenstand in dieser Lehrveranstaltung wird es zunächst sein, die Auswirkungen von Messfehlern auf die identifizierten Parameter zu quantifizieren. Anschließend werden mit Hilfe von Optimierungsmethoden die zugrundeliegenden Experimente dahingehend verbessert, dass der Informationsgehalt der Messungen und dadurch die Robustheit gegenüber Messfehlern erhöht werden.

Streugebiete einer Parameteridentifikationsaufgabe typisches Konfidenzgebiet eines Parameterschätzers anfägliches Experiment bei einem Räuber-Beute-Modell optimiertes Experiment bei einem Räuber-Beute-Modell

Ziele der Lehrveranstaltung

Die Vorlesung und Übung sind praktisch orientiert und wenden sich nicht nur an Mathematiker, sondern insbesondere auch an interessierte Studierende ingenieur- und wirtschaftswissenschaftlicher Studiengänge, die idealerweise vorher bereits die Lehrveranstaltung Optimierung für Nichtmathematiker besucht haben.

Ziele der Lehrveranstaltung sind

  • das Kennenlernen der Problematik und die Quantifizierung von Unsicherheiten in Parameteridentifikationsproblemen,
  • die Formulierung und numerische Lösung (mit Hilfe der Matlab Optimization Toolbox) von Aufgaben der optimalen Versuchsplanung,
  • die Verknüpfung von Methoden der Statistik, Numerik, Optimierung und linearer Algebra.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Aktuelles

01.07.2016 Eine Liste typischer Prüfungsfragen wurde online gestellt.
12.04.2016 Das Vorlesungsskript wurde online gestellt.
16.03.2016 Die Übung findet ab 19.04.2016 dienstags 9:15-10:45 im Raum 2/39/738 statt.
16.03.2016 Die Vorlesung und Übung beginnen erst in der zweiten Vorlesungswoche.
Erste Vorlesung: Dienstag, 12.04.2016
Erste Übung: Mittwoch, 13.04.2016
16.03.2016 Sprechzeit Roland Herzog: Dienstag 11:00 - 11:45 Uhr und nach Vereinbarung; in der vorlesungsfreien Zeit nur nach Vereinbarung
Sprechzeit Tommy Etling: jederzeit bei Anwesenheit

Termine

Keine Lehrveranstaltung gefunden.

Material zur Vorlesung

Übungen

Übung Zusätzliches Material
1. Übungsblatt (13.04.2016)
2. Übungsblatt (26.04.2016)
3. Übungsblatt (03.05.2016)
4. Übungsblatt (24.05.2016)
5. Übungsblatt (07.06.2016)
6. Übungsblatt (21.06.2016)
7. Übungsblatt (05.07.2016)
8. Übungsblatt (15.07.2016)

Prüfung

Um eine Modulprüfung abzulegen, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt.

Ergänzende Literatur

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich durch den Besuch der Übungen und im Selbststudium mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung). Material dazu finden Sie hier. Dokumentation der Matlab Optimization Toolbox:

Benutzung von Matlab

Es gibt folgende Möglichkeiten für den Aufruf von Matlab auf den Rechnern im MRZ-Pool, in dem Übungen stattfinden:
  • Windows: Start / Alle Programme / Mathematik / Matlab / Matlab2015a
  • Linux: Auf dem Desktop im Folder applications:/Mathe/ klicken auf Mathematical programs / Matlab R2015a
  • Linux: Eingabe von matlab in einer Linux-Konsole