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Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
Professur Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen)
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Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen (4V, 2Ü) Prof. Herzog, SS2010

Inhalt

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind die Sprache unzähliger Phänomene in den Naturwissenschaften, z.B. für die Verteilung von Wärme, die Ausbreitung von Schall- und elektromagnetischen Wellen, die Bewegung von Fluiden und das Verhalten quantenphysikalischer Teilchen. Neben der numerischen Simulation zur Vorhersage des Verhaltens solcher Prozesse ist man an deren Optimierung interessiert, z.B. unter ökonomischen Gesichtspunkten oder zur Verbesserung von Materialeigenschaften. Dies führt auf Optimierungs- und Optimalsteueraufgaben mit partiellen Differentialgleichungen.

Ziele der Lehrveranstaltung

Ziele der Lehrveranstaltung sind
  • einfache Optimalsteuerungsaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen kennenzulernen,
  • notwendige und hinreichende Bedingungen für optimale Lösungen (Ausgangspunkt für Lösungsverfahren) herzuleiten und zu verstehen
  • sowie numerische Lösungsverfahren kennen und anwenden zu lernen.
Diese Lehrveranstaltung ergänzt sich inhaltlich gut mit Diese Lehrveranstaltung kann auch zur Vorbereitung einer Abschlussarbeit in der Arbeitsgruppe Numerische Mathematik (Partielle Differentialgleichungen) dienen.

Im kommentierten Vorlesungsverzeichnis finden sich noch weitere Informationen.

Diese Lehrveranstaltung kann als Forschungsmodul Numerische Mathematik (groß) oder als Forschungsmodul Optimierung (groß) eingebracht werden.

Aktuelles

28.07.2010 Die Liste typischer Prüfungsfragen wurde aktualisiert und enthält nun auch Fragen zum §15: A-priori-Fehlerabschätzungen.
13.07.2010 Hinweis auf Lehrveranstaltungen des WS2010/11: Ausgewählte Kapitel der FEM (Vertretungsprofessor Dr. Egger), Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen II
08.07.2010 Dr. Roman Unger bietet vom 04.-08.10.2010 einen Matlab-Kurs an. Interessenten melden sich bitte direkt bei ihm.
16.06.2010 Es werden ab sofort Prüfungstermine vergeben.

Termine

Vorlesung Mittwoch 11:30 - 13:00 (3. LE) 2/B202 Roland Herzog Sprechzeit: Montag, 12:30 - 13:45 und nach Vereinbarung
Vorlesung Donnerstag 7:30 - 9:00 (1. LE) 2/B202 Roland Herzog
Übung Montag 7:30 - 9:00 (1. LE) 2/B202 Gerd Wachsmuth Sprechzeit: nach Vereinbarung

Material zur Vorlesung

Übungen

Material zur Übung

Prüfung

Um eine Fachprüfung abzulegen oder um einen "Schein mit Note" zu erhalten, findet nach der Vorlesungszeit eine mündliche Prüfung statt. (Bei der Vorbereitung kann Ihnen eine Liste typischer Prüfungsfragen helfen.) Für einen "Schein ohne Note" genügt es, mindestens 10 der insgesamt 14 Hausaufgaben erfolgreich zu bearbeiten. Prüfungstermine sind an folgenden Tagen erhältlich:
  • Donnerstag, 29.07.2010
  • Mittwoch, 25.08.2010
  • Donerstag, 30.09.2010
Termine werden ab sofort über das Sekretariat (Anne-Kristin Glanzberg, Reichenhainer Str. 41, Zimmer 615) vergeben.

Ergänzende Literatur

Die Vorlesung hält sich in großen Teilen an das Buch Als Begleitliteratur bietet sich außerdem ein Buch über Funktionalanalysis an, zum Beispiel Für ergänzende Resultate wird gelegentlich auf folgende Bücher verwiesen:

Matlab-Einführungen

Es wird empfohlen, dass Sie sich mit den Grundlagen von Matlab vertraut machen (nicht nur für diese Lehrveranstaltung).