Aufgabe 1 - Arbeiten mit Listen und Tupels¶
Gegeben seien folgende Listen
1.1) Ersetzen Sie in list01 das Wort Hallo mit 6 und i mit 15. Geben Sie anschließend den Typ von list01 wieder.
1.2) Konvertieren sie die geänderte Liste01 sowie Liste02 in ein np.array() und führen Sie folgende Operationen aus.
list01 + list02
list02 - list01
list01 * list02
list01 / list02
Was passiert, wenn Sie obige Operationen auf die Listen anstatt auf die umgewandelten Numpy-Arrays anwenden?
1.3) Gegeben sei folgendes Tupel
Binden Sie das Tupel in einen Code so ein, dass folgender Satz ausgegeben wird: Lisa ist 25 und studieren an der TU Chemnitz den Masterstudiengang Finance.
Aufgabe 2 - For-Schleifen¶
Bis September 2021 bestand der DAX aus 30 Aktiengesellschaften. Im September wurde er auf 40 Aktiengesellschaften aufgestockt. Folgende 10 Aktiengesellschaften wurden dem deutschen Leitindex hinzugefügt: Airbus SE, Zalando SE, Siemens Healthineers AG, Symrise AG, HelloFresh SE, Sartorius AG Vz., Porsche Automobil Holding, Brenntag SE, Puma SE und Qiagen N.V. 
2.1) Nutze eine for-Schleife, um für jeden "neuen" DAX-Konzern die folgende Ausgabe: "Der DAX wurde durch [Unternehmen] im September 2021 ergänzt" zu erzeugen
Aufgabe für das Selbststudium: Benutzen Sie die in numpy-financial enthaltenen Funktion und erstellen Sie mithilfe einer for-Schleife einen Rückzahlungsplan.
Folgende Eckdaten hat das Darlehen:
- Darlehensbetrag: 400000€
- Zinssatz: 6.5% p.a.
- Darlehenslaufzeit: 25 Jahre
2.2) Erweitere die ursprüngliche DAX30_list um die 10 "neuen" Unternehmen.
Aufgabe 3 - If-,Else, Elif-Bedingungen¶
3.1) Wir möchten den Sinus und den Kosinus auf dem Intervall $x \in [0, 2\pi]$ miteinander vergleichen. Dazu erzeugen wir 10000 gleichmäßig verteilte Werte im Intervall und überprüfen mithilfe einer if-Bedingung, ab welchem Wert von x die Ungleichung $\sin(x) > \cos(x)$ erstmals erfüllt ist.
Geben Sie diesen Wert von x zusammen mit den jeweiligen Funktionswerten $\sin(x)$ und $\cos(x)$ aus.
3.2) Ein Investor überlegt, ob er sein Geld lieber auf einem Tagesgeldkonto oder in eine Anleihe investieren soll. Das Tagesgeldkonto bietet einen festen Zinssatz von 2 %, während die Anleihe einen Zinssatz von 3.5 % verspricht. Schreiben Sie ein Python-Programm mit einer if-else-Bedingung, das prüft, welcher Zinssatz höher ist. Wenn der Zinssatz der Anleihe höher ist als der des Tagesgeldkontos, soll das Programm ausgeben: „Die Anleihe ist vorteilhafter.“ Andernfalls soll es ausgeben: „Das Tagesgeldkonto ist vorteilhafter.“
3.3) Ein Anleger vergleicht die jährliche Rendite seiner Geldanlage mit einem Referenzzinssatz von 3 %, der für sichere Staatsanleihen gilt. Das Programm soll die eingegebene Rendite bewerten und eine passende Rückmeldung geben:
• Wenn die Rendite kleiner als 0 % ist, soll ausgegeben werden: „Die Anlage hat einen Verlust verursacht.“
• Wenn die Rendite zwischen 0 % und 3 % liegt, soll ausgegeben werden: „Die Anlage hat eine Rendite unterhalb des Referenzzinssatzes erzielt.“
• Wenn die Rendite zwischen 3 % und 7 % liegt, soll ausgegeben werden: „Die Anlage hat eine Rendite im üblichen Bereich erzielt.“
• Wenn die Rendite über 7 % liegt, soll ausgegeben werden: „Die Anlage hat eine außergewöhnlich hohe Rendite erzielt.“Aufgabe 4: For vs While -- Zinseszinseffekt¶
Ein Anleger investiert $10\,000$ € zu einem jährlichen Zinssatz von 4% und möchte wissen, nach wie vielen Jahren sich sein Kapital verdoppelt.
Verwenden Sie eine while-Schleife, um den jährlichen Kapitalzuwachs bis zur Verdoppelung darzustellen und geben Sie die Anzahl der Jahre sowie das tatsächliche Endkaptial aus.
Wie kann man selbe Fragestellung mittels einer for-Schleife kodieren?
Zusatz: Schreiben Sie eine Funktion, die Anfangskapital sowie Zinssatz als Argument bekommt und die Anzahl der Jahre und das entsprechende Endkapital zurück gibt. Erweitern Sie das Modell um jährliche Einlagen und jährlich anfallende Kosten.
Aufgabe 5: For vs. Vektor-Rechnung¶
Ein Investor möchte die geometrische durchschnittliche tägliche Rendite einer Aktie berechnen. Gegeben ist eine Liste mit den täglichen Kursen:
preise = [100, 101.5, 102.2, 101.8, 103.0, 104.5, 103.8]
Aufgabenstellung: Berechnen Sie mit einer for-Schleife die täglichen prozentualen Renditen $R_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$ sowie deren arithmetisches und geometrisches Mittel (Hinweis: für die Berechnung des geometrischen Mittels positiver reeller Zahlen verwenden Sie die täglichen Aufzinsungsfaktoren $R_t + 1 = \frac{P_t}{P_{t-1}}$). Wie kann man dies mittels Vektoren berechnen?
Zusatz: Berechnen Sie das arithmetische Mittel der logarithmierten täglichen Aufzingsfaktoren und wenden Sie dies auf die Exponentialfunktion an. Was stellen Sie fest?