%Dieses Dokument soll zum Rumspielen dienen, falls Sie noch keine Erfahrung mit Latex haben. Am besten den Quelltext und die Ausgabe zusammen angucken.
%Alles hinter dem ``%'' Zeichen ist Kommentar und wird beim Kompilieren nicht berücksichtigt.



%Den folgenden Kram erstmal überspringen, von hier...
\documentclass{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,graphicx}
\usepackage{german}

\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newtheorem{theorem}[lemma]{Theorem}
\newtheorem{satz}[lemma]{Satz}
\newtheorem{koro}[lemma]{Korollar}
\newtheorem{definition}[lemma]{Definition}
\newenvironment{beweis}{\begin{proof}[Beweis.]}{\end{proof}}
\numberwithin{lemma}{section}


%...bis hier.

%Hier kann man Titel, Namen etc. eintragen.
\title{Der Fundamentalsatz und Anwendungen in der Gastwirtschaft}

\author{Clara Sprudel\\
Technische Universit\"at Gerolstein
}



\begin{document}
\maketitle %Titelzeile erzeugen

%Das Abstract ist eine kurze Zusammenfassung des Inhalts.
\begin{abstract}
Etwas mit Latex rumspielen...
\end{abstract}

%Jetzt kommen ein paar gebräuchliche Umgebungen. Sie werden automatisch numeriert.

\section{Erster Abschnitt}
Lauter Umgebungen: theorem
\begin{theorem}
 Theorem umgebung
\end{theorem}
und lemma
\begin{lemma}
 hhsi
\end{lemma}
und satz
\begin{satz}
War wohl nix.
\end{satz}
Bei theorem, lemma und satz kann man noch optional einen Namen eingeben:
\begin{satz}[mit x]
War wohl nix.
\end{satz}
\begin{beweis}
 Darum.
\end{beweis}


\subsection{Erster Unterabschnitt: Formeln}

%Mathematische Formeln im Text (in der Zeile) werden mit $ ... $ abgegrenzt. 
%Abgesetzte Formeln (ohne Nummer) mit \[...\]


Formel im Flie{\ss}text $ \int_{1}^{\sqrt[3]{3}} t^2 dt\times \cos\left (\frac{3\pi}{9} \right ) = \ln\left( \sqrt[3]{e}\right) $ und abgesetzt 

\[
\int_{1}^{\sqrt[3]{3}} t^2 dt\times \cos\left (\frac{3\pi}{9} \right ) = \ln\left( \sqrt[3]{e}\right)
\]
oder $a_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i} \cdot \frac{ b_{i} }{ c_{n-i} } \cdot 3 \cdot 2^{n-i} + a_1a_2\cdots a_n$ und
\[
 a_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i} \cdot \frac{ b_{i} }{ c_{n-i} } \cdot 3 \cdot 2^{n-i} + a_1a_2\cdots a_{n-1} \times n!, 
\]
mit $n=1,2,\ldots$ und so weiter.

Vergleiche $a_{(i+j)}$ mit $a_(i+j),$ $a^{(i+j)}$ mit $a^(i+j)$

Zu geschweiften Klammern beachte 
${a,b,c}$ und $\{a,b,c\}$ und
Zu Klammergr\"o{\ss}en
\[
 (\frac{3\pi}{9}),
\]
und
\[
 \left (\frac{3\pi}{9} \right )
\]
und
\[
\{ \frac{3\pi}{9} \}
\] 
und 
\[
\left \{\frac{3\pi}{9} \right \}
\]



%Abgesetzte Formeln mit Nummer werden mit \begin{equation} ... \end{equation} eingegeben. 
%Numerierung erfolgt automatisch.
                                                               

Abgesetzte Formeln mit Nummer
\begin{equation}
 a_n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i} \cdot \frac{ b_{i} }{ c_{n-i} } \cdot 3 \cdot 2^{n-i} + a_1a_2\cdots a_n \times n!
\end{equation}
Mehrzeilige Formeln mit split Umgebung
\[
\begin{split}
a=b+c\\ %Zeilenumbruch
d=d+e+f 
\end{split}
\]
Vergleiche mit
\[
\begin{split}
a&=b+c\\ %Das & richtet die Zeilen aus
d&=d+e+f 
\end{split}
\]
und mit
\[
\begin{split}
a&=b+c\\ %Zeilenumbruch
d=d+&e+f 
\end{split}
\]



%Formeln, Umgebungen, Aschnitte etc. mit Nummer
% kann man mit \label{name} markieren und 
%mit \ref{name} oder \eqref{name}
%im Text darauf verweisen

Markierte Formel

\begin{equation}\label{Gleichung}
 \int_{1}^{\sqrt[3]{3}} t^2 dt\times \cos\left (\frac{3\pi}{9} \right ) = \ln\left( \sqrt[3]{e}\right)
\end{equation}
und ihr Aufruf so: \ref{Gleichung} (\"ublicherweise zum Bezug auf Abschnitte, S\"atze, etc.) oder \eqref{Gleichung} (\"ublicherweise zum Bezug auf Formeln). 

Markierte Satz-Umgebung
\begin{satz}\label{Limerick}
Formel \eqref{Gleichung} ist ein Limerick. 
\end{satz}
Zum Beweis von Satz \ref{Limerick} liest man laut auf Englisch.
\begin{beweis}
R\"ausper!
\begin{quote}%eingerückte Umgebung
The integral of tee square dee tee\\ %Doppelbackslash verursacht Zeilenumbruch
from one to the cube root of three\\
times the cosine\\
of three pi over nine\\
equals ell enn of the cube root of ee
\end{quote}
\end{beweis}

Marken kann man auch an section setzen und aufrufen, z.B.: Abschnitt \ref{ZA} unten ist \"uber deutsche Eigenheiten.

\section{Zwoter Abschnitt: \"Uml\"a\"ute}\label{ZA}

Vorsicht mit Umlauten und scharfem s. 
Vergleiche in der Ausgabe Fl\"usse und Flüsse. Vergleiche ebenso
Maß voll, Ma\ss voll und Ma{\ss} voll


\"A, \"O, \"U, \"a, \"o, \"u, {\ss}

%Zum Literaturverzeichnis: Jeder Eintrag beginnt mit \bibitem{name} und kann im Text mit \cite{name} aufgerufen werden

Wer mehr \"uber Latex wissen will, nehme eines der vielen Bücher aus der Bibliothek zur Hand z.B. \cite{KO} (in der Bib unter ST 351 T28 Kop).

\begin{thebibliography}{99}
 \bibitem{KO} Helmut Kopka, \emph{LATEX Band 1: Einf\"uhrung}, 3., \"uberarbeitete Auflage, Addison-Wesley, 2000.
\end{thebibliography}


\end{document}