Vorlesungen im SoSe 2023

Numerische Mathematik

Zielgruppe:

wob:B_MaIn4, B_MaMa4, B_MaTM4
fak:B_MaFM4, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B-Ma10

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: - Zahldarstellung und Rundungsfehler - Kondition und numerische Stabilität - numerische Lösung linearer Gleichungssysteme - nichtlineare Gleichungssysteme - Interpolation und Funktionsapproximation - numerische Integration (Quadratur) - Grundlagen der numerischen Eigenwertberechnung - Grundlagen der numerischen Lösung von Anfangswertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen

Übungsblätter:

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in den Kurs ''Numerische Mathematik'' ein. Folgen Sie dazu diesem Link.

Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC: zum Beispiel Martin Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

P-Bücher: J. Stoer; R. Bulirsch : Numerische Mathematik

Vorlesungen im WiSe 2022/2023

Sparse and High-Dimensional Approximation

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 1 h Übungen (2SWS Reading Course)

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: roter Gliederungspunkt 3

Multidimensional Fourier methods (Multidimensional Fourier series, Multidimensional Fourier transform,Multidimensional discrete Fourier transforms)
roter Gliederungspunkt 4

Sparse FFT, High dimensional FFT
roter Gliederungspunkt 5

Prony's method for reconstruction of structured functions

Seite der Lerveranstaltung im Opal Link

We follow the concept of the inverted classroom and use the book


	Plonka, G., Potts, D., Steidl, G.,Tasche, M. Numerical Fourier Analysis. ANHA, Birkhäuser, ISBN 978-3-030-04305-6 Slides for flipped classroom lectures: lecture course I, based on Chapter 1, 2, 3, 5, 7 lecture course II, based on Chapter 4, 8, 9,10

This book is available via springer or springer-online.

Vorlesungen im SoSe 2022

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h lecture, 2 h exercises

Inhalt: Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3, Modul M06

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Fourier-Reihen (Eigenschaften, Konvergenz, Diskrete Fourier-Transformation, schnelle Fourier-Transformation) -- Fourier-Transformation (Definition, Eigenschaften, Poissonsche Summenformel) -- gefensterte Fourier-Transformation -- Anwendungen in der digitalen Signalverarbeitung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen

Übung:

Opal-Kurs: Please enrol in this course.

Literatur: Katalog

We follow the concept of the inverted classroom and use the book


	Plonka, G., Potts, D., Steidl, G.,Tasche, M. Numerical Fourier Analysis. ANHA, Birkhäuser, ISBN 978-3-030-04305-6 Slides for flipped classroom lectures: lecture course I, based on Chapter 1, 2, 3, 5, 7 lecture course II, based on Chapter 4, 8, 9,10

This book is available via springer or springer-online. The ebook is freely available via vpn at the TU Chemnitz.

Seminar Angewandte Analysis

Veranstaltungstyp:

2 h Seminar

Zielgruppe:

wob:D_Ma, B_Ma*5, M_Ma

Zeit und Ort:

Montag 13.45 Uhr, 2 LE, Raum C25.015
Vorbesprechung: am 04.04.2022

Inhalt:

In diesem Seminar sollen verschiedene Kapitel der angewandten Analysis diskutiert werden.

Vorlesungen im WiSe 2021/2022

Funktionentheorie

Zielgruppe:

wob:B_MaIn3, B_MaMa3, B_MaTM3
fak:B_MaFM3, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B11

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- holomorphe Funktionen -- Cauchyscher Integralsatz und Cauchysche Integralformel -- Residuenkalkül -- Logarithmus- und Potenzfunktionen

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in der Kurs ''Complex Analysis'' in die Gruppe TU-Chemnitz ein (Registration). Folgen Sie dazu diesem Link.

Analysis gewöhnlicher Differertialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_5
fak:M_In_1, M_In_3

Inhalt: Modul B14

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen mit vielen Anwendungen aus verschiedenen Gebieten. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Differentialgleichungen erster Ordnung -- Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichngen höherer Ordnung -- Lineare Differentialgleichungen -- Rand und Eigenwertprobleme

Übung:

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in der Kurs ''Gewöhnliche Differenzialgleichungen'' in die Gruppe ODE WiSE20/21 ein (Registration). Folgen Sie dazu diesem Link.

Literatur: Katalog

Vorlesungen im SoSe 2021

Analysis II

Inhalt: Modul B03

Literatur:

O. Forster: Analysis I R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2 K. Königsberger: Analysis 1

Seite der Lehrveranstaltung im Bildungsportal

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Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik. In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: - Haar-Wavelet - Skalierungsfunktionen - Multiresolution Analysis - Orthogonale Wavelets - Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen - Biorthogonale Wavelets

Online Vorlesung in: BBB

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Übungsblätter:

Hausaufgaben:

Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC:zum Beispiel Ingrid Daubechies: Ten Lectures on Wavelets
Charles K. Chui: A Mathematical Tool for Signal Analysis
Brigitte Forster and Peter Massopust: Four Short Courses on Harmonic Analysis Wavelets, Frames, Time-Frequency Methods, and Applications to Signal and Image Analysis
Stark, Hans-Georg: Wavelets and Signal Processing
Bergh, Jöranm Ekstedt, Fredrik and Lindberg, Martin: Wavelets mit Anwendungen in Signal- und Bildbearbeitung

P-Bücher: David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing

Vorlesungen im WiSe 2020/2021

Analysis I

Inhalt: Modul B01

Literatur:

O. Forster: Analysis I
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

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Mathematics for Engineering Science

Seite der Lerveranstaltung Link

Sparse and High-Dimensional Approximation

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 1 h Übungen (2SWS Reading Course)

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: roter Gliederungspunkt 3

Multidimensional Fourier methods (Multidimensional Fourier series, Multidimensional Fourier transform,Multidimensional discrete Fourier transforms)
roter Gliederungspunkt 4

Sparse FFT, High dimensional FFT
roter Gliederungspunkt 5

Prony's method for reconstruction of structured functions

Übung:

Vorlesung: Die Vorlesung findet erstmalig am 12. Oktober 2020 um 13.45 Uhr virtuell im Konferenzraum statt. Folgen Sie diesem Link: BBB.

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We follow the concept of the inverted classroom and use the book


	Plonka, G., Potts, D., Steidl, G.,Tasche, M. Numerical Fourier Analysis. ANHA, Birkhäuser, ISBN 978-3-030-04305-6 Slides for flipped classroom lectures: lecture course I, based on Chapter 1, 2, 3, 5, 7 lecture course II, based on Chapter 4, 8, 9,10

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Vorlesungen im SoSe 2020

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Inhalt: Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3, Modul M06

Übung:

Opal-Kurs: Please enrol in this course.

Literatur: Katalog

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	Plonka, G., Potts, D., Steidl, G.,Tasche, M. Numerical Fourier Analysis. ANHA, Birkhäuser, ISBN 978-3-030-04305-6 Slides for flipped classroom lectures: lecture course I, based on Chapter 1, 2, 3, 5, 7 lecture course II, based on Chapter 4, 8, 9,10

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Numerische Mathematik

Zielgruppe:

wob:B_MaIn4, B_MaMa4, B_MaTM4
fak:B_MaFM4, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B09

Übungsblätter:

Online-Kurse:

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Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC: zum Beispiel Martin Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

P-Bücher: J. Stoer; R. Bulirsch : Numerische Mathematik

Vorlesungen im WiSe 2019/2020

Forschungssemester

Vorlesungen im SoSe 2019

Analysis II

Inhalt: Modul B03

Literatur:

O. Forster: Analysis I
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

Seite der Lehrveranstaltung im Bildungsportal

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Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf Blatt11.pdf Blatt12.pdf Blatt13.pdf

Hausaufgaben:

Hausaufgabe1.pdf hausaufgabe1.m hausaufgabe2.m walsh_.m dht_.m Lenna.png hausaufgabe3.m hausaufgabe4.m hausaufgabe6.m hausaufgabe8.m hausaufgabe10.m load_signal.m cascade.m ridglet.m radon.m bspline.m test_image.m

Literatur: siehe OPAC

Vorlesungen im WiSe 2018/2019

Vorlesungen im SeSe 2018

Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Inhalt: Modul B16

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: roter gliederungspunkt 11

Klassifikation, partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung
roter gliederungspunkt 12

Klassische Theorie der Laplace-, Wärmeleit- und Wellengleichungen
roter gliederungspunkt 13

Distributionen, Sobolevräume, Verallgemeinerte Lösungen elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Gleichungen

Literatur: Bücher im OPAC, E-Bücher im OPAC

Sparse and High-Dimensional Approximation

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 1 h Übungen (2SWS Reading Course)

Inhalt: Modul M06, Modul FA2, Modul FR2, Modul FM2, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: roter gliederungspunkt 14

Multidimensional Fourier methods (Multidimensional Fourier series, Multidimensional Fourier transform,Multidimensional discrete Fourier transforms)
roter gliederungspunkt 15

Sparse FFT, High dimensional FFT
roter gliederungspunkt 16

Prony's method for reconstruction of structured functions
Bem.:Auf Wunsch kann zusätzlich zu der VL ein Reading-Course besucht werden, so dass die VL als eine 6LVS Veranstaltung gewertet werden kann.

Übung:

Literatur: Katalog

Vorlesungen im WiSe 2017/2018

Analysis gewöhnlicher Differertialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_5
fak:M_In_1, M_In_3

Inhalt: Modul B14

Übung:

Literatur: Katalog

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Übung:

Literatur: Katalog

Vorlesungen im SoSe 2017

Numerische Mathematik

Zielgruppe:

wob:B_MaIn4, B_MaMa4, B_MaTM4
fak:B_MaFM4, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B09

Übungsblätter:

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in den Kurs ''Numerische Mathematik'' ein. Folgen Sie dazu diesem Link.

Literatur: siehe OPAC

E-Bücher im OPAC: zum Beispiel Martin Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens

P-Bücher: J. Stoer; R. Bulirsch : Numerische Mathematik

Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: - Haar-Wavelet - Skalierungsfunktionen - Multiresolution Analysis - Orthogonale Wavelets - Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen - Biorthogonale Wavelets

Literatur: siehe OPAC

Vorlesungen im WiSe 2016/2017

Funktionentheorie

Zielgruppe:

wob:B_MaIn3, B_MaMa3, B_MaTM3
fak:B_MaFM3, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B11

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf Blatt11.pdf

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in der Kurs ''Complex Analysis 15/16'' in die Gruppe TU-Chemnitz ein (Registration). Folgen Sie dazu diesem Link.

Hinweise:

Wir verweisen auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_5, M_Ma*
fak:D_Ma, M_*

Inhalt: Modul M21

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterführende Kapitel aus der Funktionalanalysis -- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert. -- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen) -- Die Hilbert-Raummethode

Übung:

Vorlesungen im SoSe 2016

Analysis II

Inhalt: Modul B03

Literatur:

O. Forster: Analysis I, Analysis II
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

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Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_Ma*, B_Ma*_4, B_Ma*_6, M_Ma*

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Übung:

Literatur: Katalog

Folien: Vorlesung FA 2016

Vorlesungen im WiSe 2015/2016

Analysis I

Inhalt: Modul B01

Literatur:

O. Forster: Analysis I
R. Lasser, F. Hofmaier: Analysis 1+2
K. Königsberger: Analysis 1

Seite der Lerveranstaltung im Bildungsportal

Schreiben Sie sich in der Kurs ''Analysis I'' in ihre Übungsgruppe ein. Folgen Sie dazu diesem Link.

Funktionentheorie

Zielgruppe:

wob:B_MaIn3, B_MaMa3, B_MaTM3
fak:B_MaFM3, M_MaFM, M_MaWM

Inhalt: Modul B11

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Online-Kurse:

Schreiben Sie sich in der Kurs ''Complex Analysis 14/15'' in die Gruppe TU-Chemnitz ein (Registration). Folgen Sie dazu diesem Link.

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Wir verweisen wir auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

Vorlesungen im SoSe 2015

Analysis partieller Differentialgleichungen

Inhalt: Modul B16

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Klassifikation, partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung und 2. Ordnung -- Klassische Theorie der Laplace-, Wärmeleit- und Wellengleichungen -- Distributionen, Sobolevräume, Verallgemeinerte Lösungen elliptischer, parabolischer und hyperbolischer Gleichungen

Literatur: Bücher im OPAC, E-Bücher im OPAC

Einführung in die Theorie der Wavelets

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet -- Skalierungsfunktionen -- Multiresolution Analysis -- Orthogonale Wavelets -- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen -- Biorthogonale Wavelets

Literatur: siehe OPAC

Vorlesungen im WiSe 2014/2015

Analysis gewöhnlicher Differertialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_5
fak:M_In_1, M_In_3

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N006
Dienstag (2.W) 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/N005
Übungen : Montag 17.15 Uhr LE 6, Raum 2/B202

Inhalt: Modul B14

Übung:

Literatur: Katalog

Verlegung von Vorlesungen:

25.11. => 2.12. in N113; 8.12. =>16.12. in NK004; 9.12. =>13.01. in N113

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_5, M_Ma*
fak:D_Ma, M_*

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch, 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/N106
Donnerstag, 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/B202

Inhalt: Modul M21

Übung:

Seminar Angewandte Analysis

Veranstaltungstyp:

2 h Seminar

Zielgruppe:

wob:D_Ma, B_Ma*5, M_Ma

Zeit und Ort:

Dienstag 17.15 Uhr, 2 LE, Raum 2/B202
Vorbesprechung: am 21.10.2014

Inhalt:

In diesem Seminar sollen verschiedene Kapitel der angewandten Analysis diskutiert werden.

Vorlesungen im SoSe 2014

Forschungssemester

Vorlesungen im WiSe 2013/2014

Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_MaIn3, B_MaMa3, B_MaTM3
fak:B_MaFM3, M_MaFM, M_MaWM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 9.15 Uhr LE 2, Raum 2/W065
Übungen : Montag 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/W065

Inhalt: Modul B11

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Hinweise:

Literatur: Katalog

Prüfung:

Die Klausur findet am Donnerstag, dem 6.März 2014 um 9.00 Uhr im Raum 2/B202 statt. Ergebnisse.pdf

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N106
Dienstag 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/W044

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Übung:

Literatur: Katalog

Vorlesungen im SoSe 2013

Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl:B_Ma*_6
wob:D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8
fak:M_MaAP2, M_MaNT2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 13.45 Uhr, 4 LE, Raum 2/N006
Freitag 9.15 Uhr, 2 LE, Raum 2/N006
Übung: Montag 15.30 Uhr, 5 LE, Raum 2/N006

Inhalt: Modul B16

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Hausaufgaben:

Literatur: Bücher im OPAC, E-Bücher im OPAC

Seminar Angewandte Analysis

Veranstaltungstyp:

2 h Seminar

Zielgruppe:

wob:D_Ma, B_Ma*6, M_Ma

Zeit und Ort:

Montag 09.15 Uhr, 2 LE, Raum 2/41/705
Vorbesprechung: am 10.04.2013

Inhalt:

In diesem Seminar sollen verschiedene Methoden zur diskreten Polynomtransformation diskutiert werden. Ausgehend von einfachen Drei-Term-Rekursionen sollen schnelle Algorithmen und approximative Algorithmen vorgestellt werden.

Vorlesungen im WiSe 2012/2013

Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_MaIn3, B_MaMa3, B_MaTM3
fak:B_MaFM3, M_MaFM, M_MaWM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 9.15 Uhr LE 2, Raum 2/W065
Übungen : Montag 11.30 Uhr LE 5, Raum 2/W065

Inhalt: Modul B11

Übung:

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf das schönen Skript zur Vorlesung Funktionentheorie von Prof. Junghanns.

Literatur: OPAC, E-Bücher im OPAC

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__7, D_TM__7, M_Ma*
fak:D_Ma__5, D_Ph__5, D_Ph__7, D_TM__7, M_MaNT3, M_MaSF1

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag, 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/B202
Mittwoch, 12.00 Uhr LE 3, Raum 2/B202

Inhalt: Modul M21

Übung:

Vorlesungen im SoSe 2012

Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 07.30 - 09.00 Uhr Raum 2/Reichenhainer Str. 41/705
Freitag 07.30 - 09.00 Uhr Raum 2/B202
Übung: Mittwoch 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/Reichenhainer Str. 39/733

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Die Wavelet-Transformation wurde eingef¨hrt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet -- Skalierungsfunktionen -- Multiresolution Analysis -- Orthogonale Wavelets -- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen -- Biorthogonale Wavelets

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf Blatt11.pdf Blatt12.pdf Blatt13.pdf

Hausaufgaben:

Literatur: siehe OPAC

Vorlesungen im WiSe 2011/2012

Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/W065
Übungen : Montag 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/W066

Inhalt: Modul B11

Übung:

Hinweise:

Literatur: OPAC, eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Funktionentheorie' oder '%complex Analysis'

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/B202
Montag 13.45 Uhr LE 4, Raum 2/Eb6

Inhalt: Modul M06, Modul FA3, Modul FR3, Modul FM3

Übung:

Literatur: OPAC, eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Fourier Analysis'

Vorlesungen im SoSe 2011

Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl:B_Ma*_6
wob:D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8
fak:M_MaAP2, M_MaNT2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.00 Uhr, 3 LE, Raum 2/D101
Freitag 7.30 Uhr, 1 LE, Raum 2/N002
Übung: Freitag 13.45 Uhr, 4 LE, Raum 2/D201

Inhalt: Modul B16

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf Blatt10.pdf

Hausaufgaben:

Literatur: OPAC, eOPAC

Bemerkung: Verwenden Sie das Zeichen '%' als Wildcard in der erweiterten Suche des eOPACs, z.B. '%Differentialgleichungen' oder '%partial differential'

Vorlesungen im WiSe 2010/2011

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__7, D_TM__5, M_MaAP3, M_MaDI3, M_MaNT1, M_MaOW3, M_MaSF3
fak:D_Ma__5, D_Ph__5, D_Ph__7, D_TM__7, M_MaNT3, M_MaSF1

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch, 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N106
Donnerstag, 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/N106

Inhalt: Modul M21

Übung:

Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Freitag 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/N005
Übungen : Donnerstag 11.00 Uhr LE 3, Raum 2/N105

Inhalt: Modul B11

Übung:

Hinweise:

Vorlesungen im SoSe 2010

Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

wob:D_MaIn6, D_Ma__6, D_TM__6, fak:D_MaIn8, D_Ma__8, D_TM__8, D_WM__8, MPIM__*, M_MaAP2, M_MaNT2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/B202
Dienstag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/N006
Übung: Freitag 09.15 - 10.45 Uhr Raum 2/Eb6

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet -- Skalierungsfunktionen -- Multiresolution Analysis -- Orthogonale Wavelets -- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen -- Biorthogonale Wavelets

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf

Hausaufgaben:

Hausaufgabe1.pdf hausaufgabe1.m hausaufgabe2.m walsh_.m dht_.m dht2_.m idht_.m idht2_.m Lenna.png hausaufgabe3.m
Hausaufgabe2.pdf hausaufgabe4.m hausaufgabe5.m hausaufgabe6.m hausaufgabe7.m hausaufgabe8.m hausaufgabe9.m hausaufgabe10.m load_signal.m cascade.m ridglet.m radon.m test_image.m

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

Vorlesungen im WiSe 2009/2010

Forschungssemester

Vorlesungen im SoSe 2009

Analysis partieller Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8
fak:M_MaAP2, M_MaNT2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 17.15 Uhr LE 6, Raum 2/HS21
Mittwoch 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/B202

Inhalt: Modul B16

Übung:

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

wob: D_MaIn6, D_MaIn8, D_Ma__6, D_Ma__8, D_TM__6, D_TM__8, M_MaAP2, M_MaDI2, M_MaNT2
fak: D_WM__6, D_WM__8, MPIM___, M_MaOW2, M_MaSF2

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/B202
Donnerstag 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/SR9

Inhalt: Modul FA3

Übung:

Vorlesungen im WiSe 2008/2009

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:D_Ma__7, D_TM__5, M_MaAP3, M_MaDI3, M_MaNT1, M_MaOW3, M_MaSF3 fak:D_Ma__5, D_Ph__5, D_Ph__7, D_TM__7, M_MaNT3, M_MaSF1

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 07.30 Uhr LE 1, Raum 2/B202
Mittwoch 11.30 Uhr LE 3, Raum 2/B102

Inhalt: Modul M21

Übung:

Funktionentheorie

Veranstaltungstyp:

2 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:B_Ma*_3, D_MaIn3, D_Ma__3, D_TM__3 fak:

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 09.15 Uhr LE 2, Raum 2/N102
Übungen : Mittwoch 15.30 Uhr LE 5, Raum 2/N102

Inhalt: Modul B11

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf Blatt7.pdf Blatt8.pdf Blatt9.pdf

Ergebnisse der Klausur:

Ergebnisse.pdf

Hinweise:

Vorlesungen im SoSe 2008

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

obl.: TMM4, MMM6, IMM6, WMM6
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Dienstag 15.30 - 17.00 Uhr (Woche 1, also beginnend am 8. April) Raum 2/N101
Freitag 07.30 -09.00 Uhr Raum 2/N001 Übung: Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 2/N101

Inhalt:

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf die schönen Aufgaben und Lösungen von Dr. Weigand.

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf

Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übung

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, WMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 09.00 - 10.30 Uhr Raum 2/N105
Donnerstag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 2/N105

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet -- Skalierungsfunktionen -- Multiresolution Analysis -- Orthogonale Wavelets -- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen -- Biorthogonale Wavelets

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

Vorlesungen im WiSe 2007/2008

Mathematik für Informatiker III

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-4IF3, 1-4AIF3, FMB3, 1-4BAIF3
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 13.45 - 15.15 Uhr Raum 1/305
Freitag 07.30 - 09.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Differentialrechnung mit einer und mehreren Variablen (Kurven-, Flächen- und Raumintegrale) -- Taylor-Reihen -- Integralsätze -- Fourier-Reihen -- gewöhnliche Differentialgleichungen

Literatur:

G. Baron; P. Kirschenhofer, Einführung in die Mathematik für Informatiker
K. Burg, H. Haf, F. Wille, Höhere Mathematik für Ingenieure
G. Berendt, Mathematik für Informatiker
M. Brill, Mathematik für Informatiker
K. Denecke, Algebra und diskrete Mathematik für Informatiker
W. Dörfler, W. Peschek, Einführung in die Mathematik für Informatiker
D. Hackenberger, Mathematik für Informatiker
P. Hartmann, Mathematik für Informatiker

Hinweise:

Übung:

Variationsmethoden

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

wob:MMM6,8, IMM6,8, TMM6,8, MPM fak: 1PHY5, 2PHY5, PHY7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 11.30 Uhr Raum LE, 2/NK003
Dienstag 11.30 Uhr Raum LE, 2/NK003

Inhalt:

Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Wiederholung und weiterf¨hrende Kapitel aus der Funktionalanalysis -- Ausgehend von grundlegenden Beispielen werden Variationsmethoden für partielle Differentialgleichungen behandelt. Insbesondere werden Existenz, Eindeutigkeit und grundlegende Eigenschaften von Lösungen partieller Differentialgleichungen diskutiert. -- Variationsrechnung (Differentation auf Banach-Räumen, Euler-Lagrange-Gleichung, Beispiele, Lösungen) -- Ansätze zur direkten Lösung von Variationsproblemen -- Die Hilbert-Raummethode

Übung:

Vorlesungen im SoSe 2007

Mathematik für Informatiker II

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-2IF2, 1-2AIF2, FMB2, BAIF2
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/204
Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- lineare Algebra -- Zahlenfolgen und Reihen -- reelle Funktionen -- Differentialrechnung mit einer und mehreren Variablen -- Taylor-Reihen

Literatur:

Hinweise:

Übung:

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 15.30 Uhr Raum 2/B202
Donnerstag 19.00 Uhr Raum 2/B202 ???

Inhalt:

Vorlesungen im WiSe 2007

Mathematik für Informatiker I

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: 1-2IF1, 1-2AIF1, FMB1, BAIF1
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Mittwoch 13.45 - 15.15 Uhr Raum 1/305
Freitag 11.30 - 13.00 Uhr Raum 1/305

Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Mathematik für Informatiker mit vielen Anwendungen. Sie befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Mengen, Relationen, Funktionen -- Zahlen (natürliche Zahlen, rationale Zahlen, komplexe Zahlen -- algebraische Strukturen -- Elemente der Kombinatorik, Permutationen -- lineare Algebra

Literatur:

Klausur:

Sonnabend den 24.02.07 um 9.00 - 10.30 Uhr Raum 2/N115

Übung:

Variationsmethoden bei der mathematischen Modellierung physikalischer Vorgänge

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2h Übungen

Zielgruppe:

MMM5,7, TMM5,7, PHY5,7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 09.15 Uhr 2/B102
Montag 11.30 Uhr 2/B102 Übung: Mittwoch 17:15 Uhr 2/B102

Inhalt:

Vorlesungen im SoSe 2006

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Veranstaltungstyp:

3 h Vorlesung, 2 h Übungen

Zielgruppe:

obl.: TMM4, MMM6, IMM6, WMM6
wob. : MMM4, IMM4

Zeit und Ort:

Vorlesung: Donnerstag 13.45 - 15.15 Uhr Raum 3/B013
Freitag 13.45 -15.15 Uhr Haus Raum 2/B3 Übung: Dienstag 15.30 - 17.00 Uhr Raum 1/204

Inhalt:

Hinweise:

Zusätzlich zur Vorlesung können sie den Mathematik-Online-Kurs bearbeiten. Ausserdem wird empfohlen die interaktiven Aufgaben zu lösen. Zum Wiederholen oder Nacharbeiten können sie z.B. die Broschüre Analysis einer Veränderlichen und Analysis mehrerer Veränderlicher benutzen. Ausserdem sollten Sie versuchen einige Aufgaben mit einem Computeralgebrasystem zu lösen. Hier verweisen wir auf die schönen Aufgaben und Lösungen von Dr. Weigand.

Übungsblätter:

Blatt1.pdf Blatt2.pdf Blatt3.pdf Blatt4.pdf Blatt5.pdf Blatt6.pdf

Einführung in die Theorie der Wavelets

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

MMM6,8, IMM6,8, WMM6,8, TMM6,8, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 15.40 - 17.10 Uhr Raum 2/B102
Montag 17.15 - 18.45 Uhr Raum 2/B102 (außer am 8.Mai in 2/SR6)

Inhalt:

Die Wavelet-Transformation wurde eingeführt, weil die klassische Fourier-Transformation lokale Eigenschaften einer Funktion (wie z.B. Singularitäten oder Ableitungssprünge) nur unzureichend widerspiegelt. Die Wavelet-Transformation beruht auf einer Zerlegung einer Funktion in ''Wellchen'' (Wavelets). Diese Methode erlaubt vielfältige Anwendungen in der Signalanalyse, Mustererkennung, Datenkompression und Numerik.
In der Vorlesung wird ein einheitlicher Zugang zur Wavelet-Theorie beschrieben. Als Beispiele treten u.a.Haar-, Daubechies- und Spline-Wavelets auf. Besonderer Wert wird auf die Herleitung effizienter Rekonstruktions- und Zerlegungsalgorithmen, auf denen alle Anwendungen von Wavelets beruhen, gelegt. Die Vorlesung befasst sich insbesondere mit folgenden Themenkomplexen: -- Haar-Wavelet -- Skalierungsfunktionen -- Multiresolution Analysis -- Orthogonale Wavelets -- Zerlegungs- und Rekonstruktionsalgorithmen -- Biorthogonale Wavelets

Literatur:

David F. Walnut: An introduction to Wavelet Analysis
Stephan Mallat : A Wavelet tour of signal processing (see tour)

Prüfung:

Bitte vereinbaren Sie einen Termin für die Zeit vom 17.Juli - 21.Juli oder ab 14. August.

Vorlesungen im WiSe 2005/2006

Einführung in die Fourier-Analysis

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung

Zielgruppe:

MMM7,9, IMM7,9, TMM7,9, MPM

Zeit und Ort:

Vorlesung: Freitag 09.15 Uhr Haus 39 Raum 733
Freitag 11.00 Uhr Haus 39 Raum 733

Inhalt:

Variationsmethoden bei der mathematischen Modellierung physikalischer Vorgänge

Veranstaltungstyp:

4 h Vorlesung, 2h Übungen

Zielgruppe:

MMM5,7, TMM5,7, PHY5,7

Zeit und Ort:

Vorlesung: Montag 19.00 Uhr 2/B102
Mittwoch 07.30 Uhr 2/B102 Übung: Montag 17.15 Uhr 2/B102