Prof. Dr. Albrecht Böttcher (l.) von der TU Chemnitz und Prof. Dr. Yuri Karlovich von der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften Odessa nach Entgegennahme des Preises.
Die Mathematikprofessoren Albrecht Böttcher von der TU Chemnitz und Yuri Karlovich von der Ukrainischen Akademie der Wissenschaften in Odessa erhielten am 22. April 1997 am Institut d' Estudis Catalans in Barcelona den Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis für das Jahr 1997. Dieser mit 20.000 DM dotierte Preis wird jährlich für eine herausragende Monographie auf dem Gebiet der Mathematik verliehen.
Der Analytiker Balaguer
Ferran Sunyer i Balaguer (1912-1967) war von Geburt an nahezu vollständig gelähmt, wodurch ihm der Besuch einer Schule, damit akademische Grade und folglich auch die Karriere an einer wissenschaftlichen Institution verschlossen blieben. Er wurde von seiner Mutter unterrichtet und hat sich später als Autodidakt in die Mathematik vertieft. Seine erste Arbeit sandte er 1938 an J. Hadamard, der sie sofort in den Comptes Rendus der Pariser Akademie veröffentlichen ließ. Mit seinen Resultaten auf dem Gebiet der Mathematischen Analysis erwarb sich Sunyer im Laufe der Jahre große internationale Anerkennung. Es sei vermerkt, daß Ferran Sunyer seine Arbeiten nicht selbst schreiben, sondern nur unter unvorstellbaren Anstrengungen diktieren konnte. Trotz zahlreicher Ehrungen von angesehenen Universitäten erhielt er erst 1962 eine feste akademische Anstellung, die allerdings erst am 9. Dezember 1967, 18 Tage vor seinem plötzlichen Tod, offiziell bestätigt wurde. Der nach ihm benannte Preis wurde von seinen Cousins aus dem Familienvermögen gestiftet und wird seit 1993 jährlich ausgelobt. 1996 waren es acht Monographien, die bei der Sunyer-Stiftung eingereicht wurden. Eine war die von Böttcher und Karlovich.
Eine glückliche "Forscherehe"
Wer in Deutschland forschen will, benötigt Geld. Mit der Vergabe des Alfried Krupp-Förderpreises für junge Hochschullehrer an Professor Böttcher im Jahre 1993 wurden nicht nur Böttchers Leistungen in Lehre und Forschung gewürdigt, sondern zugleich auch bedeutende Mittel bereitgestellt. Die ermöglichten ihm über einen Zeitraum von fünf Jahren anerkannte Wissenschaftler an die TU Chemnitz einzuladen. Böttchers Wahl fiel auf Professor Yuri Karlovich, der sich mit seinen Arbeiten über singuläre Gleichungen mit transformierten Argumenten einen Namen gemacht hatte und in den Jahren zuvor bereits mehrmals zu kurzfristigen Aufenthalten an der Chemnitzer Universität weilte. Böttcher und Karlovich hatten sich vorgenommen, ihre aus verschiedenen Schulen stammenden Kenntnisse und Erfahrungen zur Spektraltheorie von Operatoren in einem Buch zu vereinigen. Daß dieses Buch ein solcher Erfolg werden würde, war am Beginn der Arbeiten noch nicht abzusehen.
Was sind Toeplitzoperatoren?
Bei der Modellierung von Problemen aus der Physik oder den Technikwissenschaften und vor allem nach Anwendung von Randintegralmethoden kommt man häufig auf singuläre Integralgleichungen. Die elementaren Bausteine solcher Gleichungen können als Toeplitzoperatoren interpretiert werden. Um die Eigenschaften von singulären Integralgleichungen zu verstehen, muß man die Spektren von Toeplitzoperatoren kennen. Das Spektrum eines Operators ist eine gewisse Menge von komplexen Zahlen, in der wichtige Informationen über den Operator verschlüsselt sind; im Falle endlich-dimensionaler Operatoren (d.h. von Matrizen) ist das Spektrum gerade die Menge der Eigenwerte.
Die Abbildungen 1a und 1b zeigen spiralförmige Hörner.
Erst unter dem "Mikroskop" (Abbildungen 2a und 2b) wird sichtbar, daß die Punkte 0 und 1 Randpunkte des Horns in Abb. 1a sind, jedoch im Innern des Horns von Abb. 1b liegen. Dies bedeutet, daß das Horn von Abb. 1b ein "Halo" besitzt.
Erste Resultate über Toeplitzoperatoren gehen zurück auf eine Arbeit von Otto Toeplitz aus dem Jahre 1911. Zu einem Toeplitzoperator gehört eine Kurve, auf der er wirkt, und ein Gewicht, das die Punkte der Kurve unterschiedlich bewertet. In den sechziger Jahren entdeckten H. Widom, I. Gohberg und N. Krupnik, daß Gewichte die Entstehung von Kreisbögen in den Spektren von Toeplitzoperatoren hervorrufen. Daraufhin wandten sich viele Mathematiker der Spektraltheorie von Toeplitzoperatoren zu, und in den siebziger Jahren galt diese Theorie in ihren Grundzügen als abgeschlossen.
Erst am Ende der siebziger Jahre erkannte man, daß die Fülle der Kurven und Gewichte, die sinnvolle Toeplitzoperatoren ergeben, viel reichhaltiger ist als ursprünglich angenommen. Die bisher betrachteten Kurven und Gewichte erwiesen sich als Spezialfälle von viel allgemeineren Kurven und Gewichten: den sogenannten Carleson-Kurven und Muckenhoupt-Gewichten. Eine Spektraltheorie von Toeplitzoperatoren in diesem allgemeinen Kontext wurde damals für aussichtslos gehalten, und deshalb stand die Entwicklung fast ein Jahrzehnt lang still. Im Jahre 1990 überraschte I. Spitkovsky (damals Odessa, jetzt Williamsburg) die Fachwelt mit der Entdeckung, daß Muckenhoupt-Gewichte die bekannten Kreisbögen zu sogenannten Hörnern aufweiten können. Erneut schien damit endgültig alles klar zu sein. Die Metamorphose der Spektren Nun griffen Böttcher und Karlovich in das Geschehen ein. Sie stellten 1994 fest, daß spezielle Carleson-Kurven die Kreisbögen und Hörner in logarithmische Spiralen und spiralförmige Hörner verwandeln. Die Transformation von Kreisbögen in Hörner und nun auch spiralförmige Gebilde deutete eine Metamorphose an, deren weitere Erforschung die nächsten Jahre in Anspruch zu nehmen schien. Noch 1994 hielt Böttcher in Duisburg einen Hauptvortrag auf der Jahrestagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung mit dem Titel "Toeplitzoperatoren mit unstetigen Symbolen - eine unendliche Geschichte?". Böttcher hatte zwar vorsichtshalber ein Fragezeichen an das Ende des Titels gesetzt, ahnte damals jedoch nicht, daß es ihm mit Karlovich schon binnen weniger Monate gelingen sollte, die Metamorphose der Spektren von Toeplitzoperatoren vollständig zu beschreiben. Sie zeigten, daß im Falle beliebiger Carleson-Kurven und Muckenhoupt-Gewichte die Verwandlung der Spektren mit sogenannten "logarithmischen Blättern mit einem Halo" endet.
Die von Böttcher und Karlovich geschaffene Theorie schließt eine über Jahrzehnte währende Entwicklung ab und ist überdies von wirklich faszinierender Schönheit. Diese Theorie liegt nun mit der Monographie "Carleson Curves, Muckenhoupt Weights, and Toeplitz Operators" vor, die demnächst in der renommierten Reihe "Progress in Mathematics" beim Birkhäuser Verlag erscheinen wird.
Prof. Bernd Silbermann,
Fakultät für Mathematik
Große Feier in "Familie": Über 40 ehemalige Schweißtechnik-Studenten, die bei Prof. Alexis Neumann (vordere Reihe, 4. v. r.) promoviert haben, gratulierten ihrem "Doktorvater" zum 75. Geburtstag.
(MST) Damit hatte Prof. Dr. Alexis Neumann wirklich nicht gerechnet: Zu einem Ehrenkolloquium in der Uni-Mensa anläßlich seines 75. Geburtstages waren extra über 40 der von ihm betreuten Promovenden und Habilitanden aus aller Welt angereist. Der unter seinen Studenten als "Guru der Schweißtechnik" bekannte Chemnitzer Professor hat zwar 1987 nach fast 25 Jahren die TU verlassen, ist aber noch heute fachlich aktiv und ständig auf Achse. So schrieb er vor zwei Jahren gemeinsam mit Prof. Adolf Hobbacher von der FH Wilhelmshaven ein Buch über seinen Lieblingswerkstoff Aluminium, der als vierter Band der international anerkannten Fachbuchreihe "Schweißtechnisches Handbuch für Konstrukteure" erschien.
In seiner Laudatio lobte Prof. Dr. Klaus-Jürgen Matthes, der 1987 den Staffelstab des Lehrstuhles für Schweißtechnik von Prof. Neumann übernahm, das Lebenswerk seines Vorgängers: Bei Prof. Neumann erwarben im Fachgebiet Schweißtechnik/Fügetechnik und Montage über 500 Studenten das Diplom, wovon sich 60 Absolventen zum "Dr.-Ing." qualifizierten und 15 habilitierten. Hinzu kommen 70 Promovenden und 13 Habilitanden aus der Industrie. 175 wissenschaftliche Veröffentlichungen und 46 Fachbücher zeugen von der "guten Schreibe" des Schweißtechnik-Professors. Zur Zeit schreibt er an seinem 47. Werk - der "Schweißnaht-Berechnungsfibel" . Unzählige Fachvorträge hielt er nicht nur in Deutschland. Auch in vielen Ländern östlich der Oder sowie in Japan, China, Österreich, England und der Schweiz war Prof. Neumann ein gern gesehener Gast. Die Aufzählung aller Ehrungen und aller Verbände, in denen er noch heute mitarbeitet, ist zu lang, um sie hier wiederzugeben.