Mathe, Märkte und Millionen
Im Aufwind: Ohne Finanzmathematik kommen auch die Börsianer nicht aus
Soll man das Skonto auf einer Handwerkerrechnung nutzen oder nicht? Was
versteht man unter der ISMA-Rendite einer Anleihe? Wird man bei stetiger
Verzinsung, wenn das Kapital in jedem Augenblick verzinst wird, reich?
Welche Rolle spielen die abgezinsten Toten bei der Kalkulation eines Versicherungstarifs?
Wie und zu welchem Preis kann man schon heute sichern, dass für einen
in drei Jahren aufzunehmenden Kredit nicht mehr als sieben Prozent Zinsen
zu zahlen sind? Antworten auf diese und viele weitere Fragen liefert die
Finanzmathematik, ein sich stürmisch entwickelndes Teilgebiet der modernen
Mathematik mit vielfältigen praktischen Anwendungen. Keineswegs trocken,
wie es der Mathematik oft nachgesagt wird, nein, außerordentlich spannend
ist diese moderne Richtung. Die im Mittelpunkt stehenden Probleme, durch
die eingangs gestellten Fragen angedeutet, interessieren sowohl jeden
Einzelnen bei Entscheidungen des persönlichen Lebens, sind aber natürlich
für Banken, Versicherungen und Großunternehmen von besonderer Bedeutung.
Denn auch die dritte oder vierte Stelle nach dem Komma in einem Zinssatz
oder Wechselkurs ergibt - mit einigen Millionen multipliziert - immer
noch ein hübsches Sümmchen.
Spannende Formeln und Theorien
Der Nobelpreis für Ökonomie 1997 ging an Robert Merton und Myron
Scholes für ihre gemeinsam mit Fischer Black entwickelte Theorie der Optionen.
Diese Theorie zur Bewertung von so genannten Derivaten ist von großem
praktischem Interesse, werden doch an den internationalen Finanzmärkten
täglich riesige Volumina derartiger Produkte gehandelt. Sie ist aber auch
vom mathematischen Standpunkt aus spannend und anspruchsvoll, da sie auf
Methoden der stochastischen Analysis beruht. Die berühmte Black-Scholes-Formel
wird vielleicht bald ebenso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz von
Pythagoras. In dieser Formel sind PAktie der heutige Kurs einer bestimmten
Aktie, S der Basispreis (oder Strike), i der risikolose Zinssatz bei kontinuierlicher
Verzinsung, t die Laufzeit, s die Volatilität (Schwankung) des Aktienkurses
und f die Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung. Damit
ist man in der Lage, den Preis eines Aktiencalls (das ist das Recht, aber
nicht die Verpflichtung, die zu Grunde liegende Aktie nach der Zeit t
zum Preis S zu kaufen) zu berechnen und mit den Angeboten der Finanzmärkte
zu vergleichen.
Vielerlei Finanzprodukte und -instrumente dieser Art gibt es mittlerweile,
und ständig kommen neue hinzu, für deren Beschreibung und Bewertung adäquate
mathematische Modelle und Methoden erforderlich sind. Viel Stoff für interessante
Forschungsprojekte, die zurzeit in der Fakultät für Mathematik laufen,
wie etwa die Untersuchung von Anti-Trend-Strategien im Handel mit DAX-Futures,
die Bewertung von Callable Bonds und deren numerische Umsetzung und Integration
in das Programmsystem eines großen deutschen Investmentfonds, Untersuchungen
zur Arbitrage in Finanzmärkten sowie zur internen Performance-Analyse
von Investmentfonds. Einbezogen in diese Forschungsaktivitäten sind Kollegen
mehrerer Professuren aus allen an der Fakultät für Mathematik vertretenen
Gebieten.
Neue Mathematiker braucht der Markt
Damit einhergehen auch neue Lehrveranstaltungen, wie beispielsweise die
Vorlesungen Stochastik der Finanzmärkte, Mathematik im Investment Banking,
Technische Analyse von Finanzmärkten oder Partielle Differentialgleichungen
in der Optionspreistheorie, die an der Fakultät für Mathematik, teilweise
in Zusammenarbeit mit der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, angeboten
werden. Absolventen, die über fundierte Kenntnisse in der Finanzmathematik
- ge-paart mit soliden Kenntnissen in Informatik und Wirtschaftswissenschaften
- verfügen, haben heutzutage und in absehbarer Zeit glänzende berufliche
Aussichten. Ihre Einsatzfelder liegen in Banken, Versicherungen, Industrieunternehmen,
Vermögensverwaltungen und ähnlichem; als Berufsfelder kommen Unternehmensfinanzierung,
Portfolio-Management, Handel moderner Finanzinstrumente, Risikomanagement,
Entwicklung neuer Produkte im Finanz- und Versicherungswesen, Vermögensberatung
und -analyse in Betracht, wo der Markt noch lange nicht gesättigt ist.
Ein guter Grund, darüber nachzudenken, ob man nicht durch konzentrierte
Nutzung vorhandenen Potenzials auf dem Gebiet der Finanzmathematik einen
neuen, attraktiven Studiengang schaffen sollte. Und die Millionen? Die
Finanzmathematik liefert zwar wichtige Entscheidungshilfen und ganz bestimmt
eine gute Grundlage, um einen interessanten Arbeitsplatz zu finden, aber
reich werden muss jeder für sich allein.
Prof. Dr. Bernd Luderer
Fakultät für Mathematik
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