Seminar

des DFG-Sonderforschungsbereichs 393

Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern

Zeit:	Freitag, 7.6.2002, 11:00 Uhr
Ort:	Reichenhainer Straße 70, SR 13
Vortragender:	Gunar Matthies (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg)
Thema:	Numerische Simulation des Verhaltens von Ferrofluiden
Ferrofluide (oder magnetische Flüssigkeiten) sind komplexe Fluide, deren physikalische Eigenschaften sich mit Hilfe eines äusseren Magnetfeldes ändern lassen. Ein interessantes Phänomen ist die sogenannte Rosensweig- oder Normalfeld-Instabilität, bei der senkrecht zu einer glatten und horizontalen Oberfläche ein Magnetfeld angelegt wird. Überschreitet die Magnetfeldstärke einen kritischen Wert, dann bilden sich auf der Grenzfläche zwischen Ferrofluid und Luft Stachel aus, die ein regelmässiges Muster bilden. Dieses Phaenomen laesst sich mit Hilfe eines gekoppelten Systems von nichtlinearen, partiellen Differentialgleichungen beschreiben. Das zu loesende System besteht aus einem drei-dimensionalen magnetostatischen Problem und und der zwei-dimensionalen Young-Laplace-Gleichung auf der freien Oberflaeche. Beide Teilprobleme werden iterativ entkoppelt und mit Hilfe von Finite-Elemente-Methoden geloest. Fuer die Young-Laplace-Gleichung wird eine Fehlerabschaetzung bewiesen, die optimal in der $H_1$-Norm ist. Bei den durchgefuehrten numerischen Rechnungen wurde die Stachelform und der Wert der Magnetfeldstaerke, bei der die Oberflaechenverformung einsetzt, berechnet. Der Vergleich des ermittelten kritischen Wertes zeigt eine sehr gute Uebereinstimmung mit dem vorhergesagten Wert aus der physikalischen Theorie. DFG-Forschergruppe "Grenzflaechendynamik bei Strukturbildungsprozessen" (FOR 301)
Das Seminar wird von Prof. Meyer geleitet. Interessenten sind herzlich eingeladen.