Mathematisches Seminar

des DFG-Sonderforschungsbereichs 393

Numerische Simulation auf massiv parallelen Rechnern

Zeit:	Freitag, 20.10.2000, 11:45 Uhr
Ort:	Reichenhainer Straße 70, B 202
Vortragender:	Thomas Apel (TU Chemnitz)
Thema:	Anisotrope Finite-Elemente-Diskretisierungen: Stokes und Multigrid
Wir betrachten das Poissonproblem und das Stokesproblem in dreidimensionalen Gebieten mit Kanten. Das anisotrope Verhalten der Lösung infolge der Kantensingularität wird durch die Verwendung angepasster anisotroper Finite-Elemente-Netze wiedergespiegelt. Im Vortrag sollen vor allem die Ergebnisse des letzten Jahres vorgestellt werden. Für das Stokesproblem werden verschiedene Elementepaare diskutiert. Die Approximationseigenschaften werden angegeben für den Fall der Verwendung von Crouzeix-Raviart-Elementen für die Geschwindigkeit und stückweise konstanter Funktionen für den Druck. Im zweiten Teil des Vortrags werden Multigrid-Verfahren zur Lösung des Poissonproblems diskutiert, wobei insbesondere die Problematik anisotroper Netze untersucht wird. Für die Diskretisierungen in der Umgebung von Kanten wird die Kombination von Semicoarsening mit einem Linienglätter empfohlen. Der Vortrag basiert auf gemeinsamen Arbeiten mit Joachim Schöberl (Linz) und Serge Nicaise (Valenciennes). Literatur: Thomas Apel, Serge Nicaise, Joachim Schöberl: A non-conforming finite element method with anisotropic mesh grading for the Stokes problem in domains with edges. Preprint SFB393/00-11, TU Chemnitz, 2000. Thomas Apel, Joachim Schöberl: Multigrid methods for anisotropic edge refinement. SFB-Report 00-19, SFB F013, Johannes Kepler Universität Linz, Austria, 2000.
Das Seminar wird von Prof. Meyer geleitet. Interessenten sind herzlich eingeladen.